2015年六下数学第六单元数与代数单元备课教案(新人教版)
一、教材简析
整理和复习是数学教学的一个重要环节,特别是在学生学完了小学数学的全部内容之后,进行一次系统的、全面的回顾与整理,是十分必要的。因为原先学习时,知识在大脑皮层留下的暂时联系痕迹,经过一段时间,会逐渐模糊,出现遗忘。而且学生对数学知识的理解,由浅入深,由此及彼,进而认识相关知识之间的内在联系,这个过程不是一次就能完成的,需要有个反复。所以,通过整理与复习,使原来分散学习的知识得以梳理,由数学的知识点串成知识线,由知识线构成知识网,从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构,增进持久记忆。这对提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力,也是非常有益的。因此,本单元内容不仅是本册教科书的一个重点,也是全套小学数学教材的一个重要组成部分。
本单元教材,基于复习整理解决问题的思路和方法,设计了一系列的例题,并配备了必要的练习。教学时,我要善于就题论理、论思路,引导学生总结比较一般的解题策略,以促进学习的迁移和能力的提高。同时,我还应该通过多种途径,如课内学生的发言、小组讨论、课后的作业批改、个别交谈等,了解学生的学习体会,发现他们的学习经验,在班上介绍或交流。经验表明,六年级的整理和复习阶段,是小学生形成、总结学习经验的有利时机,利用这个时机,帮助学生总结个人经验,分享他人经验,有利于学生的发展,也有利于提高本单元的教学成效。
重点训练项目:计算能力和解决问题能力。
二、三维目标
1、知识与技能:
(1)比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识。能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算,能进行整数、小数加、减、乘、除的估算,会使用学过的简便算法,合理、灵活地进行计算;会解学过的方程;养成检查和验算的习惯。
(2)巩固常用计量单位的表象,掌握所学单位间的进率,能够进行简单的改写。
(3)掌握所学几何形体的特征;能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积,并能应用;巩固所学的简单的画图、测量等技能;巩固轴对称图形的认识,会画一个图形的对称轴,巩固图形的平移、旋转的认识;能用数对或根据方向和距离确定物体的位置,掌握有关比例尺的知识,并能应用。
(4)掌握所学的统计初步知识,能够看和绘制简单的统计图表,能够根据数据做出简单的判断与预测,会求一些简单事件的可能性,能够解决一些计算平均数的实际问题。
2、过程与方法:
经历整理和复习的过程,让学生学会整理和复习的方法。
3、情感态度与价值观:
(1)进一步感受数学知识间的相互联系,体会数学的作用;掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法,能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。
(2)结合复习内容,向学生进行“事物之间是互相联系的”,“每一事物都有其规律性”等观点的教育,培养学生严格认真的学习态度。
三、教学重点:
(1)知识的回忆与梳理,把知识点串成知识线,把一条条的知识线串成知识网,以及知识的实际应用。
(2)提高学生的计算能力和解决问题的能力。
四、教学难点:识相关知识之间的内在联系,总结比较一般的解题策略,以促进学习的迁移和能力的提高。
五、教学措施:
1、复习前,应全面调查了解每个学生对各部分知识掌握情况,制定相应的复习计划,有针、对性地进行复习的指导。要树立面向全体学生的思想,精心组织复习内容和方法,使各个层次的学生都有收获,都有提高,都得到发展。
2、在加强基础和知识复习的过程中,注重沟通各部分知识之间的联系,使学生掌握知识规律。
3、查漏补缺,因材施教,提高复习效益。
六、课时安排:27课时
1、数与代数---------------------------11课时
2、图形与几何-------------------------6 课时
3、统计与概率-------------------------3 课时
4、数学思考---------------------------3 课时
5、综合与实践-------------------------4 课时
鱼岳镇第三小学电子教案
执教: 第1课时 时间:
教学课题:数的认识(一)
教学内容:教材第72页、第73页的例1、2、3题,练习十四第1--3题。
三维目标:
1、知识与技能:比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识,进一步弄清概念间的联系与区别。结合现实情境感受大数的意义,并能进行估计。
2、过程与方法:经历交流、讨论、分析、归纳等学习过程,系统地掌握整数、小数、分数、百分数有关知识。
3、情感态度和价值观:通过整理和复习,感悟数学知识之间的内在联系和区别,初步学会知识的整理。
教学重点:使学生比较系统地掌握整数、小数、分数、百分数和负数的基础知识。
教学难点:弄清概念间的联系和区别。
教具准备:多媒体课件
教学过程:
一、提问引入
(一)回顾知识
1.课件教材出示第72页情境图
个人调整意见
学生提取信息:
总计人数10500名运动员
花费4.96亿英镑
约占总人数的3.77%
金牌数约占总数302枚的八分之一
第29届奥运会出现了25.5%的负增长
提问:这些都是什么数?每个数有什么含义?
