2
3
4
1
5
课前预习……………..…
课堂导学……………..…
课后巩固……………..…
核心目标……………..…
能力培优………………….
19.2.1 正比例函数
核心目标
理解正比例函数的概念及其
图象的特征，会画出正比例函数
的图象，能够利用正比例函数解
决简单的数学问题．
课前预习
2.正比例函数y＝kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经
过原点的_________，我们通常称之为直线y＝kx.
(1)当k＞0时，直线y＝kx经过第__________象限，
从左向右________，y随x的增大而
_____________；
(2)当k＜0时，直线y＝kx经过第__________象限，
从左向右________，y随x的增大而
_____________．
1.形如y＝kx(k是常数，k≠0)的函数叫做
__________
________________，其中k叫做比例系数．
正比例函数
直线
上升 增大
二
一
三
下降 减小四
课堂导学
知识点1：正比例函数的定义
【例1】已知函数y＝(m－2)xm2－3是正比例函数，
则m＝( )
A．－2 B．2 C．±2
D．1【解析】由正比例函数的定义知：m2－3＝1，
m－2≠0，可得m＝－2.
【答案】A
【点拔】此题主要考查了正比例函数的定义，正确
得出关于m的等式是解题关键．
A
课堂导学
2.函数y＝(a＋1)xa－1是正比例函数，则a的值是
( )
A．2 B．－1
C．2或－1 D．－2
D
A
对点训练一
1.下列式子中，y是x的正比例函数的是( )
A．y＝ B．y＝x＋2
C．y＝x2 D．y＝2x
课堂导学
3.若y＝(m－2)x＋(m2－4)是正比例函数，则m的
取值是( )
A．2 B．－2
C．±2 D．任意实数
B
课堂导学
知识点2：正比例函数图象的性质
【例2】关于正比例函数y＝－2x，下列结论中不正
确的是( )
A．图象经过点(1，－2)
B．图象经过二、四象限
C．y随x的增大而减小
D．不论x为何值，总有y＜0
D
课堂导学
【解析】根据正比例函数的性质直接解答即可．
【答案】D
【点拔】本题考查了正比例函数的性质，熟记正比
例函数图象上的坐标特征，正比例函数图象的性质
是解题的关键．
课堂导学
对点训练二
5.已知正比例函数y＝(m＋1)x，y随x的增大而减小，
则m的取值范围是( )
A．m＜－1 B．m＞－1
C．m≥－1 D．m≤－1
4.正比例函数y＝2x的图象所过的象限是( )
A．一、三象限 B．二、四象限
C．一、二象限 D．三、四象限
A
A
课堂导学
A
6.若点A(－5，y1)和点B(－2，y2)都在y＝ －x上
，
则y1与y2的大小关系为( )
A．y1＞y2 B．y1＝y2
C．y1＜y2 D．y1≤y2
课堂导学
知识点3：正比例函数解析式的确定
【例3】已知y与x－1成正比例，当x＝4时，
y＝－12.
(1)写出y与x之间的函数解析式；
(2)当x＝－2时，求函数值y.
课堂导学
【解析】y与x－1成正比例，要把x－1看成一个整体，
利用正比例函数的意义，设出解析式，把x＝4，y＝－
12代入，从而得出y与x之间的函数解析式．
【答案】解：(1)设y＝k(x－1)，由条件，
得k(4－1)＝－12，解得k＝－4.
∴y＝－4(x－1)即y＝－4x＋4.
(2)当x＝－2时，y＝－4×(－2)＋4＝
12.
【点拔】将x－1看作整体，先求出y与x－1之间的函数
解析式再整理．
课堂导学
8.如右图，是一个正比例函数的
图象，则此函数的解析式为
____________．
对点训练三
7.正比例函数图象经过点(－2，4)，则该函数的
解
析式为____________．
y＝－2x
y＝－2x
课堂导学
9.已知y与2x＋1成正比例函数，且当x＝3时，y＝
14，求y与x的函数解析式．
y＝4x＋2
课后巩固
10.下列函数中，是正比例函数的是( )
A．y＝3x2 B．y＝5x
C．y＝ D．y＝x－1
11.已知函数y＝(m＋1)xm2－3是正比例函数，且图
象在第二、四象限内，则m的值是( )
A．2 B．－2 C．±2
D.
