2022版新教材高考数学一轮复习12函数的图像训练含解析新人教B版
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时间:2021-09-17

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资料简介
考试 1 / 7 十二 函数的图像 (建议用时:45 分钟) A 组 全考点巩固练 1.若图中阴影部分的面积 S 是关于 h 的函数(0≤h≤H),则该函数的大致图像是( ) B 解析:由题图知,随着 h 的增大,阴影部分的面积 S 逐渐减小,且减小的越来越慢, 结合选项可知选 B. 2.若函数 f(x)= ax+b,x<-1, ln x+a ,x≥-1 的图像如图所示,则 f(-3)等于( ) A.- 1 2 B.- 5 4 C.-1 D.-2 C 解析:由图像可得-a+b=3,ln(-1+a)=0,得 a=2,b=5,所以 f(x)= 2x+5,x<-1, ln x+2 ,x≥-1, 故 f(-3)=2×(-3)+5=-1.故选 C. 3.(2021·某某联考)函数 f(x)= 2cos x-x2 e|x| 在[-π,π]上的图像大致为( ) 考试 2 / 7 A 解析:因为 f(-x)= 2cos -x - -x 2 e|x| = 2cos x-x2 e|x| =f(x), 所以 f(x)为偶函数,排除 C. 又因为 f π 2 - 2+π2 e3 >-1, 所以排除 B,D.故选 A. 4.下列函数 y=f(x)的图像中,满足 f 1 4 >f(3)>f(2)的只可能是( ) D 解析:因为 f 1 4 >f(3)>f(2),所以函数 f(x)有增有减,排除 A,B.在 C 中,f 1 4 <f(0), f(3)>f(0),即 f 1 4 <f(3),排除 C.故选 D. 5.已知 f(2x+1)是奇函数,则函数 y=f(2x)的图像关于下列哪个点中心对称 ( ) A.(1,0) B.(-1,0) C. 1 2 ,0 D. - 1 2 ,0 C 解析:因为 f(2x+1)是奇函数,所以 f(2x+1)的图像关于原点成中心对称.而 f(2x) 考试 3 / 7 的图像是由 f(2x+1)的图像向右平移 1 2 个单位长度得到的,故 y=f(2x)的图像关于点 1 2 ,0 中心对称. 6.(2020·某某第三次质检)已知函数 f(x)的图像如图所示,则函数 f(x)的解析式可能是 ( ) A.y=x(1-|x|) B.y= x 4 cos π 2 x C.y= x 4 sin πx D.y=|x|(1-x)(x+1) C 解析:根据图像关于 y 轴对称,可知函数 f(x)为偶函数.而 y=x(1-|x|)和 y= x 4 cos π 2 x 为奇函数,故 A,B 不正确;当 x>1 时,y=|x|(1-x)·(x+1)=x-x3,y′=1-3x2H(0)=0. 因此要使 t2+t>m 在区间(0,+∞)上恒成立,应有 m≤0,即所某某数 m 的取值 X 围 为(-∞,0].

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