完成的73页做一做。
2.同学们课下都收集了一些数据,请你汇报生活中用这些数的例子,并说说每个数的具体含义。(学生边说,教师边板书)
提问:有什么感受?
3.请你给这些数进行分类。
好,我们来看这些数,如果把这些数分类,可以怎样分?
①学生按照整、小、分、百、分类。
②这些数叫整数还可以叫什么?(自然数)
③什么叫自然数?
④自然数和整数有什么关系?
⑤小学阶段我们研究的自然数就是整数,但以我们现在学习的知识来看整数还不只这些,我们还研究了负整数。
⑥想一想,整数和自然数的范围哪个更大?
过渡:这节课我们就对这些数的知识进行复习,整理。
二、小组合作,整理概念
(一)小组合作,进行数的整理
出示例1
出示整理提示:
1.根据数的特点找到数之间的联系,并用树形图的形式进行整理。
2.先小组讨论它们之间的联系,然后分工合作,汇报时要说清整理的理由。
3.如果不能够面面俱到,可以选取一部分数进行整理。
(二)汇报整理:
1.汇报,说说自己的理由。2.边回顾整理过程,边完善知识整理的步骤。
(1)回忆知识点
(2)熟悉这些知识的概念
(3) 抓住知识点间的关系。(将黑板上的知识进行分类)
(4) (4)整理知识(将每一大类进行整理,梳理成知识网络图)(板书)
(三)分块复习基本概念,并进行简单应用
刚才同学们通过找到知识间的包含关系,将知识整理成网络图,其实,这些知识之间还存在着共同之处。
1.正数、0、负数、小数、分数都可以用数轴清楚地表示出来,出示例题2:
(1) 请在数轴上把蓝点的位置表示的数写出来
(2)你在数轴上表示出、2.5、-、-2.5X k B 1 . c
(3)观察数轴你发现了什么?
数轴上的点都以0为对称点是相互对应的
没有最大的整数也没有最小的整数,也就是说整数个数是无限的
正数和负数中都存在着整数、分数、小数
2.小数和整数是十进制计数。而分数是计数单位。出示例3
(1)数位顺序表
从数为顺序表中你知道了什么?
能将小数与整数联系在一起的是数位顺序表。请你在表中写出30、3和3.3这两个数,根据数位顺序表说出“3”的不同含义。
同样是“3”,为什么含义不同?整数与小数有哪些联系与区别?
教师说明:整数和小数都是按十进制计数法写出的数,其中个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。各个计数单位所占的位置,叫做数位。数位是按一定顺序排列的。
口答:27038=2×( )+7×( )+0×( )+3×( )+8×( )
(2)提问:分数单位指的是什么?和计数单位有什么不同?
1. 根据a÷b=c(a、b、c均为整数,且b≠0)说明因数与倍数的含义?
4.分数和百分数
百分数是分数中的一种特殊形式。二者的联系与区别是什么?
(1)联系:都能表示率,百分数所表示的含义是百分之几,是分数的一种表示形式。分数和百分数可以互相转化!新|课 | 标|第 |一| 网
(2)区别:①百分数和分数的写法不同;②分数既可以表示率,也可以表示量,但百分数只可以表示率;③分数可以约成最简分数,可是百分数不能进行约分。④分数的分子只能是整数,而百分数的分子既可以是整数,也可以是小数。
三、巩固练习:
练习十四第1--3题。
四、 课堂总结:
------出示课题,梳理本节课所复习的内容。
五、作业
教学反思:
鱼岳镇第三小学电子教案
执教: 第2课时 时间:
教学课题:数的认识(二)
教学内容:教材第73页例4、例5、例6,“做一做”,练习十四第4---9题。
三维目标:
1、 知识与技能:对数的整除的有关概念进行系统整理,能区分易混易错(奇数、
偶数、质数、合数、因数、倍数、倒数、真分数、假分数)的概念,使学生初步形成认知结构。能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。
2、 过程与方法:经历交流、讨论、分析、归纳等学习过程,加强知识的灵活性、
综合性的运用,提高学生对数的认识。
3、情感态度和价值观:发展学生的模型思想,体会转化、函数、极限等数学思想方法。
教学重点:使学生比较系统地对整数、小数、分数、百分数和负数的灵活运用。通过对易混知识的系统整理,使学生形成认知结构。
教学难点:对数整除的相关概念的区分。
教具准备:多媒体课件
教学过程:
一、创设情境,系统整理形成认知结构。
(一)创设情境,整理自然数、整数、整除、因数、倍数的概念。
1.创设情境,整理自然数、整数的概念,明确研究范围。
(1)学生自主报出自己出生年月。
(2)问:①你们刚才说的数都是什么数?
