第四章 一次函数
学科
数学
年级
八年级
授课班级
主备教师
参与教师
课型
新授课
课题
§4 .1 函数
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教研组长审核签名
学习目标：1、经历函数概念的抽象概括过程，体会函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数。
1、 初步形成函数的观点、认识现实世界的意识和能力。
辅助教学：多媒体
学习内容（学习过程）
一、自主预习（感知）
1、当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律吗？
右图就反映了摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系.
你能从右图观察出，有几个变化的量,它们是 。
(1)t=3，h= (2)t=5，h= (3) t=9时，h=
2、在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）.
（1）公式中有 个变量，它们是 。
（2）当v=50时，相应的滑行距离s= 米；当v=60时，相应的滑行距离s= 米；当v=100时，相应的滑行距离s= 米；
（3）给定一个v值，你都能求出相应的s值吗？
以上三个问题的有什么共同点和不同点？
一般地，在某个变化过程中，有 个变量 ，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称 的函数，其中 是自变量， 是因变量。
3、函数常用的三种表示方法是： 。
二、合作探究（理解）
下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄
草，然后回家．
根据图象回答下列问题：
（１）菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？
（２）小明给菜地浇水用了多少时间？
（３）菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？
（４）小明给玉米地锄草用了多长时间？
（５）上述反映了哪些变化量之间的关系？其中哪个是自变量？哪个是因变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？
三、轻松尝试（运用）
1、已知矩形的周长为28，设它的一边长为x,那么它的面积y与x之间的函数关系式为 .
2、计划用300元购买篮球，所能购买的总数n(个)与单价a（元）的函数关系式为______，其中______是自变量，______是因变量.
3、函数中，自变量的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
4、等腰三角形周长为20㎝，若设一腰长为x㎝，写出底边长y（㎝）与腰长x（㎝）的函数表达式，并求出自变量x的取值范围。
5、在如图所示的三个函数图像中，有两个函数图像能近似地刻画如下a、b两个情境：
第6题
情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本再去学校；
情境b:小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进．
（1）情境a，b所对应的函数图像分别为_______,______.(填写序号)
（2）请你为剩下的函数图像写出一个适合的情境。
四、拓展延伸（提高）
五、收获盘点（升华）
六、当堂检测（达标）
1、下列变量之间的变化是函数关系的有（ ）
多边形内角和的度数和边数。三角形的面积和它底边上的高。
x+3y=6中的y和x。人的身高和年龄。
A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个
2、下列函数中，与y=表示同一个函数关系的是（ ）
A、y= B、y= C、y=（）2 D、y=x
七、课外作业（巩固）
1、必做题：①整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。
②完成《优化设计》中的本节内容。
2、思考题：
学习反思：
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