备战2022年新高考数学45天核心考点专题24 数列不等式（原卷版）

备战2022年高考数学核心考点专题训练专题18数列不等式一、单选题（本大题共10小题，共50分）1．已知等差数列的前项和为，且满足，，则该数列的公差可取的值是（）A．3B．1C．-1D．-32．已知点在函数图象上，若满足的的最小值为，则的取值范围是（）A．B．C．D．3．已知数列满足（），且，其前项之和为，则满足不等式的最小整数是（）A．9B．8C．6D．74．已知数列的前项和为，对任意，有，且恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．5．已知数列的前项和为，且对任意恒成立，若，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．6．已知数列的前项和为，且().记，为数列的前项和，则使成立的最小正整数为（）A．5B．6C．7D．87．已知等比数列满足，，若，是数列的前项和，对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D． 8．若是函数的极值点，数列满足，，设，记表示不超过的最大整数．设，若不等式，对恒成立，则实数的最大值为（）A．B．C．D．9．已知数列满足：，则下列选项正确的是（）A．时，B．时，C．时，D．时，10．已知正项数列中，，，若存在实数，使得对任意的恒成立，则（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，共20分）11．在数列中，，，，记，若对任意的，恒成立，则实数的取值范围为______.12．我们把叫“费马数”（费马是十七世纪法国数学家），设，表示数列的前n项之和，则使不等式成立的最大正整数n的值是_______13．设为正数列的前项和，，，对任意的，均有，则的取值为__________.14．若数列满足，若恒成立，则的最大值是______三、解答题（本大题共4小题，共30分）15．已知为数列的前项和，．（1）求数列通项公式；（2）设，且数列的前项和为，若求使恒成立的的取值范围 16．已知等差数列和等比数列，且满足，.（1）求数列，的通项公式；（2）设，，求证：.17．已知数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，若恒成立，求实数的取值范围.