B
B
课后巩固
12.如下图，函数y＝－3x的图象可能是( )
A
B
C
D
A
课后巩固
13.若正比例函数y＝kx的图象经过点(1，3)，则
此正比例函数的图象经过( )
A．第一、二象限 B．第一、三象
限
C．第二、四象限 D．第三、四象
限
B
课后巩固
14.正比例函数y＝(k＋1)x的图象经过第二、四象
限，那么k为( )
A．k＞0 B．k＜0
C．k＞－1 D．k＜－1
D
D
15.若正比例函数y＝(1－2m)x的图象经过点A(x1，
y1)和点B(x2，y2)，当x1＜x2时，y1＞y2，则m
的取值范围是( )
A．m＜0 B．m＞0
C．m＜ D．m＞
课后巩固
17.若正比例函数的图象经过点(－1，2)，则这个图
象必经过点( )
A．(1，2) B．(－1，－2)
C．(2，－1) D．(1，－2)
16.正比例函数y＝kxk2－2，且y随x的增大而减小，
则k为( )
A．－ B. C．1
D．－1
A
D
课后巩固
18.已知正比例函数的图象经过点(－3，6)．
(1)求这个正比例函数的解析式；
(2)若这个图象还经过点A(a，8)，求点
A
的坐标．
(2)把(a，8)代入y＝－2x，得8＝－2a，
解得a＝－4，故点A的坐标是(－4，8)．
(1)设解析式为y＝kx，则6＝－3k，
解得k＝－2，∴y＝－2x；
课后巩固
19.已知y－2与x成正比例，且x＝2时，y＝－6.
求：(1)y与x的函数关系式；
(2)当y＝14时，x的值．
(1)设y－2＝kx，则－6－2＝2k，∴k＝－4，
∴y与x的函数关系式是：y＝－4x＋2；
(2)当y＝14时，14＝－4x＋2，解得x＝－3.
能力培优
20.已知y＝y1＋y2，y1与x2成正比例，y2与x－2成
正比例，当x＝1时，y＝5；当x＝－1时，y＝
11.
(1)求y与x之间的函数表达式；
(2)求当x＝2时y的值．(1)设y1＝kx2，y2＝a(x－2)，则y＝kx2＋a(x－2)，
由条件得 ，
解得k＝2，a＝－3，y＝2x2－3(x－2)．
(2)当x＝2时，y＝2×22－3(2－2)＝8.
感谢聆听
2
3
4
1
5
课前预习……………..…
课堂导学……………..…
课后巩固……………..…
核心目标……………..…
能力培优………………….
19.2.2 一次函数（一）
核心目标
理解一次函数的概念以及
它与正比例函数的关系．
课前预习
1.一般地，形如
__________________________________
的函数，叫做一次函数．
2.当b＝0时，y＝kx＋b即y＝kx，所以正比例函数
是一种特殊的_____________．一次函数
y＝kx＋b(k≠0，k，b是常数)
课堂导学
知识点1：一次函数的定义
【例题】已知，若函数y＝(m－1)xm2＋3是关于x的
一次函数．
(1)求m的值；
(2)写出该函数的解析式．
【解析】根据一次函数的定义，x的次数必须是1，
系数不等于零．
课堂导学
【解析】根据一次函数的定义，x的次数必须是1，
系数不等于零．
【答案】解：(1)由条件，得：
，解得m＝－1.
(2)函数解析式为y＝－2x＋
3.
【点拔】一次函数y＝kx＋b的定义条件是：k、b为
常数，k≠0，自变量次数为1.
2 1
1 0
m
m
课堂导学
2.已知y＝(m－3)x|m|－2＋1是一次函数，则m的值
是( )
A．－3 B．3 C．±3
D．±2
1.下列函数中，y是x的一次函数的是( )
①y＝x－6；②y＝ ；③y＝ ；④y＝7－x.
