抽屉原理 教案设计
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抽屉原理 教案设计

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时间:2020-12-18

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资料简介
课题 抽屉原理 课时 1 班级 六(5) 编写者   一、教材内容分析 1. 教材第70、71页的例1、例2。 2.本单元用直观的方法,介绍了“抽屉原理”的两种形式,并安排了很多具体问题和变式,帮助学生加深理解,学会利用“抽屉问题”解决简单的实际问题。 3.通过“说理”的方式来理解“抽屉原理”的过程就是一种数学证明的雏形,有助于提高学生的逻辑思维能力,为以后学习较严密的数学证明做准备。 二、教学目标(知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观) 1、经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。 2、会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 3、通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。 三、学习者特征分析 本节课是一个比较适合六年级学生运用学过的数学知识来开发智力,发展能力的好玩的内容。 四、教学策略选择与设计 这部分教材通过几个直观例子,借助实际操作,向学生介绍“抽屉原理”,使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上,对一些简单的实际问题加以“模型化”,会用“抽屉原理”加以解决。 五、教学环境及资源准备 课件、扑克牌、每组都有相应数量的小棒、杯子。 六、教学过程 教学过程 教师活动 预设学生行为 设计意图及资源准备 一、创设情景,生成问题:  老师组织学生做“抢椅子”游戏( 请3位同学上来,摆开2条椅子),并宣布游戏规则。 师:象这样的现象中隐藏着什么数学奥秘呢?这节课我们就一起来研究这个原理。 学生积极参与活动。 把抽象的数学知识与生活中的游戏有机结合起来,使教学从学生熟悉和喜爱的游戏引入,让学生在已有生活经验的基础上初步感知抽象的“抽屉原理”,提高学生的学习兴趣。 二、探索交流,解决问题 (一)出示例1:4枝铅笔,3个文具盒。 1、观察猜测 猜猜把4枝铅笔放进3个文具盒中会存在什么样的结果? 2、自主探究 (1)提出猜想:“不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔”。 (2)小组合作操作验证:请拿出铅笔和文具盒小组合作摆一摆、放一放。 (3)交流讨论,汇报。可能如下: 第一种:枚举法。 用实物摆一摆,把所有的摆放结果都罗列出来。 第二种:假设法。 如果每个文具盒中只放1枝铅笔,最多放3枝。剩下1枝还要放进其中的一个文具盒,所以至少有2枝铅笔放进枝同一个文具盒。 第三种:数的分解。 把4分解成三个数,共有四种情况,(4,0,0)、(3,1,0)、(2,2,0)、(2,1,1),每一种结果的三个数中,至少有一个数是不小于2的。 (4)、比较优化。 请学生继续思考:如果把5枝铅笔放进4个文具盒,结果是否一样呢?把100枝铅笔放进99个盒子里呢?怎样解释这一现象? 师:为什么不采用枚举法来验证呢? 数据较小时可以采用枚举法,也可用假设法直接思考,而当数据较大时,用假设法思考比较简单。 3、引导发现 只要放的铅笔数比盒子的数量多1 ,不管怎么放,总有一个盒子里至少放进2枝铅笔。 (二)出示例2:把5本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进几本书? 7本书会怎样呢?9本呢? 1、学生尝试自已探究。 2、交流探究的结果,可能如下: 1)枚举法。 共有3种情况。在任何一种结果中,总有一个抽屉至少放进3本书 2)假设法。 把5本书“平均分成2份”,5÷2=2…1,如果每个抽屉放进2本书,还剩下1本。把剩下的这1本放进任何一个抽屉,该抽屉里就有3本书了。 由此可见,把5本书放进2个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进3本书。 同样,7÷2=3…1把7本书放进放进2个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进4本书。        9÷2=4…1把9本书放进放进2个抽屉中,有一个抽屉里至少放进5本书。 3、观察发现 学生讨论交流,发现“总有一个抽屉里至少有几本”只要用“商+1”就可以得到。 4、介绍原理。 师:同学们,你们知道吗?你们的这一发现,在数学里被称之为“抽屉原理”,也叫做“鸽巢原理”,最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的,所以又称为“狄利克雷原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用,可以用它来解决很多有趣的问题呢。 学生提出猜想:“不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔”。 小组合作操作验证:请拿出铅笔和文具盒小组合作摆一摆、放一放。 交流讨论,汇报。                      学生思考:如果把5枝铅笔放进4个文具盒,结果是否一样呢?     学生通过自己动手操作,在实验中、合作中、讨论中发现规律,分析问题的形成, 把动脑思考与动手操作相结合,独立思考与小组合作相结合。让同学之间互相帮助,相互提高,让问题在学生的探究中得到解决。                  学生不用借助图象,而是直接分析,推理解决了类似的问题。完成从直观、形象思维到抽象、逻辑思维的过度,发展学生的分析、推理能力。 三、应用原理,解决问题 完成教材第72页 “做一做”第1题 四、全课总结,回归生活 1、通过今天的学习你有什么收获? 2、回归生活:你还能举出一些能用抽屉原理解释的生活中的例子吗? 板书设计: 5÷2=2(本)……1(本)   2+1=3(本) 7÷2=3(本)……1(本)   3+1=4(本) 9÷2=4(本)……1(本)   4+1=5(本) 物体数÷抽屉数=商……余数 至少数=商+1 七、教学反思

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