小学数学二年上册《数一数》教案

北师大版小学数学二年级上册《数一数》设计理念在新课程的背景下，当我们教学某一部分数学知识的时候，除了关注知识本身，更重要的是要关注知识背后“大的思想”，也就是知识背后核心的数学思想方法和文化内涵。具体到本节课《数一数》来说，核心思想主要体现在三个关键词上：数感、位值制、十进制。本课的设计努力引导学生经历一次“数学建模”的过程：即从“计数单位直观模型”到“计数器直观模型”再到“数学模型”的建构过程，由此引发学生对位值制的深刻理解。在教学中，将借助教材提供的直观模型——小方块，由零散到系统、逐层深入、细致地展示了计数单位的形成过程，让学生深刻体会到了计数过程中“单位”、“位值”、“满十进一”等重要思想。在关注知识的产生过程的同时,还充分挖掘其背后的文化内涵：即通过古人计数故事（掰手指头、算筹、三字经），经历数的产生发展过程，感受数学文化，激发学生学习数学的兴趣。教学内容《义务教育课程标准实验教科书·数学》（北师大版）二年级上册P28-P31页“数一数”。教材、学情分析本单元的内容包括：数一数（认识新的计数单位）、拨一拨（万以内数的读写）、比一比（万以内数比较大小）。本节课为第一课时，属于数的认识的扩展课，把认数范围从百以内扩展到万以内，进一步丰富学生对数的认识，为后面数的读写和比较做准备，所以本课的教学，是学生进一步体会十进位值制这一记数规则的重要环节。学生已经认识100以内的数甚至会读写更大的数，学会以群计数，认识了计数单位“个”“十”“百”，并理解10个一是十，10个十是百，认识了个位、十位、百位，但是学生对于十进制起源等文化内涵还须更为真实的感受。教学目标1.借助计数单位的直观模型、计数器模型，在操作活动中经历新的计数单位“千”“万”产生过程，认识“千”“万”，感受学习大数的必要性，并理解计数单位之间的十进关系，感受位值制思想。2.通过“数一数”“看一看”“估一估”“比一比”等活动，对万以内大数有具体的感受，发展数感。6 3.通过实例，经历数的产生发展过程，感受数学文化，激发学习数学的兴趣。教学重点、难点认识“千”“万”，进一步理解计数单位之间十进关系，感受位值制思想。教学准备教具：课件、计数器、黄豆、打印纸。学具：计数器、数位顺序表。教学过程一、创设古人计数情境，了解十进制起源，初步感知位值制1.动手体验，了解十进制起源。学生模拟古人，用掰手指头的方式来表示羊的只数。2.了解算筹，初步感知位值制。思考：为什么同样是一根算筹，表示的却不一样？【设计意图：教师创设“古人计数”的情境，让学生用手指头来数羊，数到10后，手指头不够用了，产生“以十计数”的需要，由此了解十进制的起源，渗透数学文化；中国古代的算筹记数法和现代通行的十进位制记数法是完全一致的。通过中国算筹数码的简单介绍和让学生观察同样一根算筹，在不同数位所表示的数值不一样，初步感知位值制（个位、十位、百位），为下一环节的学习打下基础。】二、观察丰富图片，感受生活中的大数，体验学习大数的必要性1.呈现图片（生活中的大数）。学生读一读，体会大数在生活中的运用。2.揭示课题：数一数。【设计意图：通过展示这些图片，让学生感受到生活中有大数，体会到数学与生活的密切联系，激发学生学习的兴趣。】三、借助多种模型，认识计数单位“千”“万”，感受位值制思想。1.课件出示一堆凌乱的正方体，学生估计数量。2.数一数：由无序堆放——有序摆放。⑴整理凌乱的正方体，有序摆放。⑵学生在计数器上拨出999。⑶提问：这三个“9”，表示的意思一样吗？6 【设计意图：模型是帮助学生理解抽象的数概念的最好支撑，首先借助计数单位直观模型——小正方体，由零散到系统、逐层深入、细致地展示了计数单位的形成过程，让学生深刻体会到了计数过程中“单位”、“位值”等重要思想；从计数单位直观模型抽象到计数器直观模型再抽象出数学模型，经历了一次数学建模的完整过程，这样不仅培养了学生的数感，也帮助学生对位值制有更深刻的理解。】4.“千”的产生和认识“千”。⑴借助小正体的动态演示，揭示999+1=1000的变化过程。⑵学生在计数器上演示999+1=1000的过程。⑶思考：一颗小小的珠子就能表示一千吗？【设计意图：从“999+1=1000”引出计数单位“千”，突出再现了现实的计数过程中，由百到千，需要使用新的计数单位的必要性。同时，借助计数单位直观模型和计数器模型，让学生由实际操作再到初步抽象，亲身经历“千”的产生过程，进一步理解了计数单位的十进关系，感受位值制思想。】5.迁移认识“万”。⑴小正方体模型和计数器模型同时演示一千、一千地数，数到一万。⑵思考：为什么一万也能只用一颗珠子表示？6.练习：数一数。7.联系《三字经》的相关句子，丰富对十进制的认识。