小小鞋店——整理和分析数据【教学内容】北师大版《义务教育课程标准教科书2013年版数学》三年级上册p80-81。【教材解读】统计是在二年级下册开始学习的。二年级下册的重点是“调查与记录”，即是为了解决问题先展开调查，收集数据。本册的重点则是“数据的整理和表示”，这是在收集数据与分析数据之间要做的一件重要工作。教材通过鞋店“进货”的情景，提出了四个问题，引导学生经历调查、整理、表示和分析数据，并作出统计决策的过程，体会统计的必要性。第一个问题是了解鞋店进货前需要调查的对象和目的；第二个问题是尝试整理和表示淘气班调查的数据；第三个问题是学习用统计图直观有效地表示数据；第四个问题是作出统计决策，实现调查的目的。【学情调查】1．学生已有的知识基础在本节课学习之前，学生在第一学段，已经掌握了通过投票、举手等方式调查收集数据，画正字、写个数、用符号等不同的方法表示数据，能够通过图表得到数学信息。同时也有了一定的思维能力，在一些操作过程中，能够自然地想到“有序思考，做到不重复、不遗漏”。这些内容的学习为本单元的学习奠定了知识基础和经验基础。2．学生的学习方式分析个体之间存在差异，大多数学生能够用不同的方法整理表示数据，但也有小部分学生可能对调查的结果束手无策，需要同学的帮助，老师的指导。那么小组合作就可以让学生个体之间的差异得以中和，让每个孩子都能参与课堂，动手、动脑。3．学生在学习中可能遇到的困难多数学生可能不会想到按照表格里鞋号出现的顺序，依次在相应
鞋号的位置做一个记号，这种整理数据的方法。学生可能会更习惯将一个鞋号的个数数完后再去数另外一个。缺乏一些对于整理数据的方法技巧。【教学目标】1.结合淘气班模拟开鞋店所调查的数据，尝试进行数据的整理和表示过程，探索借助画图方式整理数据和表示数据的方法。2.根据图中所表示的数据特征，作出推断或决策，实现调查数据的初衷。【教学重点】能够对调查的初始数据进行整理，并用统计图直观有效地表示数据【教学难点】在经历调查、整理、表示和分析数据，体会调查数据的初衷，统计的必要性。【教学准备】教具：课件、女生鞋号统计结果、数线、习题小黑板学具：每组一份学习单1，每人一份学习单2【教学设想】数学现代课堂提倡以学生为主体，教师只是组织者、引导者和合作者。课堂上应该给学生充分展现的机会，让他们在交流中学会思考、倾听、向他人学习；在质疑、争论中学习知识。“小小鞋店”教学中，为学生提供轻松愉快的小组合作机会，让每一个学生都能参与到课堂之中，体会学习小主人的精神。通过汇报交流，锻炼学生的数学语言表达能力，逻辑思维能力。在交流过程中，体会整理表示数据方法的多样性，重点掌握按照表格里鞋号出现的顺序，依次在相应鞋号的位置做一个记号，这种整理数据的方法。在观察、思考、比较中，体会每种方法的优缺点。通过这一系列的活动，潜移默化地向学生渗透统计的方法以及统计的必要性。【教学过程预设】一、创设情境，谈话引入师：淘气班的同学想模拟开一家小小鞋店，可是在进货前，他们遇到了问题，你们能帮帮他们吗？（板书课题：小小鞋店）
1.出示问题：进货前，我们要调查哪些方面的数据呢？2.同桌交流后，指名回答。生1：要调查颜色生2：调查大家喜欢什么样子的鞋子生3：我觉得还要调查班上学生鞋子的大小师：嗯，还要调查鞋号，是这个意思吗？生3：是的生4：要调查质量，我们要进质量好的鞋子，质量差就没人买啦3.师总结：看来这里面的学问还真不少，这节课我们先来研究研究鞋号吧！（板书：调查对象：鞋号）【设计意图：从淘气班里要开“小小鞋店”这一实际需要引入，激发学生的学习兴趣，通过对“进货”需要调查鞋号、款式、进价等问题的思考，引发对调查数据的研究和讨论。通过谈话，明确调查对象。】二、合作探索，整理分析（一）收集数据1.