【北师大版】五年级下册数学教学设计-8.3 平均数的再认识(1)

教学内容课题名称《平均数的再认识》年级五年级下册执教者教学分析教材分析本节课是学生认识平均数，能用自己的语言解释其实际意义的基础上进行的。平均数是一个重要的刻画数据集中趋势的统计量，在日常生活中，它既可以反映出一组数据的集中趋势，也可以用来进行不同数据的比较，看出组与组之间的差别。学情分析本节课是学生已经具备了能读懂简单的统计数据基础上进行的对平均数的再认识。这节课不仅仅是让学生会求平均数，而是要引导孩子体会到平均数的灵敏性、极端数字对平均数的影响、平均数是一个“虚数”是代表数据的集中趋势的量等，进一步发展学生数据分析能力。教学目标1、结合解决问题的过程进一步认识平均数，初步感受平均数是反映一组数据集中趋势的统计量，体会平均数容易受极端数据的影响，了解平均数的实际应用。2、在运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中进一步积累分析和处理数据的方法。教学重难点感受平均数是反映一组数据集中趋势的统计量，感受极端数据对平均数的影响，积累分析和处理数据的方法。教学资源课件PPT、微课小视频教学过程一、探究1.2米免免票线的合理性1、激活生活经验，引出免票线。师：同学们，你们坐过公交车吗？在公交车上见过这个标志吗？师：请看有关规定。（根据国家据国家的有关规定，我国对学龄前儿童实行免费乘车，即一名成年人可以携带一名身高不足1.2米的儿童免费乘车。）2、交流1.2米这个数据是怎么得到的。师：你们觉得国家规定的1.2米这个数据可能是怎么来的？（同伴讨论）师：老师在上课前也调查了我们学校一部分6岁儿童的身高情况，并绘制了统计图。师：你觉得哪个数据能代表这些6岁男童的身高情况呢？ 师：那平均数还有什么秘密呢？这节课就让我们进一步认识平均数。（板书课题：平均数的再认识）3、解释1.2米免票线的合理性课件出示：据统计，目前北京市6岁男童身高的平均值为119.3厘米，女童身高的平均值为118.7厘米。师：那么国家用1.2米作为免票线合理吗？说说你的理由。4、感受平均数在生活中应用。师小结：我们发现平均数不仅能代表一组数据的平均水平，还可以反映这组数据的集中趋势。（板书：集中趋势）那除了代表性，平均数还有什么特点呢？我们继续往下研究。【设计意图】通过交流“1.2米免票线”这个数据得出和解释这个规定的合理性，引导学生经历数据统计的过程，激活学生知识经验，体会平均数的实际运用。引入直观的散点图、借助直观图像演示，促使学生关注数据的数据分布特点，直观感受集中趋势，进一步体会平均数的意义。二、探究极端数据对平均数的影响1、感觉平均年龄猜测6人的年龄师：操场上有6个人正在做游戏，他们的平均年龄是12岁，猜一猜，这6个人的年龄分别可能是多少呢？把你想到的数写在本子上。（生独立完成，师巡堂指导。）投影展示生作品。2、出示前5人的年龄和平均年龄，猜测第6人年龄师：猜一猜第6个人的年龄会怎么样？3、出示第6人年龄，分析极端数据对平均数的影响师：同学们，对比两幅图，你们觉得平均数12在哪组数据中更能反映多数人的年龄情况呢？师小结：正因为受到33这个数据的影响，导致12这个平均数不能很好地代表这6个人的年龄情况。可见，平均数易受极端数据的影响。（板书：易受极端数据的影响）4、变换年龄，感受平均数的灵敏性师：如果把第6个人的年龄变一变，平均数会有变化吗？变换其他人的年龄呢？师：看来一组数据中，任意一个数据的增加或者减少，都会使平均数发生变化。也就是说平均数真的很灵敏，会随着一个数据的变化而变化。（板书：灵敏性）【设计意图】通过“猜年龄” 的情境，通过对两组数据的观察、比较、分析。引导学生发现平均数背后不同的数据特征，体会极端数据对平均数的影响与其灵敏性，积累分析数据的方法，发展数据分析观念。三、去掉极端数据再计算平均数的合理性1、歌唱比赛课件出示“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。（生独立计算）师：比较两种不同的算法，哪一种更加合理。（小组讨论与全班讨论）师小结：在实际比赛中，通常都采取去掉一个最高分和一个最低分然后再计算平均数的计分方法，这样处理数据可以避免或减少极端数据对平均数的影响，使平均数更具有代表性，更能代表选手的实际水平。2、招聘广告师：如果你是应聘的职员，你更愿意选择哪家公司呢？师：观察表格中的数据，你有什么感受？师：你觉得哪一家公司的平均工资更能代表他们公司一般职工的工资水平？【设计意图】创设“少儿歌手大奖赛”情境，激发生讨论“哪种算法更合理”，引导观察和分析三组数据的不同特点，深刻感受到去掉一个最高分和一个最低分再计算平均数的合理性，发展数据分析观念。又通过对“招聘广告”的分析，引导学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的应用意识。四、全课总结，拓展知识师：通过今天的学习，你对平均数有哪些新的认识？课件演示：数学小故事《平均出来的牛体重》。【设计意图】引导学生对全课教学内容进行回顾，梳理与总结。通过数学小故事留给学生的新思考，激发学生继续探究平均数的欲望。板书设计平均水平——代表性易受极端数据影响平均数的再认识集中趋势灵敏性