【设计意图：受古人《三字经》中“一而十，十而百，百而千，千而万”的启发，这几句朗朗上口的儿歌却表述的是数学中计数单位从小到大，“满十进一”的道理，反映的是计数单位之间的十进制关系，因此巧妙利用这一文化资源，渗透数学文化，又较好的帮助学生理解并记忆计数单位之间的关系。】8.借助计数器，理解数位顺序表。【设计意图：从计数器模型一步一步抽象出数位顺序表，使学生充分理解“数位”、“顺序”等抽象语言，创生有趣的小游戏，让学生脱离前面的直观模型、计数器模型而直接在数字模型中更进一步地理解位值制。】四、通过多种方式，感受“千”、“万”的大小，发展学生的数感1.看一看、估一估、比一比：一百张纸、一千张纸、一万张纸的厚度。2.呈现一千人的方阵图片，想象一万人的方阵。3.对比观察：万人座位图片和一万粒的黄豆实物。4.估计会场的人数。6 【设计意图：发展学生的数感，是课程标准的一个重要目标，也是本节课的一个教学重点。我既让学生从一百张纸到一千张到一万张这样纵向观察、比较、估计、想象；也让学生横向比较一万个座位和一万粒黄豆的关系，使学生具体感受了“千”和“万”的大小。】五、全课总结，拓展延伸以前咱们学的是100以内的数，今天开始我们认识生活中的大数，数增加了，可还是只要用0-9这10个数字，就可以表示更大的数。以后我们还是用0-9这10个数字，可以用今天的计数方法，去继续认识更多，更大的数……【设计意图：最后的总结，通过反思这样的问题：从书面记录100以内的数到生活中更大的数，数增加了，但用以记录这些数的数码符号并没有增加（还是0-9这10个数字），这是为什么？让学生进一步体会十进位值制记数法，是人类能够用有限去把握无穷的伟大智慧。】设计思路本节课教学通过创设古人计数情境，了解十进制起源，初步感知位值制；观察丰富图片，感受生活中的大数，体验学习大数的必要性；借助多种模型，认识计数单位“千”“万”，感受位值制思想；通过多种方式，感受“千”、“万”的大小，发展学生的数感等环节来完成教学目标。通过本课时的学习，进一步理解计数单位之间十进关系，感受位值制思想，经历数学建模过程，体会人类计数规则的伟大智慧。教学思路凸显以下几个特征：一、借助多种模型，让学生经历完整数学建模过程。数的认识隐含的数学思想就是十进位值制计数法，而对十进位值制计数法的理解首先就是对计数单位的理解。面对计数单位这样抽象、难以理解的概念，在教学中如何做到润物无声、浸润心田呢？我采用的教学策略是：以多样化的模型为支撑，帮助学生理解抽象的数概念，而有了丰富的数学模型后，学生所认识的数概念就有了参照物，就能更好地发展其数感。比如整理数出小正方体个数时，我引导学生真正经历了一次“数学建模”的过程：即从“计数单位直观模型”到“计数器直观模型”，再抽象为“数学模型”；进而通过“999”这一特殊数字，由此引发学生对位值制的思考和感悟：这3个“9”由于出现在不同的数位上，所代表的数值也就不同，所以用数位记数是一个简便、科学的好办法。再次借助模型的作用，生成“一千”6 ：9个小正方体加1个，就是10个，可拼成一排；然后就又有了10排，可以再摆成一层，即1个百；这时大屏幕上出现1个大正方体，即10个一百就是一千……由此学生对十进制有了丰富的体会。这样，借助教材提供的直观模型——小方块，由直观具体到抽象概括，揭示了计数单位的形成过程，让学生深刻体会到了计数过程中“单位”“位值”“满十进一”等重要思想，经历了一次数学建模的完整过程。二、打破教学常规，让学生经历“再创造”的思考过程在教学中，如果只是把“满十进一”作为结果来教学，而没有深层的思考，不去关注知识的发生过程，那么这样的教学只是知识的传授，还谈不上是知识的建构。如认识1000时，如果只简单地告诉学生：“10个一百是一千”，这就是把知识作为结果来教学。作为过程的教育，应当强调三位数能表示的最大的数是999，如果要表示出比999大1的数，用一个新计数单位“千”来表示（999+1=1000）。尽管两种教学得到的结论是一样的，但学生经历的思考过程则不完全相同，后者强调了为什么要引进一个新的单位，学生的学习经历了“再创造”的思考过程，而这个过程体现了人类创造位值制的必要性。三、挖掘文化内涵，让学生体会人类设计记数规则的智慧在本堂课教学中，创设“古人计数”的情境，让学生用手指头来数羊，数到10后，手指头不够用了，由此了解十进制的起源，渗透数学文化；中国古代的算筹记数法和现代通行的十进位制记数法是完全一致的。通过中国算筹数码的简单介绍和让学生观察同样一根算筹，在不同数位所表示的数值不一样，初步感知位值制（个位、十位、百位），为后续学习打下基础。同时联系《三字经》中“一而十，十而百，百而千，千而万”的句子，从另一角度表述了数学中“满十进一”的道理及计数单位之间的十进制关系。教师巧妙利用这一文化资源，既渗透数学文化，又较好的帮助学生理解并记忆计数单位之间的关系。所用教材内容6 6