A．①②③ B．①③④
C．①②③④ D．②③④
对点训练一
A
B
课堂导学
3.已知一次函数y＝(5m－3)x2－n＋m＋n，
(1)求m、n的值和取值范围；
(2)若函数经过原点，求m、n的值．
(2)函数的解析式是y＝(5m－1)x＋m＋1，
把(0，0)代入解析式得：m＋1＝0，
解得：m＝－1，则m＝－1，n＝1.
(1)根据题意得：2－n＝1，且5m－3≠0，
解得：n＝1且m≠ ；
课堂导学
知识点2：正比例函数与一次函数的关系
【例2】已知函数y＝(k－3)x＋k2－9.
(1)当k取何值时，y是x的一次函数；
(2)当k取何值时，y是x的正比例函数．
【解析】(1)直接利用一次函数的定义得出k的值；
(2)直接利用正比例函数的定义得出k的值即可．
课堂导学
【答案】解：(1)由题意，得k－3≠0，解得k≠3.
∴当k≠3时，y是x的一次
函数．
(2)由题意，得
，
解得k＝－3.
∴当k＝－3时，y是x的正
比例函数．
【点拔】根据一次函数的定义，当b＝0，k≠0时，一
次函数为正比例函数，是一次函数必须保证k≠0.
2 9 0
3 0
k
k
课堂导学
4.下列说法正确的是( )
A．正比例函数是一次函数
B．一次函数是正比例函数
C．正比例函数不是一次函数
D．不是正比例函数就不是一次函数
对点训练二
A
课堂导学
6.已知函数y＝(2－m)x＋2m－3.求当m为何值.
(1)此函数为一次函数？
(2)此函数为正比例函数？
5.下列函数是一次函数但不是正比例函数的是
( )
A．y＝2x B．y＝x2
C．y＝5x－4 D．y＝－3x
C
(1)m≠2
(2)m＝
课后巩固
8.若函数y＝(m－1)x|m|－5是一次函数，则
m的值为 ( )
A．±1 B．－1
C．1 D．2
7.下列函数中，是一次函数的有( )
①y＝x；②y＝ ；③y＝ ＋6；
④y＝3－2x；⑤y＝3x2.
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
C
B
课后巩固
10.要使函数y＝(m－2)xn－1＋n是一次函数，应
满足( )
A．m≠2，n≠2 B．m＝2，n＝
2
C．m≠2，n＝2 D．m＝2，n＝0
9.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的
是( )
A．y＝2x2 B．y＝－3x
C. y＝2(x＋3) D．y＝
＋2
C
C
课后巩固
11.已知函数y＝(m＋5)x＋m－3
(1)若函数是一次函数，求m的取值范围；
(2)若函数是正比例函数，求y与x之间的函
数
关系式．(2)y＝8x
(1)m≠－5
课后巩固
12.已知y＝(m＋1)x2－|m|＋n＋4
(1)当m、n取何值时，y是x的一次函数？
(2)当m、n取何值时，y是x的正比例函数？
(1)m＝1，n为任意实数
(2)m＝1，n＝－4
课后巩固
13.一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行1
km，耗油0.6升，如果设剩油量为y(升)，行驶
路
程为x(千米)．
(1)写出y与x的关系式；(1)y＝－0.6x＋48；
(2)这辆汽车行驶35 km时，剩油多少升？
(2)当x＝35时，y＝48－0.6×35＝27，
∴这辆车行驶35千米时，剩油27升；
课后巩固
(3)这车辆在中途不加油的情况下最远能行驶多少千
米？
(3)令y＝0时，则0＝－0.6x＋48，
解得x＝80(千米)．
故这车辆在中途不加油的情况下
最远能行驶80千米．
能力培优
14.将若干张长为20厘米、宽为10厘米的长方形白
纸，按下图所示的方法粘合起来，粘合部分的
宽为2厘米．
(1)求4张白纸粘合后的总长度；
(1)4×20－2×3＝80－6＝74(厘米)；
能力培优
(3)求当x＝20时，y的值．
(2)设x张白纸粘合后的总长度为y厘米，写出y
与
x之间的关系式；
(3)当x＝20时，y＝18x＋2＝362.