②研究数的整除时,是在什么数的范围内研究的?
(3)师:“0”是自然数,因为它也表示物体的个数,0个,因此,它既是自然数,也是整数。但我们在研究数的 整除时,一般不包括0。
2.借助算式,整理因数、倍数的概念。
(1)出示算式:
①18÷2=9 ②2.4÷6=0.4 ③30÷8=
④30÷5=6 ⑤8÷16=0.5 ⑥12÷0.3=40
(2)提出要求:把算式填在集合图中。
整除
除尽
(3)提问:
个人调整意见
结合算式说一说因数、倍数的概念(出示例4)
(4)小结:
①一个数的因数,一个数的倍数的特点
②结合集合图,说一说整除与除尽的关系
3.借助算式整理能被2、3、5整除的数的特征及奇数、偶数的概念。
(1)借助算式整理特征
①结合“30÷5=6”说一说能被2、3、5整除,能被2和5整除,能被2和3整除,能被3和5整除的特征。
②练习:用0、1、8三个数组成数
a. 能同时被2、5、3整除的最大三位数
b. 能同时被2、5、3整除的最小三位数
c. 从这三个数中任选数组成新数,看看这个数还能同时被谁整除
(2)回忆奇数、偶数的概念。
①问:能被2整除的数又叫什么数?
不能被2整除的数又叫什么数?
②练习:读出黑板上算式中的奇数、偶数。
4.借助情境,整理质数、合数、质因数、分解质因数的概念。
(1)提出要求:用黑板上算式中的数,按要求填图。
只有两个约数 有两个以上的约数
(2)提问:两幅图中的数各有什么特点?叫什么数?
(3)强化练习:
①学号是奇数的同学请起立;②学号是偶数的同学请起立; ③问:同学们都站起来了,说明什么?④学号是质数的同学请坐;⑤学号是合数的同学请坐;⑥问:你怎么还站着?(1号)说明什么?
(4)利用选择整理质因数、分解质因数的概念。
①出示:下面四个答案中,哪个是把30分解质因数?
1)30=2×3×5×1 2)30=6×5
3)2×3×5=30 4)30=2×3×5
②什么叫分解质因数?
③问:其它为什么不是分解质因数?
④问:2、3、5是30的什么数?
5.利用填图整理公倍数、公因数、最大公因数、最小公倍数、互质。
(1)出示:
① 1,2,4 ②4 ③24 ④24,48,72……
8的倍数 12的倍数
(2)按要求填
(3)问:重叠部分应填什么数?你选哪个?
(4) 问:24是8和12的什么? 4呢?
(5)第④组后面为什么有省略号?第①组后面为什么没有?
(6)问:如果两个数的最大公约数是1,这两个数就叫做……?
(7)举例:什么是互质数?
(二) 结合板书,整理概念,形成网络图。(完成板书)
二、分层练习,巩固知识。(投影出示)
1.判断:
(1)所有的奇数都是质数。( )
(2)自然数不是质数,就是合数。( )
2.填空
三个连续的奇数和是183,其中最小的一个奇数是( )
两个质数的乘积是94,这两个质数的和是( )
在三个连续的自然数中,合数的个数最少有( )
3.解决实际问题
鱼岳三小五年级有100人,今年4月30日体育节,要选部分学生参加队列表演,要求分4人一组,6人一组或者8人一组,都能恰好分完。参加队列表演的学生最多能选多少人?
三、小组讨论例5、例6。
四、、小数、分数、百分数的互化
1.练习引入
在、3.3、33.3%、0.四个数中,最大的是( );0.、0.5、5.4%、
、0.54按从小到大的顺序排列为( )。
提问:如何进行大小比较?