师：这是淘气班调查的结果，根据这个调查结果，你觉得淘气班应该怎么进货呢？学生沉默，大部分学生没有举手。询问没有举手的学生师：你为什么沉默啦？生1：因为这些数据不是按顺序排列的，看上去很乱。师：你呢？你看出来淘气班该怎么进货了吗？为什么？生2：没有。因为这个样子，看不出来哪个鞋号多一些，哪个鞋号少一些。2.师：是的，光调查收集数据还不够，这些数据太杂乱了，不方便我们去观察，分析，我们还要对这些数据进行整理，并用直观的方式表示出来。（板书：调查记录数据、整理表示数据）【设计意图：明确光调查收集数据还不够，还要将数据进行整理表示，这样才方便观察。确定下一步任务：统计出每个鞋号到底有多少人】
（二）整理数据1.师：回顾一下你学过的整理数据的方法，你准备用什么方法整理表示数据呢？生1：可以用画正字的方法。生2：可以用画圆圈的方法，哪个鞋号有几个，就在后面画几个圈。生3：我觉得画正字和画圆圈太麻烦了，哪个鞋号有几个，就在后面写几。写数字简单些。2.师：大家的方法都不错！下面4人一小组，用你们喜欢的方式整理并表示出女生的数据，完成在我们的学习单①上。3.师：温馨提示，合作时，组长要明确分工，确保每个组员都有事情做。整理完以后，每组选一名代表，进行全班的汇报交流。怎么交流呢？可以参考我们的汇报小贴士。4.师：大家还有什么疑问吗？开始小组合作。（此时，教师在各小组内巡查，指导小组进行整理表示数据，大致明确学生出现了几种表示方法，他们是怎么表示出来的，明确他们的发言顺序，并将学生作品拍照上传）【设计意图：合作前，学生先思考整理数据的方法，比如画正字、写数、用符号表示等。避免学生盲目地操作，让学生体会合作、动手前，先想一想的好习惯。】（三）全班交流：请具有代表性的小组进行全班交流1.师：大家的表情和坐姿告诉老师，你们已经整理完了，迫不及待地想分享你们的研究过程啦。哪个小组愿意争当第一，首先做汇报呢？2.学生汇报交流，在相互提问、质疑的过程中，明白不同的整理表示数据的方法。重点是画X的方法（如果有小组用这种方法，就让该小组汇报交流；如果学生中没有出现这种方法，教师就直接出示，让学生通过观察、讨论，掌握这种方法）3.师：这么多种整理表示数据的方法，你最喜欢哪一种呢？说说你的理由。
生1：我觉得后面的方法好，这样子不会数重复，也不会数遗漏。生2：我也是这么想的，第一种方法，要一直从头到尾地去数有几个鞋号，但是后面的方法，只需要从头到尾数一次就后了，这样节约时间一些，可以很快地就找完了。生3：我认为画正字的方法好，因为一个正字就表示5个，这样可以5个5个地数，很简便。师：大家都说得很有道理。每种方法都有它的优点。4.师：你能按照这种画数线的方法，结合大家刚才的一些好建议，整理男生的鞋号吗？请在学习单②上试一试吧！（教师巡查学生的完成情况，选择一份学生作品，拍照上传）5.师：看一看，你们整理的结果跟他的一样吗？还有没有什么疑问？【设计意图：由于统计表比较乱，所以需要进行整理。让学生先自主尝试用不同的方法整理原始数据，然后学习用点线图整理数据的方法。从中体会数据整理的多样性，以及数据整理的准确性。在此过程中使学生体会整理数据的有序性可以使数据的准确性更高，从而培养学生严谨的学习态度。】（四）分析数据1.师：观察整理后的数据，你发现了什么？生1：我发现男生和女生都是穿34码的人数是最多的。生2：女生没有人穿36码的，穿32和37码的人数很少，都只有一个生3：男生有穿38码的，女生最大的鞋码是37.生4：女生最小码是32码，男生最小码是33码。2.师：通过分析数据，我们发现这些数据里面还隐藏了很多的数学信息。根据这些信息，对于“进货”你有什么建议呢？（教师板书：分析数据）生1：男生和女生34码的鞋子都要多进一些，因为穿34码的人数是最多的生2：男生进33码到38码的鞋子，女生进32码到37码的鞋子。生3：我要补充一下，女生只需要进32码、33码、34码、35码和37码鞋子，36码的鞋子不用进，因为女生没有人穿36码的。