(2)由题意得：y＝20x－(x－1)×2＝18x＋2；
感谢聆听
2
3
4
1
5
课前预习……………..…
课堂导学……………..…
课后巩固……………..…
核心目标……………..…
能力培优………………….
19.2.2 一次函数（二）
核心目标
掌握一次函数的图象和性
质．理解直线y＝kx＋b与直线
y＝kx之间的位置关系．
课前预习
1.一次函数y＝kx＋b的图象是______________，我
们称它为____________________．
2.一次函数y＝kx＋b的图象可以由直线y＝kx平
移____________个单位长度得到，当b＞0时，
向
__________平移，当b＜0时，向__________平
移．
一条直线
直线y＝kx＋b
下
︱b︱
上
课前预习
3.观察一次函数的图象，可以发现：
(1)当k＞0时，直线y＝kx＋b从左向右__________
，
此时y随x的增大而__________；
(2)当k＜0时，直线y＝kx＋b从左向右__________
，
此时y随x的增大而__________．
上升
增大
下降
减小
课堂导学
知识点1：一次函数的图象与性质
【例1】下列函数，y随x增大而减小的是( )
A．y＝2x B．y＝2x
－1
C．y＝2x＋1 D．y＝－2x
＋1
【解析】直接根据一次函数的性质分别对各函数进
行判断即可．
【答案】D
【点拔】本题考查了一次函数的性质：k＞0，y随x
的增大而增大；k＜0，y随x的增大而减小．
D
课堂导学
对点训练一
1.下列一次函数中，y随x增大而减小的是( )
A．y＝3x B．y＝3x－2
C．y＝3x＋2 D．y＝－3x－2
2.函数y＝(m－1)x＋m－2中y随x的增大而增大，
则( )
A．m＞1 B．m＜1
C．m＞2 D．m＞0
D
A
课堂导学
3.直线y＝－x＋1上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，
且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是( )
A．y1＞y2 B．y1＝y2
C．y1＜y2 D．无法确定
A
课堂导学
知识点2：一次函数图象与系数关系
【例2】如右下图为一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象，
则下列结论正确的是( )
A．k＞0，b＞0
B．k＞0，b＜0
C．k＜0，b＞0
D．k＜0，b＜0
C
课堂导学
【解析】∵一次函数图象从左向右下降，∴k＜0，
∵一次函数与y轴的交于正半轴，∴b
＞0.
【答案】C
【点拔】当k＞0时，直线y＝kx＋b从左向右上升，
当k＜0时，直线y＝kx＋b从左向右下降；当b＞0时
，直线y＝kx＋b与y轴交于正半轴，b＜0时，交于负
半轴．
课堂导学
对点训练二
4.一次函数y＝－2x＋2的图象大致是( )
A. B.
C. D.
C
课堂导学
A
5.一次函数y＝kx＋b的图象如右下图所示，则下
列结论中正确的是( )
A．k＜0，b＜0
B．k＜0，b＞0
C．k＞0，b＜0
D．k＞0，b＞0
课堂导学
6.已知一次函数y＝kx－1，若y随x的增大而增大，
则它的图象经过( )
A．第一、二、三象限
B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限
D．第二、三、四象限
C
课堂导学
知识点3：一次函数图象之间的位置关系
【例3】把正比例函数y＝2x的图象向下平移3个单
位后，所得图象的函数关系式为( )
A．y＝2(x－3) B．y＝2x
－3
C．y＝2x＋3 D．y＝－
2x－3
【解析】根据“上加下减”的原则进行解答即可．
【答案】B
【点拔】平移规律：“上加下减”．
B
课堂导学
对点训练三
7.将函数y＝2x的图象向上平移3个单位后，所得图
象对应的函数表达式是( )
A．y＝2x＋3 B．y＝2(x＋3)
C．y＝2x－3 D．y＝2(x－3)
8.将直线y＝－2x＋1向下平移4个单位后，所得直线
的解析式为( )
A．y＝－6x＋1 B．y＝－2x－3
C．y＝－2x＋5 D．y＝2x－3
A
B
课后巩固
9.函数y＝－x＋2的图象不经过( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
10.一次函数y＝(k－3)x＋2，若y随x的增大而增
大，则k的值可以是( )
A．1 B．2 C．3
D．4
C
D
课后巩固
11.已知k＞0，b＜0，则一次函数y＝kx－b的大
致图象为( )