2.学生汇报方法,并引入:分数、小数、百分数间可以进行互相转化。转化方法是什么?(请自己试着总结)
3.总结:板书
五、巩固练习
1、填空:
(1)把35%的“%”去掉,原数就( )。
(2)在五折,0.56,0.55,这几个数中,最大的是( ),最小的是( )。
(3)如果>>,那么在( )内可以填的自然数有( )。
(4)小数2.995精确到0.01,正确的答案是( )。
(5)一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是8.30,这个三位数最大的是( ),最小的是( )。
教材第73页“做一做”。
2、完成练习十四第4---9题。
六、课堂总结
本节课是对数的认识部分知识的应用,通过系统地整理,使同学们能够更好地进行问题的解决,并能够更灵活地运用知识解决相应的数学问题,触类旁通。
七、作业
教学反思:
鱼岳镇第三小学电子教案
执教: 第3课时 时间:
教学课题:数的运算(一)
教学内容:教材第76页例1---5题、“做一做”,练习十五第1、2题。
三维目标:
1、知识与技能:四则运算意义的深入理解,归纳整数、小数、分数计算法则的异同点,进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。
2、过程与方法:经历练习--概括--练习第学习过程,系统地理解加、减、乘、除四则运算的意义和计算方法。经历对学过的知识进行归类整理、比较异同,形成知识结构。
3、情感态度和价值观:培养运用法则熟练计算的能力,探索知识间的内在联系,认识事物本质。
教学重点:整理四则运算的意义计算法则。
教学难点:对四则运算算理本质规律的认识和理解。利用所学的知识和技能解决有关数学问题。
教具准备:多媒体课件。
教学过程:
一、提问导入
我们学过哪些运算?(加法、减法、乘法、除法),每一种运算都有其自己的含义,也有其自己的计算法则。下面我们就来学习整理这一部分的知识。------出示课题
二、四则运算的意义(教材第76页例1)。
1、阅读以下信息:
A、我们折了36颗红星,还折了28颗蓝星。
B、我们买了40瓶矿泉水,每瓶0.9元。
C、我们有24m彩带,用做蝴蝶结,用做中国结。
(1)你能提出哪些用计算解决的问题?
(2)结合算式说明每一种运算的含义.
2、口答:
①什么叫做加法?小数加法、分数加法的意义相同吗?
②什么叫做减法?小数减法,分数减法意义相同吗?
③
个人调整意见
整数乘法的意义是什么?小数、分数乘法的意义同整数乘法的意义相同吗?
④什么叫做除法?小数除法、分数除法的意义相同吗?
整数、小数、分数的加法意义、减法意义与除法意义都分别相同。只有小数、分数乘法(第二个因数小于1时)是求一个数的几分之几是多少。
三、四则运算的方法(教材第76页例2)。
1、整数、小数加减法的计算方法各是什么?
2、分数的加减法计算方法是什么?
3、有什么相同点?
①整数加减时,数位对齐;
②小数加减时,小数点对齐;计数单位相同才能相加减。
③分数加减时,分数单位相同。(也就是通分。)
4、分数、小数乘法的计算方法是什么?有什么相同之处,有什么不同之处?
小数乘法,先按照整数乘法的计算方法算出积,再看乘数中有几位小数,然后在积中点上小数点。而分数乘法是_________。
5、说一说分数、小数除法的计算法则。
6、在四则运算中,应注意一些特殊情况(教材第76页例3)。
(1)做一做,议一议:
a+0=( ) a×0=( ) 0÷a=( )
a-0=( ) a×1=( ) a÷a=( )
a-a=( ) a÷1=( ) 1÷a=( )
注意:当a作除数时不能为0。
(2)交流讨论,归纳总结,完成下表:
整数、小数
分数(百分数)
加法
意义
计算方法
特殊情况
减法
意义
计算方法
特殊情况
意义
乘法
计算方法
特殊情况
除法
意义
计算方法
特殊情况
四、四则运算的关系(教材第76页例4、5)。
1、加法:把两个(或几个)数合并成一个数的运算。
一个加数+另一个加数=和 ; 和- 一个加数=另一个加数。
2、减法:个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。
被减数-减数=差; 被减数-差=减数 ; 减数+差=被减数。
3、乘法:求相同加数和的算便运算。
一个因数×另一个因数=积; 积÷一个因数=另一个因数
4、 除法:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
被除数÷除数=商; 被除数÷商=除数; 商×除数=被除数。
加法是在计数的基础上发展起来的一种连续性计数,是最基本的运算。减法是加法的逆运算,也是加法的还原。乘法又是加法的发展,是求相同加数的和的简便算法。除法是乘法的逆运算,也是乘法的还原。
五、巩固练习:
1、完成教材第76页“做一做”。
2、完成P83练习十五第1、2题。
六、总结梳理: 回顾本节课的学习,说一说你有哪些收获?
七、作业
教学反思:
鱼岳镇第三小学电子教案
执教: 第4课时 时间:
教学课题:数的运算(二)
教学内容:教材第76页例6、“做一做”,第77页例7、8题、“做一做”,练习十五第3---7题。
三维目标:
1、知识与技能:使学生进一步掌握四则运算顺序,整理运算定律和一结规律,能应用运算定律或规律进行简便运算并能解决实际问题。培养学生合理、灵活地进行运算的能力。
2、过程与方法:经历概括、计算、比较等学习过程,让学生掌握四则运算定律和性质,并能根据题目灵活运用这些知识使计算简便。
3、情感态度和价值观:通过计算,培养学生认真审题、书写及自觉验算的好习惯,激发学生学习兴趣。
教学重点:运用四则运算和运算定律。
教学难点:选择合理、灵活的计算方法,进一步提高计算能力。
教具准备:多媒体课件
教学过程:
一、运算顺序(教材第76页例6)。
1、说一说整数四则混合运算顺序,算一算:(710-18×4)÷2=
2、分数、小数四则混合运算顺序与整数一样吗?