生4：我觉得女生36码的鞋子可以进一些，因为我们的脚都在长，今年穿35码的，明年就可以穿36码的啦。师：想一想，淘气班进的鞋子是要卖给整个三年级的小朋友的。36码的鞋子进不进呢？生4：进，有可能其他班的有女生穿36码的鞋子，如果不进的话，其他班穿36码鞋子同学就买不到鞋子了师：这里统计的只是淘气班鞋号的情况，女生36码的没有人穿，只是说明了整个三年级女生穿36码的人特别特别的少，女生36码的鞋子我们应该生：少进一些。3.师：老师看出来了，大家的意思就是：穿哪个鞋号的人数多，那个鞋号就多进，穿哪个鞋号的人数少，哪个鞋号就少进。【设计意图：通过从整理后的数据中寻找、发现有用的信息，对数据进行有效的分析、筛选，最后对“进货”提供建议，体现我们调查鞋号的目的，突破女生36码到底进不进这一个难点。培养学生分析、归纳与概括的能力。】三、举一反三、练习巩固1.师：淘气的小小鞋店就算正式开业啦！像这样的统计方法，不仅可以用来调查鞋号，还可以用来调查其他方面。比如调查咱们班同学最喜欢哪种动物。2.师：农场里有4种动物，你喜欢哪种动物就把你的选票贴在那种动物上面。拿着你们手中的“选票”，选出你们最喜欢的动物吧！3.师：观察你们的选票结果，你知道了些什么？生1：喜欢xx动物的人最多，喜欢xx动物的人最少。生2：喜欢a动物的有x个，喜欢b动物的有y个，喜欢c动物的z个。一共有32个人投票。生3:我们这里一共有32个人，说明没有人选重复，也没有遗漏。4.师：课前我们班有4同学也统计了大家最喜欢的动物，哪个同学整理的结果跟我们刚刚整理的完全一样呢？说说你判断的理由。生：图③和我们刚刚整理的数据完全一样。喜欢a动物的有x个，但图①
喜a动物的却有y个。喜欢b动物的有x个，图②喜欢b动物的却有y个……只有图上每一个动物的数据和我们整理的一样。师：你们都同意吗？生：同意。5.师：嗯，我们可以用不同的方法整理数据，但要注意整理数据一定要符合事实，而且做到不重复不遗漏。【设计意图：小小鞋店，调查鞋号只是一个情景载体，通过这个情景让学生掌握整理表示数据的方法。设计一个练习，不仅让学生巩固新的整理表示数据的方法，还让学生感受到这种方法可以用来整理表示其他的数据，同时还考察了学生从图中得到相应数学信息的的能力。】四、回顾反思，总结交流1.师：好了，愉快的数学学习就要结束了，今天你有什么收获呢？生1：我们可以通过投票的方式调查班上同学最喜欢什么动物。生2：我学到了可以用画X的方法整理表示数据，像我们整理女生的鞋号一样，看一个数据，画一个X。师：你学会了怎么整理数据。（板书副标题整理）生3：我知道了，怎么去进货，穿哪种鞋号的人多那个鞋号就多进，穿哪个鞋号的人少那个鞋号就少进。师：你的意思是，通过分析数据，我们可以知道怎么去进货，是吗？（板书副标题分析数据）生3：嗯，是的。2．师：很高兴大家能有这么多的收获。有兴趣的同学，课后可以去附近的商店向老板咨询一下，他们是怎么进货的？说不定，你还能为老板们提供好的建议哦！
【设计意图：梳理本节课的主要任务，加深对调查过程：调查收集数据、整理表示数据、分析数据的理解。课后拓展延伸，体现数学来源于生活，也服务于生活，数学知识跟我们的生活紧密联系，要学以致用】板书设计：小小鞋店调查对象：鞋号收集数据——整理数据——分析数据
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