A. B.
C. D.
A
课后巩固
12.一次函数y＝kx＋b的图象如下图所示，则k、b的
值为( )
A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0
C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0
A
13.一次函数y＝(m＋2)x＋(1＋m)的图象如上图所
示，则m的取值范围是( )
A．m＞－1 B．m＜－2
C．－2＜m＜－1 D．m＜－1
课后巩固
B
课后巩固
14.在平面直角坐标系中，将直线L1∶y＝－2x＋4平
移得到直线L2∶y＝－2x，则移动方法是( )
A．将L1向右平移4个单位长度
B．将L1向左平移4个单位长度
C．将L1向上平移4个单位长度
D．将L1向下平移4个单位长度
D
课后巩固
15.已知函数y＝(2m＋1)x＋m－3
(1)若函数图象经过原点，求m的值；
(2)若函数的图象平行直线y＝3x－3，求m的值
；
(3)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而
减
小，求m的取值范围．
(1)m＝3；
(2)由2m＋1＝3，解得m＝1；
(3)由2m＋1＜0，m＜－ .
课后巩固
16.已知一次函数y＝(2m＋4)x＋(3－m)．
(1)当y随x的增大而增大，求m的取值范围；
(2)若图象经过一、二、三象限，求m的取值范围
；
(3)若m＝1，当－1≤x≤2时，求y的取值范围．
(1)m＞－2；
(2)－2＜m＜3；
(3)将m＝1代入y＝(2m＋4)x＋(3－m)得，
y＝6x＋2，当x＝－1时，y＝－4；
当x＝2时，y＝14；因为k＝6＞0，
所以y随x的增大而增大，所以－4≤y≤14.
能力培优
17.如下图，两条不同的直线y＝ax＋b与y＝bx＋a
在同一直角坐标系的图象位置可能是( )
A. B.
C. D.
B
感谢聆听
2
3
4
1
5
课前预习……………..…
课堂导学……………..…
课后巩固……………..…
核心目标……………..…
能力培优………………….
19.2.2 一次函数（三）
核心目标
会用待定系数法确定一次函
数的解析式．
课前预习
2.直线y＝2x＋b经过点(0，3)，则函数解析式为
_______________．
1.若一次函数y＝kx＋2的图象过点A(－1，1)，则
k＝__________．
3.函数y＝kx＋b的图象平行于直线y＝－2x且与y
轴相交于(0，3)，则k＝______，b＝______．－2
1
y＝2x＋3
3
课堂导学
知识点：待定系数法确定一次函数的解析式
【例题】一次函数图象经过(－2，1)和(1，7)两点
．求这个一次函数的解析式；
【解析】设一次函数的解析式为y＝kx＋b，把(－2，1)
和(1，7)代入解析式即可得到关于k和b的方程组求
得k、b的值．
课堂导学
【答案】解:(1)设一次函数的解析式为y＝kx＋b，
由条件得
，解得
∴一次函数的解析式为y＝2x＋5.
【点拔】本题主要考查了用待定系数法求函数的解
析式．先根据条件列出关于字母系数的方程，解方
程求解即可得到函数解析式．
2 1
7
k b
k b
2
5
k
b
课堂导学
对点训练
1.已知一次函数图象经过(－2，－3)和(1，3)两点
．
(1)求这个一次函数的解析式；
(2)试判断点P(3，7)是否在该函数图象上．
(1)y＝2x＋1；
(2)把x＝3代入y＝2x＋1，
得y＝2×3＋1＝7，
所以点P(3，7)在该函数图象上．
课堂导学
2.如下图所示，直线 是一次函数y＝kx＋b的图象，
求：
(1)这个函数的解析式；
(2)当x＝6时，y的值．
(2)4
(1)y＝ x＋1
课堂导学
3.直线L与y＝－2x－1平行且过点(1，3)，求直线
L 的解析式．
设所求直线L的解析式为y＝－2x＋b；
则3＝－2×1＋b，解得，b＝5，
∴所求的直线 L 的解析式为：y＝－2x＋
5.
