2014春季学期八下数学线段的垂直平分线(第2课时)教案及课件 北师大版
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资料简介
备选习题 M B C A E D ‎1.两个全等的含、角的三角板和三角板如图所示放置,,,三点在一条直线上,连接,取的中点,连接,,试判断的形状,并说明理由.‎ 答案:‎ 法1:的形状是等腰直角三角形.   ‎ 证明:连接,由题意得:‎ ‎  .‎ ‎  ‎ ‎  又,‎ ‎  .‎ ‎  .‎ ‎  .‎ ‎.‎ ‎  又,‎ ‎  .‎ ‎  .‎ 所以的形状是等腰直角三角形.‎ 法2:作MH⊥EC于H,易证DE//MH//BC,由DM=BM,得EH=HC,则MH是中位线,则,则ΔEMC是直角三角形又知MH是EC的垂直平分线,则由垂直平分线性质定理可得ME=MC,则的形状是等腰直角三角形.‎ 显然法2证明比较简单.‎ ‎2.分别作出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形三边的垂直平分线,说明交点分别在什么位置.‎ ‎(利用几何画板的现场作图,结合其运动的功能可以显示各种不同的三角形让学生先做,然后教师再演示)‎ ‎2.已知:△ABC中,AB=AC,AD是BC边一上的中线,AB的垂直平分线交AD于O 求证:OA=OB=OC. ‎ 解:1.如图所示:‎ 可以发现,锐角三角形三边的垂直平分线交点在三角形内;直角三角形三边的垂直平分线交点在斜边上;钝角三角形三边的垂直平分线交点在三角形外.‎ ‎2.证明:∵AB=AC,‎ AD是BC的中线,‎ ‎∴AD垂直平分BC(等腰三角形底边上的中线垂直于底边).‎ 又∵AB的垂直平分线与交于点O,‎ ‎∴OB=OC=OA(三角形三条边的垂直平分线交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等).‎

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