3、算一算:×[ -(-)]
在一个没有括号的算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右依次计算;如果含有两级运算,要先做第二级运算,后做第一级运算。
在一个有括号的算式里,要先算小括号里面的,再算中括号外面的.
4、 组内交流算法:
(1) ( - )÷(×42 ) (2) ÷[(+)×]
5、完成教材第76页“做一做”。
二、运算定律(教材第77页例7)。
个人调整意见
1、根据表格,填一填。
名称
用字母表示
举例
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
2、算一算,学生说说简算过程及应用的运算定律。
①2.5×12.5×4×8
=(2.5×4)×(12.5×8)……应用乘法交换律、结合律
=10×100
=1000
③(21-)× ④5.03-2.14-1.86
3、完成教材第77页例7下面“做一做”。
三、 出示例8估算的应用
1、 学生交流、讨论。
2、 完成例8下面“做一做”。
四、巩固应用:
完成练习十五第3---7题。
五、总结梳理: 回顾本节课的学习,说一说你有哪些收获?
六、作业
教学反思:
鱼岳镇第三小学电子教案
执教: 第5课时 时间:
教学课题:解决问题(一)
教学内容:教材第78页例9、例10、“做一做”,练习十五第8、9题。
三维目标:
1、知识与技能:进一步掌握解决问题的主要步骤,形成解决问题的一些策略、方法。
2、过程与方法:经历交流、讨论、练习等学习方法,发展应用意识,形成解决问题的一些策略、方法。
3、情感态度和价值观:发展应用意识,形成解决问题的一些策略、方法,愿意对数学问题进行讨论,提高分析问题和解决问题的能力。
教学重点:掌握解决问题的主要步骤,形成解决问题的一些策略、方法。
教学难点:提高分析问题和解决问题的能力。
教具准备:多媒体课件。
教学过程:
一、 谈话引入
通过计算可以帮助我们解决许多实际问题,这节课我们一
起复习解决问题。------出示课题
二、解决问题
1、解决问题的主要步骤
(1)出示例9
(2)学生交流、讨论。
(3)汇报:
①认真读题,理解题意;
②分析题目中的数量关系;
③判断解决问题的方法,列出算式;
④计算;
⑤验算。
2、 出示例10
(1)认真读题,弄清题意。
(2)分析数量关系。
①这里的表示什么?
(表示把六(1)班作品平均分成4份,六(2
个人调整意见
)班的作品比六(1)班多其中的1份)
②看懂线段图,并会画线段图表示数量关系。
③六(2)班作品是六(1)班的几分之几?
(六(2)班的作品是六(1)班的“1+”)
④求六(2)班交了多少件作品,实际是求什么?
(实际是求六(1)班的“1+”是多少,也就是求32件作品的“1+”是多少。
⑤求一个数的几分之几是多少,用什么方法计算?请列出算式,并计算结果。
三、 巩固练习
1、 完成教材第78页“做一做”。
2、 练习十五第8、9题。
四、课堂总结
教学反思:
鱼岳镇第三小学电子教案
执教: 第6课时 时间:
教学课题:解决问题(二)
教学内容:相应的补充题,练习十五的10---14题。
三维目标:
1、知识与技能:进一步掌握简单应用题和复合应用题第类型及解题步骤和方法,提高解决问题的策略和方法。
2、过程与方法:经历交流、讨论、练习等学习过程,发展应用意识,形成解决问题的一些策略、方法。
3、情感态度和价值观:发展应用意识,形成解决问题的一些策略、方法,愿意对数学问题进行讨论,提高分析问题和解决问题的能力。
教学重点:掌握解决问题的主要步骤,形成解决问题的一些策略、方法。
教学难点:提高分析问题和解决问题的能力。
教具准备:多媒体课件
教学过程:
一、 复习引入
1.说说解决问题的主要步骤。
2.我们学过的解决问题有哪些类型?------出示课题
二、解决问题类型
1.简单应用题的类型
简单应用题:指一步计算解答的应用题
2.复合应用题的类型:板书
复合应用题:是用两步或两步以上计算来解答的应用题。
(1)“归一”问题:
此类应用题中暗含着单一量不变,文字叙述中多带有类似“照这样计算”的字样,其解题的关键是从已知的一种对应量中求出单一量(即归一),再以它为标准,根据题目要求算出所求量。
例如:一台拖拉机2.5小时耕地2公顷,照这样,这台拖拉机耕完4.8公顷的地需多少小时?