4.若一次函数y＝kx－4的图象经过点(－2，4)，则
k等于( )
A．－4 B．4 C．－2
D．2
课后巩固
5.一次函数y＝kx＋b的图象经过(2，0)，(0，－2)，
则函数表达式为( )
A．y＝x－2 B．y＝－x＋2
C．y＝2x－1 D．y＝2x＋1
A
A
课后巩固
x －1 0 1
y 1 m －5
6.已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值，
则m等于( )
A．－1 B．0 C．－2 D.
C
课后巩固
7.已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)经过(2，－1)、(
－
3，4)两点，则它的图象不经过( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
C
8.已知直线y＝kx－4(k＜0)与两坐标轴所围成的
三角形面积等于4，则直线的解析式为( )
A．y＝－x－4 B．y＝－2x－4
C．y＝－3x＋4 D．y＝－3x－4
B
课后巩固
9.如下图，已知一次函数y＝kx＋b的图象经过A(-2，
－1) , B(1，3)两点 , 并且交x轴于点C , 交y轴
于点D.
(1)求该一次函数的解析式；
课后巩固
(2)求△AOB的面积．
(2)把x＝0代入
y＝ 得y＝ ，
∴D ，所以△AOB的面积
＝S△AOD＋S△BOD＝
＝ .
课后巩固
10.如下图，过A点的一次函数的图象与正比例函数
y ＝2x的图象相交于点B.
(1)求该一次函数的解析式；
课后巩固
(2)若该一次函数的图象与x轴交于D点，求
△BOD的面积．
课后巩固
11.一次函数y＝kx＋b的图象经过点(－3，－2)、(1，
6).
(1)求这个函数表达式；(1)y＝2x＋4；
(2)将所得函数图象平移，使它过点(2，－1)
．
求平移后直线的解析式．
能力培优
12.如下图，一次函数y＝－2x＋4的图象分别与x轴、
y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作
等腰Rt△ABC，∠BAC＝90°，求过B、C两点的
直
线的解析式．
能力培优
作CD⊥x轴于D，
把y＝0代入y＝－2x＋4得－2x＋4＝0，
解得x＝2，所以A点坐标为(2，0)，
把x＝0代入y＝－2x＋4得y＝4，
所以B点坐标为(0，4)，
∵△ABC为等腰直角三角形，
∴AB＝AC，∠OAB＋∠DAC＝90°，
∴∠OBA＝∠DAC，
又∠AOB＝∠CDA，BA＝AC，
能力培优
∴△ABO≌△CAD(AAS)，
∴AD＝OB＝4，CD＝OA＝2，
∴OD＝OA＋AD＝6，
∴C点坐标为(6，2)，
设直线BC的解析式为y＝kx＋b，
则 ，得 ，
∴y＝－ x＋4.
感谢聆听
2
3
4
1
5
课前预习……………..…
课堂导学……………..…
课后巩固……………..…
核心目标……………..…
能力培优………………….
19.2.2 一次函数（四）
核心目标
会利用一次函数知识解决相
关实际问题．
课前预习
1.小明同学从家步行到公交车站台，等公交车去学
校，下图中的折线表示小明同学的行程s(km)与
所花时间t(min)之间的函数关系，从图中可以
看
出公交车的速度是__________m/min.
500
课前预习
2.某航空公司规定，乘客所携带行李的重量x(kg)与
运费y(元)满足如上图所示的函数图象，那么每
位
乘客最多可免费携带________kg的行李．
20
课堂导学
【例题】为了鼓励市民节
约用水，自来水公司特制
定了新的用水收费标准，
每月用水量x(吨)与应付水
费y(元)的函数关系如上图．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)某居民某月用水量为8吨，求应付的水费是多少？
知识点：一次函数的应用
课堂导学
【解析】观察图象可知图象分为两段，当
0≤x≤5时，水费y是用水量x的正比例函数；当x
＞5时，y是x的一次函数，设出相应的函数解析
式，将点的坐标代入即可确定函数解析式，根据
函数解析式即可解决问题．
课堂导学
【答案】解：(1)当0≤x≤5时，设y＝kx，
由x＝5时，y＝5，得5＝5k，∴k＝1
∴0≤x≤5时，y＝x；
当x＞5时，设y＝ax＋b，
则 ，解
得 ，
∴当x＞5时，y＝1.5x－2.5.
