高二数学导数的概念.doc

天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 ‎§‎3.1.2‎导数的概念 ‎[自学目标]:‎ ‎1．了解瞬时速度、瞬时变化率的概念；‎ ‎2.理解导数的概念,知道瞬时变化率就是导数,体会导数的思想及其内涵；‎ ‎3.会求函数在某点的导数.‎ ‎[重点]: 瞬时速度、瞬时变化率的概念、导数的概念.‎ ‎[难点]: 导数的概念 ‎[教材助读]:‎ 1. 一般地，函数在处的瞬时变化率是 ‎ ‎ 我们称它为函数在处的 记作 ‎ 即： ‎ 说明: (1)导数即为函数在处的瞬时变化率;‎ ‎ (2),当时,,所以 ‎ [预习自测]‎ ‎ 1、一铅球沿斜面自由滚下，其运动方程是（s的单位：m，t的单位：s）则小球在t=5时的瞬时速度为 ‎ ‎2、一物体的运动方程是求物体在3s末的瞬时速度 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ [合作探究 展示点评] ‎ 探究一：导数的定义 例1 (1)求函数在处的导数.‎ ‎(2)求函数在附近的平均变化率,并求出该点处的导数 分析: 先求,再求,最后求 探究二：导数的应用 例2 将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品,需要对原油进行冷却和加热,如果第时,原油的温度(单位:)为,计算第时和第时,原油温度的瞬时变化率,并说明它们的意义.‎ ‎[当堂检测] ‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 ‎1.质点运动规律为,求质点在的瞬时速度为.‎ ‎2.求曲线在时的导数.‎ ‎3.例2中,计算第时和第时,原油温度的瞬时变化率,并说明它们的意义.‎ ‎ ‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎[拓展提升]‎ ‎1、一物体的运动方程是则在时刻的瞬时速度是（ ）‎ A、3 B、‎4 C、7 D、5‎ ‎2、根据导数的定义求下列函数的导数 （1） 求函数在处的导数 (2) 求函数在处的导数 ‎ ‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机