学生独立完成后交流。
(2)“归总”问题:
此类题中暗含总量不变,即乘积不变。其解题的关键是先求出总数(即归总),再根据总数算出所求量。
个人调整意见
例如:一批货物,每箱装36件,需要40只箱子。如果每箱多装9件,可以节省几只箱子?
学生独立完成后交流。
(3)行程问题:
根据速度、时间和路之间的关系,计算相向、相背或同向运动的问题,称为行程问题。其基本的数量关系式为:速度×时间=路程。路程÷速度=时间,路程÷时间=速度。
①相遇问题,即同时相向而行并相遇(或同时背向而行):速度和×(相遇)时间=总路程。
②追及问题,即同时同向而行,速度慢的在前,速度快的在后:速度×追及时间=路程差
例如:客、货两车分别从甲、乙两地同时出发,相向而行,4.5小时后相遇。客车每小时行56千米,货车每小时行60千米。甲、乙两地相距多少千米?
学生独立完成后交流。
(4)工程问题:
把工作总量看作单位“1”,工作效率用单位时间内做工时间的“几分之一”表示。根据工作总量、工作效率、工作时间其中两种量求出第三种量。
数量关系式为:
工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
例如:一个工程计划生产570个零件,已经做了10天,平均每天生产21个,剩下的要在18天完成,平均每天要生产多少个?
学生独立完成后交流。
(5)分数应用题:
关键是找准标准量,即单位“1”。若单位“1”已知,用乘法计算;若单位“1”未知,用除法计算。
求甲比乙多(或少)几分之几(百分之几)的解题规律:甲乙差÷乙
已知甲比乙多(或少)几分之几(百分之几),求甲的解题规律:乙×(1±几/几)
已知甲比乙多(或少)几分之几(百分之几),求乙的解题规律:甲÷(1±几/几)
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×(1-5%)
应纳税额=应纳税所得额×税率新|课 |标 |第 |一| 网
仓库里有一批化肥,第一次取出总数的,第二次取出的比总数的少12袋,这时仓库里还剩下24袋。两次共取出多少袋?
学生独立完成后交流。
三、 巩固练习
练习十五的10---14题。
四、 课堂总结:回顾本节课的学习,说一说你有哪些收获?
五、 作业
教学反思:
鱼岳镇第三小学电子教案
执教: 第7课时 时间:
教学课题:式和方程(一)
教学内容:教材第81页例1、例2、“做一做”,练习十六第1、2、3、4题。
三维目标:
1、 知识与技能:
(1)进一步认识用字母表示数的意义及其作用,能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式等。
(2)能根据字母所取的数值,算出含有字母的式子的值。
2、过程与方法:经历交流、讨论、练习等学习过程,进一步认识用字母表示数的意义及其作用,能根据字母所取的数值,算出含有字母的式子的值。
3、情感态度和价值观:感受数学与现实生活的联系,培养学生初步的代数思
想和良好的学习习惯。
教学重点:能用字母表示常见的数量关系。
教学难点:能根据字母所取的数值,算出含有字母的式子的值。
教具准备:多媒体课件。
教学过程:
------出示课题
一、用字母表示数
1、用字母表示数的作用和意义?
用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式,为研究和解决问题带来许多方便。
2、说一说你会用字母表示什么?举例说明。出示例1
3、说一说,在含有字母的式子里,数与字母、字母与字母相乘,书写时应注意什么?出示例2
如:①a乘4.5应该写作4.5a; ②s乘h应该写作sh; ③路程、速度、时间的数量关系是s=vt
4、 你还知道哪些用字母表示的数量关系或计算公式?
学生交流、展示。
如(1)用字母表示运算定律
加法交换律:____________________________________
加法结合律:____________________________________
乘法交换律:____________________________________
乘法结合律:____________________________________
个人调整意见
乘法分配律:____________________________________
(2)用字母表示计算公式
长方形面积公式:_________________
正方形面积公式:_________________
长方体体积公式:_________________
正方体体积公式:_________________
圆的周长:_______________________
圆的面积:_______________________
圆柱体积:_______________________
圆锥体积:_______________________
(3) 用字母表示的数量关系
总价=单价×数量
单价=总价÷数量
……
二、知识应用:
独立完成P81 “做一做”。
展示连线作业。
(1) 师:你觉得在这些用字母表示的式子中,我们曾经出现过哪些问题?
提醒学生注意a³、3a、
三、巩固训练:
完成练习十六第1、2、3、4题。
四、 总结梳理: 回顾本节课的学习,说一说你有哪些收获?