(2)当x＝8时，y＝1.5×8－2.5＝9.5(元
)．
【点拔】解题的关键是根据自变量的取值范围求出相应
的函数解析式．
课堂导学
对点训练
1.某市出租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶里
程，y(元)表示车费，请你根据图象解答下面的
问
题：
(1)出租车的起步价是__________元；
8
课堂导学
(2)当x＞3时，求y与x之间的函数解析式；
(3)某乘客有一次乘该出租车的车费为40元，求
这
位乘客所乘该出租车的行驶里程．(3)∵40元＞8元，
∴当y＝40时，
40＝2x＋2，
x＝19.
(2)y＝2x＋2
课堂导学
2.某农户种植一种经济作物，总
量用水量y(m3)与种植时间x
(天)之间的函数关系如图所示.
(1)第10天的总用水量为多少？
(1)500
(2)求y与x之间的函数关系式．
(3)种植时间为多少天时，总用水量达到6 000 m3?
(2)当0≤x≤10时，y＝50x，
当x＞10时，y＝150x－1 000；
(3)由150x－1 000＝6 000，得x＝46 (
天)
课后巩固
3.某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单
位计划内用水3 000吨，计划内用水每吨收费0.5
元，超计划部分每吨按0.8元收费．
(1)某月该单位用水2 800吨，水费是__________
元；
若用水3 200吨，水费是__________元；
1 660
1 400
课后巩固
(2)设该单位每月用水量为x吨，水费为y元，求y关于
x
的函数解析式；
(3)若某月该单位缴纳水费1 540元，求该单位这个月
用水多少吨？(3)由1 500＋0.8(x－3 000)＝1 540，
解得x＝3 050.
(2)当0≤x≤3 000时，y＝0.5x；
当x＞3 000时，
y＝0.5×3 000＋0.8×(x－3 000)＝0.8x－900
；
课后巩固
4.一农民带上若干千克自产的西红柿进城出售，为
了方便,他带了一些零钱备用，按市场价售出一
些
后，又降价出售，售出的西红柿千克数x与他手
中持有的钱数y(含备用零钱)的关系，如图所示
，
结合图象回答下列问题．
(3)(200－140)÷3＝20(千克)，
则他带的西红柿是30＋20＝50(千克)．
课后巩固
(1)农民自带的零钱是多少？
(2)求降价前y与x之间的函数关系关系式．
(3)降价后他按每千克3元将剩余西红柿售完，这时他
手中的钱(含备用零钱)是200元，试问他一共带了多少
千克西红柿？
(1)20
(2)y＝4x＋20；
课后巩固
5.已知A、B两城相距600千米，甲、乙两车同时从
A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即沿原路返
回，如图是它们离A城的距离y(千米)与行驶时
间
x(小时)之间的函数图象．
课后巩固
(1)求甲车在行驶过程中y与x之间的函数关系式；
(2)当它们行驶了7小时时，两车相遇，求乙车的行
驶速度．
(1)当0≤x≤6时，y＝100x；
当6＜x≤14时，y＝－75x＋1 050.
(2)当x＝7时，y＝－75×7＋1 050＝525，
∴V乙＝525÷7＝75(千米/时)．
能力培优
6.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4
min内只进水不出水，在随后的8 min内既进水
又出水，每分的进水量和出水量是两个常数，容
器内的水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间
的关系如下图所示．
能力培优
(1)当4≤x≤12时，求y关于x的函数解析式；
设当4≤x≤12时的直线解析式为
y＝kx＋b，
则 ，得
，
∴y＝ x＋15.
能力培优
(2)直接写出每分进水，出水各多少升．
根据图象，每分钟进水20÷4＝5升，
设每分钟出水m升，
则 5×8－8m＝30－20，
得m＝ ，
故每分钟进水、出水各是5升、 升．
感谢聆听
微信/支付宝扫码支付