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复数的代数形式的加减运算教案(人教版高中数学选修1-2)

作者:佚名 教案来源:网络 点击数:

复数的代数形式的加减运算教案(人教版高中数学选修1-2)

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三维目标 掌握复数的代数形式的加、减运算及其几何意义。
重点目标 复数的代数形式的加、减运算及其几何意义 难点目标 加、减运算的几何意义
导入示标 1. 与复数一一对应的有?
2. 试判断下列复数 在复平面中落在哪象限?并画出其对应的向量。
3. 同时用坐标和几何形式表示复数 所对应的向量,并计算 。向量的加减运算满足何种法则?
4. 类比向量坐标形式的加减运算,复数的加减运算如何?
目标三导 学做思一:复数的加法运算及几何意义
①.复数的加法法则: ,则 。
例1.计算(1)   (2)   (3)
(4)
②.观察上述计算,复数的加法运算是否满足交换、结合律,试给予验证。
例2.例1中的(1)、(3)两小题,分别标出 , 所对应的向量,再画出求和后所对应的向量,看有所发现。
③复数加法的几何意义:复数的加法可以按照向量的加法来进行(满足平行四边形、三角形法则)
学做思二:复数的减法及几何意义:类比实数,规定复数的减法运算是加法运算的逆运算,即若 ,则   。
学做思三:讨论:若 ,试确定 是否是一个确定的值?
(引导学生用待定系数法,结合复数的加法运算进行推导,师生一起板演)
学做思四:
复数的加法法则及几何意义: ,复数的减法运算也可以按向量的减法来进行。
学做四五:计算(1)   (2)  (3)
练习:已知复数,试画出 , ,

达标检测 1.计算
(1) (2) (3)
2.若 ,求实数 的取值。
变式:若 表示的点在复平面的左(右)半平面,试求实数 的取值。
3.三个复数 ,其中 ,  是纯虚数,若这三个复数所对应的向量能构成等边三角形,试确定 的值。

反思总结 两复数相加减,结果是实部、虚部分别相加减,复数的加减运算都可以
按照向量的加减法进行。
课后练习 课本71页1、2题。

 

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