五、 作业
教学反思:
鱼岳镇第三小学电子教案
执教: 第8课时 时间:
教学课题:式和方程(二)
教学内容:教材第81页例3、例4,练习十六第5、6、7、8题。
三维目标:
1、知识与技能:理解方程的含义和等式的性质,根据等式的性质正确熟练地解方程。
2、过程与方法:经历交流、讨论、练习等学习过程,理解方程的含义和等式的性质,正确熟练地解方程。
3、情感态度和价值观:感受数学与现实生活的联系,培养学生初步的代数思
想和良好的学习习惯。
教学重点:理解方程的含义和等式的性质。
教学难点:较熟练地解简易方程,并能解决一些实际问题。
教具准备:多媒体课件
教学过程:
一、 明确学习任务,出示课题
二、 简易方程
1、 什么叫做方程?(方程是含有字母的等式。)能举几个是方程的式子吗?
2、什么叫做方程的解? (使方程两边左右相等的未知数的值叫做方程的解。求方程的解的过程,叫做解方程。)
3、出示例3 学生交流。
4、出示例4 学生交流。
5、解方程:
交流、讨论,上台板演,注意书写格式。
三、巩固应用
1、利用等式的性质解方程:
8.5+65%x=15 45 x - 34 x=34 1.25x÷0.25=4
2、练习十六第5、6、7、8题。
四、课堂总结:回顾本节课的学习,说一说你有哪些收获?
五、作业
个人调整意见
教学反思:
鱼岳镇第三小学电子教案
执教: 第9课时 时间:
教学课题:式与方程(三)
教学内容:教材第83页练习十六第9---14题。
三维目标:
1、 知识与技能:
(1)掌握解方程的方法及列方程解决问题的步骤,解决问题的关键是找出数量之间的相等关系,能根据题意正确地列出方程,解答两、三步计算的问题。
(2)能根据问题的特点选择恰当的方法来解答,进一步培养分析数量关系的能力,发展思维。
2、过程与方法:在经历问题解决的过程中,进一步学会列方程解决一些简单的实际问题的方法,逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识。
3、情感态度和价值观:提高整体认识知识的能力,找到知识间的内在联系。
教学重点:熟练找出等量关系,能根据题意正确地列方程解决问题。
教学难点:提高学生的解决问题的能力,整理知识的能力。
教具准备:多媒体课件。
教学过程:
一、创设情境,引出知识
出示:学校组织远足活动。原计划每小时走3.8km,3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程,平均每小时走了多少千米?(列方程解应用题)
解题过程:
解:设现在平均每小时走了x千米。
2.5x=3.8×3
2.5x÷2.5=11.4÷2.5
x=4.56
答:平均每小时走了4.56千米?
二、提出问题
1. 这是我们熟悉的列方程解决问题,用方程解决问题是我们解题的一种方法。请你以小组为单位,合作自主梳理有关代数的知识。
2. 小组进行讨论
三、分析知识建立联系
(一)学生汇报各类知识
个人调整意见
小组汇报知识,要求按照由浅入深的顺序汇报,边汇报教师边完善,同时进行板书。
式与方程
用字母表示数的意义。
方程
方程的意义
列方程解决问题
解方程
和倍关系
差倍关系
(二)解方程的方法
1.在学习这部分知识时,重点是让我们掌握这种解决问题的方法,其它都是根基。通过这道例题的解题过程,你觉得解题的过程应该分哪几步?
(学生总结,教师板书)
(1)弄清题意,找出未知数,并用x表示。
(2)找出应用题中数量间的相等关系,并根据等量关系列出方程;
(3)解方程求出未知数的值
(4)检验并写出答语
2.找等量关系是解决问题的关键(出示练习)
说出下面各题中数量之间的相等关系。
(1)养禽场一共养鸡鸭600只。
(2)红花比黄花少25朵。
(3)参加航模组的人数是参加美术组的3倍。
(4)花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。
(5)单价、数量、总价。
(6)速度、时间、路程。
(7)工作效率、工作时间、工作总量。
提问:通过练习,请你说一说是如何找等量关系的?
总结:
(1) 充分利用表示等量关系的关键性词语;
(2) 利用常见的四则运算的意义及数量关系;
(3) 利用常见的数量关系式;
(1) 利用计算公式
出示例题:
学校开展兴趣小组活动,参加书法组的有18人,比美术组的25℅少6人,参加美术组的有几人?
学生按照解题过程进行解决:(需要线段图进行辅助)
总结:在解决过程中,有时候需要线段图的辅助,帮我们找到等量关系。
三、应用知识,提高解题能力
1.用字母表示数
(1)甲数是a,比乙数少2,甲、乙两数的和是( )
(2)一个边长是a分米的正方形,边长增加1分米后,面积可以增加( )平方分米。
2. 练习十六第9---14题。
四、课堂总结:回顾本节课的学习,说一说你有哪些收获?
