备战2022年新高考数学45天核心考点专题18 三角恒等变换（原卷版）

备战2022年高考数学核心考点专题训练专题12三角恒等变换一、单选题（本大题共10小题，共50分）1.已知函数f(x)=2sinωxcosωx+2cos2ωx−22(ω>0)，若函数f(x)在(π2,π)上单调递减，则实数ω的取值范围是(  )A.[14,58]B.[12,54]C.(0,12]D.(0,14]2.已知函数f(x)=32sin(2x+π3)−cos2x+12(x∈R)，则下列说法正确的是(   )A.函数f(x)的最小正周期为π2B.函数f(x)的图象关于y轴对称C.点(π6,0)为函数f(x)图象的一个对称中心D.函数f(x)的最大值为123.函数fx=sin2x+23cos2x−3，(m>0)，若对任意，存在，使得gx1=fx2成立，则实数m的取值范围是(   )A.B.23,1C.23,1D.1,434.把函数f(x)=sinxcosx+π3的图象向右平移π3个单位长度，得到函数g(x)的图象，则下列关于函数g(x)的结论正确的是( )A.函数的最小正周期为π2B.函数在区间−π6,0上单调递增C.函数关于π6,−34对称D.函数关于x=π3对称5.已知sinx+sinx+π3=610，x∈−π4,π4，则cosπ2−2x=(   )A.−7+24350B.−7210C.7−24350D.72106.已知x，y∈R且满足x2+2xy+4y2=6，则z=x2+4y2的取值范围为(    )A.4,12B.4,8C.8,12D.4,10 1.已知函数，给出下列结论：①fx的最小正周期为；②点，是函数fx的一个对称中心；③fx在上是增函数；④把y=2sin2x的图象向左平移个单位长度就可以得到fx的图象，则正确的是(   )A.①②B.③④C.①②③D.①②③④2.已知函数f(x)=sin2π4x−3sinπ4xcosπ4x.则f(1)+f(2)+…+f(2020)的值等于(    )A.2018B.1009C.1010D.20203.将函数fx=sinωx2cosωx2−sinωx2+1(ω>0)在上单调递减，则ω的取值范围为(   )A.0π4；③a2+c2−b2=433S▵ABC这三个条件中任意选择一个填在横线上，并完成下列问题：(1)求角B的大小；(2)若b=72，且a+c=192，求△ABC的面积．