五、作业
教学反思:
鱼岳镇第三小学电子教案
执教: 第10课时 时间:
教学课题:比和比例(一)
教学内容:教材第84页例1---3题,练习十七第1、3题。
三维目标:
1、 知识与技能:
(1) 进一步理解比和比例的意义与基本性质,掌握比和分数、除法的关系。
(2) 能够正确、迅速地求出比值和化简比。
(3) 应用比的意义求出平面图的比例尺,并根据比例尺求图上距离和实际距离。
2、过程与方法:经历探究、交流、讨论、概括归纳、练习等学习过程,培养学生抽象概括能力。在经历问题解决的过程中,逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识。
3、情感态度和价值观:体验数学与生活的联系,培养学生用数学眼光观察生活的习惯。
教学重点:掌握比和比例的意义与基本性质。
教学难点:根据比例尺求图上距离和实际距离。
教具准备:多媒体课件
教学过程:
一、 明确学习任务,出示课题------比和比例(一)
一、教学例1:先在下表中写比和比例的一些知识,再举例说明。
比
比例
意义
各部分名称
基本性质
二、教学例2:比和分数、除法有什么联系?先填写下来,
说一说它们的区别。
联系
例子
各部分名称
分数
分子
分数线
分母
分数值
除法
比
个人调整意见
做一做: 5:6=( )÷( )
三、教学例3、比的基本性质、分数的基本性质、商不变规律之间有什么联系?
1、学生交流
2、化简比。 = = 0.12:2 = =
3、化简比与求比值有什么不同之处?
一般方法
结果
求比值
化简比
四、解比例: 【说一说思路和方法】
五、比例尺:
1、什么叫做比例尺?
2、说出下面各比例尺的具体意义.
①比例尺1:3000000表示_____________ ②比例尺20:1表示 _____________
③比例尺表示__________________________
3、求比例尺: 一条绿化带长350米,在平面图上用7厘米的线段表示。这幅图的比例尺是多少?
4、求实际距离:在比例尺是的地图上,量得A到B的距离是5厘米。求AB两地的实际距离?
5、求图上距离:甲乙两地相距200千米,在比例尺是的地图上,甲乙两地用多少厘米表示?
六、知识应用:X|k | B| 1 . c|O |m
练习十七第1、3题。
七、 总结梳理: 回顾本节课的学习,说一说你有哪些收获?
八、 作业
教学反思:
鱼岳镇第三小学电子教案
执教: 第11课时 时间:
教学课题:比和比例(二)
教学内容:教材第84页例4,练习十七第2、4----7题。
三维目标:
1、知识与技能:理解正、反比例的意义。能正确判断两种量是否成正比例或反比例。能熟练地运用比例来解决有关问题。
2、过程与方法:经历交流、讨论、练习等学习过程,使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律,提高学生运用比例来解决有关问题的能力。
3、情感态度和价值观:培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力,渗透函数思想。
教学重点:掌握正、反比例的意义。
教学难点:正确判断两种量成什么比例。
教具准备:多媒体课件。
教学过程:
一、 明确学习任务,出示课题
二、 正、反比例的意义
1、例4:你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的?
正比例:
①两种相关联的量;
②其中一种量增加,另一种量也随着增加,一种量减少,另一种量也减少;
③两种量的比值一定。
反比例:
①两种相关联的量;
②其中一种量增加,另一种量反而减少,一种量减少,另一种量反而增加;
③两种量的积一定。
2、你能用字母表示正、反比例的关系吗?
(一定)……正比例 (一定)……反比例
二、判断两种量是否成正比例或反比例。
1、牛奶的袋数与质量的变化情况如下。
牛奶袋(袋)
1
2
3
4
5
个人调整意见
质量(g)
220
440
660
880
1100
2、每袋面包个数与所装袋数变化情况如下。
每袋面包个数
2
3
4
6
所装袋数
24
16
12
8
就1、2两表分别说一说:
A.这里两种量的变化情况。
B.什么量是一定的?
C.这两种量成什么比例?
D.分别写一个等量关系式。
3、判断下列各题中两种量是否成比例,成什么比例?
①速度一定,路程和时间。
②正方形的边长和它的面积。
③订《少年报》数量和所需钱数。
④小明从家到学校,行走的速度和时间。
⑤圆的周长和半径。
⑥圆的面积和半径。
三、用比例解决问题。
1、说一说用比例解决问题的步骤。
A.认真审题找出两种相关联的量; B.判断两种量成什么比例; C.设未知数X,列出比例式; D.解比例并检验。
2、举例:修一条公路,全长12km,开工3天修了1.5km。照这样计算,修完这条公路一共需要多少天?
A.两种相关联的量是什么?
B.两种量成什么比例?说明理由,写出等量关系式
C.设未知数X,列出比例式
D.解比例并检验
四、 知识应用:
独立完成练习十七第2、4----7题。
五、 课堂总结: 回顾本节课的学习,说一说你有哪些收获?
六、作业
教学反思: