2022届高考物理一轮复习课时作业三十七交变电流的产生和描述含解析新人教版

word 文档 - 1 - / 13 交变电流的产生和描述 [双基巩固练] 1．[2020·某某模拟]矩形线圈的匝数为 50 匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动 时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示，下列结论正确的是( ) A．在 tt＝0.3s 时，电动势最大 B．在 tt＝0.4s 时，电动势最小 C．电动势的最大值是 157V D．在 t＝0.4s 时，磁通量变化率为零 2．(多选)匀强磁场中有一长方形导线框，分别以相同的角速度绕图所示的固定转轴旋转， 用 Ia、Ib、Ic、Id 表示四种情况下线框中电流的有效值，则( ) word 文档 - 2 - / 13 A．Ia＝IdB．Ia>IbC．Ib>IcD．Ic＝Id 3．[2020·某某某某期末]一交流电压的瞬时值表达式为 u＝200 2sin50πt(V)，下列判断 正确的是( ) A．该交流电压的频率为 50Hz B．t＝0.01s 时，该交流电压的瞬时值为 50 2V C．直接用电压表测该交流电压，其示数为 200 2V D．若将该交流电压加在阻值为 2kΩ的电阻两端，则电阻的发热功率为 20W 4．[2020·某某市高三调研考试]某交流发电机给灯泡供电，产生交变电流的图象如图所示， 下列说法中正确的是( ) A．交变电流的频率为 100Hz B．交变电流的瞬时表达式为 i＝5cos50πt(A) C．该交流电的电压有效值为 5 2V D．在 t＝5×10－3s 时，穿过交流发电机线圈的磁通量最大 5．[人教版选修 3－2·P34·T5 改编] 如图，匀强磁场中，一单匝矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，线框中产生 的交变电动势瞬时值随时间变化的规律为 e＝20 2sin100πt (V)．下列说法正确的是( ) word 文档 - 3 - / 13 A．该线框转动的频率是 100Hz B．该线框产生的交变电动势最大值是 20V C．t＝0.005s 时刻，线框平面与中性面重合 D．t＝0.05s 时刻，穿过线框的磁通量变化率为 0 6．某台家用柴油发电机正常工作时能够产生与我国照明电网相同的交变电流．现在该发 电机出现了故障，转子匀速转动时的转速只能达到正常工作时的一半，则它产生的交变电动 势随时间变化的图象是图中的( ) 7．如图所示，OO′是磁感应强度大小为 B 的匀强磁场的左边界，也是一面积为 S 的 n 匝 矩形金属线框的对称轴，若线框以角速度ω绕与磁感线垂直的转轴 OO′匀速转动，并从图示 位置(线框与磁感线平行)开始计时，则( ) A．t＝ 2π ω 时，线框中的感应电流最小 B．t＝ π 2ω 时，穿过线框的磁通量变化率最大 word 文档 - 4 - / 13 C．线框中产生的交变电动势的最大值为 nBSω D．线框中产生的交变电动势的有效值为 2 4 nBSω 8．[2020·某某某某质检](多选)如图所示，边长为 L 的正三角形金属线框处于匀强磁场中， 开始时线框平面与磁场垂直，磁场的磁感应强度为 B，让线框以 AB 边为轴以角速度ω在磁场 中匀速转过 180°，则有( ) A．通过线框导线截面的电荷量为 0 B．线框中的感应电流方向先沿 ACBA 后沿 ABCA C．线框中的平均感应电动势为 3ωBL2 2π D．线框中感应电动势的有效值为 6ωBL2 8 9．(多选)面积都为 S 且电阻相同的正方形线圈和圆形线圈，分别放在如图所示的磁场中， 图甲中是磁感应强度为 B0 的匀强磁场，线圈在磁场中以周期 T 绕 OO′轴做匀速转动，图乙中 磁场变化规律为 B＝B0cos 2πt T ，从图示位置开始计时，则( ) word 文档 - 5 - / 13 A．两线圈的磁通量变化规律相同 B．两线圈中感应电动势达到最大值的时刻不同 C．经相同的时间 t(t>T)，两线圈产生的热量相同 D．从图示位置时刻起，经 T 4 时间，流过两线圈横截面的电荷量相同 [综合提升练] 10．[2020·某某模拟]如图所示，在磁极和圆柱状铁芯间形成的两部分磁场区域的圆心角 α均为 4 9 π，磁感应强度 B 均沿半径方向，单匝矩形线圈 abcd 的宽 ab＝L，长 bc＝2L，线圈 绕中轴以角速度ω匀速转动时对外电阻 R 供电，若线圈电阻为 r，电流表内阻不计，则下列说 法正确的是( ) A．线圈转动时将产生正弦式交流电 B．从图示位置开始转过 90°角时，电流方向将发生改变 C．线圈转动过程中穿过线圈的磁通量的变化率不变 D．电流表的示数为 4BL2ω 3R＋r 11．(多选)海洋中蕴藏着巨大的能量，利用海洋的波浪可以发电．在我国南海上有一浮桶 word 文档 - 6 - / 13 式波浪发电灯塔，其原理示意图如图甲所示．浮桶内的磁体通过支柱固定在暗礁上，浮桶内 置线圈随波浪相对磁体沿竖直方向运动，且始终处于磁场中，该线圈与阻值 R＝15Ω的灯泡相 连，浮桶下部由内、外两密封圆筒构成，如图乙所示，其内为产生磁场的磁体，与浮桶内侧 面的缝隙忽略不计；匝数 N＝200 的线圈所在处辐射磁场的磁感应强度 B＝0.2T，线圈直径 D ＝0.4m，电阻 rg＝10m/s2，π2v＝0.4πsin(πt) m/s.则( ) A．灯泡中电流 i 的瞬时表达式为 i＝4sin(πt) A B．波浪发电产生电动势 e 的瞬时表达式为 e＝0.32sin(πt) V C．灯泡的电功率为 120W D．灯泡两端电压的有效值为 15 2 2 V 12．图甲为兴趣小组制作的无线充电装置中受电线圈示意图，已知线圈匝数 n＝100 匝、 电阻 r＝1Ω、横截面积 S＝1.5×10－3m2，外接电阻 R＝7Ω.线圈处在平行于线圈轴线的磁场 中，磁场的磁感应强度随时间如图乙变化，设水平向左为磁场的正方向，则( ) A．在 tR 的电流大小为零 B．在 tR 的电流方向由 a 流向 b word 文档 - 7 - / 13 R 的电荷量 q＝1.5×10－3C R 产生的焦耳热为 Q＝1.8×10－3J 13．甲图所示的正弦交流电通过乙图所示的数字触发器后会输出丙图所示的数字信号， 丙图中数字信号对应两种电压状态，分别为 0 和 2.0V，触发器的转换规则是：交流电压数值 小于 Um 2 时输出为 0，交流电压数值大于 Um 2 时输出为 2.0V．以下说法正确的是( ) A． word 文档 - 8 - / 13 课时作业(三十七) 1．解析：由Φt 图象可知Φmax＝BS＝0.2 Wb，T＝0.4 s，又因为 N＝50，所以 Emax＝ NBSω＝NΦmax· 2π T ＝157 V，C 正确；t＝0.1 s 和 0.3 s 时，Φ最大，e＝0，变向；t＝0.2 s 和 0.4 s 时，Φ＝0，e＝Emax 最大，故 A、B 错误，根据线圈在磁场中转动时产生感应电动势 的特点知当 t＝0.4 s 时， ΔΦ Δt 最大， ΔΦ Δt ＝ Emax N ＝ 157 50 Wb/s＝3.14 Wb/s，D 错误． 答案：C 2．解析：对正弦交流电而言，最大值 Em＝NBSω，而有效值 E＝ Em 2 ，I＝E/R. 得线框中电流的有效值：I＝ NBSω 2R . word 文档 - 9 - / 13 线框中电流的有效值只与 N、B、S、ω、R 有关，与固定转轴所处的具体位置无关．选 A、 D. 答案：AD 3．解析：本题考查交变电流的相关物理量的计算问题．由交流电压的瞬时值表达式可知 ω＝50π rad/s，由ω＝2πf 可得该交流电压的频率为 f＝25 Hz，选项 A 错误；在 t＝0.01 s 时，该交流电压的瞬时值为 200 2 V，选项 B 错误；直接用电压表测量交流电压，测量的结 果为有效值，示数为 U＝200 V，选项 C 错误；若将该交流电压加在阻值为 2 kΩ的电阻两端， 由 P＝ U2 R 可知发热功率为 20 W，选项 D 正确． 答案：D 4．解析：根据图象知交流电的周期为 0.02 s，因此交流电的频率为 50 Hz，A 错误；由 ω＝ 2π T ＝100π rad/s，交变电流的最大值为 5 A 可得，交变电流的瞬时值表达式为 i＝5cos 100πt (A)，B 错误；因为电阻未知，故电压不能确定，C 错误；t＝5×10－3 s 时，交变电流 的瞬时值为零，磁通量最大，D 正确． 答案：D 5．解析：根据题述线框中产生的交变电动势瞬时值随时间变化的规律为 e＝20 2sin 100 πt (V)，可知 2πf＝100π，解得该线框转动的频率 f＝50 Hz，选项 A 错误；该线框产生的交 变电动势最大值是 20 2V，有效值为 20 V，选项 B 错误；t＝0.005 s 时刻，线框中产生的 交变电动势瞬时值为 e1＝20 2sin 0.5π(V)＝20 2 V，此时线框平面与中性面垂直，选项 C 错误；t＝0.05 s 时刻，线框中产生的交变电动势瞬时值为 e2＝20 2sin 5π(V)＝0，可知此 时穿过线框的磁通量变化率为 0，线框平面与中性面重合，选项 D 正确． 答案：D word 文档 - 10 - / 13 6．解析：转子转速为正常时的一半，根据ω＝2πn＝ 2π T 知，周期变为正常时的 2 倍，根 据 Em＝NBSω知，最大值变为正常时的一半，结合我国电网交变电流的实际情况可知，B 正 确． 答案：B 7．解析：当 t＝ 2π ω 时，即ωt＝2π时线框中的感应电流最大，A 错误；当 t＝ π 2ω 时，即ω t＝ π 2 时，线框处于中性面位置，感应电流为零，此时磁通量的变化率最小，B 错误；线框中产 生的交变电动势的最大值为 Em＝nB· S 2 ·ω＝ 1 2 nBSω，C 错误；线框中产生的交变电动势的有效 值为 E＝ Em 2 ＝ 2 4 nBSω，D 正确． 答案：D 8．解析：由楞次定律可知，线框转过 180°的过程中，感应电流方向始终沿 ACBA，通过 线框导线截面的电荷量不为零，故 A、B 错误；由法拉第电磁感应定律可知，平均感应电动势 E－＝ ΔΦ Δt ＝ 2BS π ω ＝ 2B× 1 2 L×Lsin 60° π ω ＝ 3ωBL2 2π ，故 C 正确；感应电动势峰值 Em＝BSω＝B× 1 2 L ×Lsin 60°×ω＝ 3ωBL2 4 ，线框匀速转动产生正弦式交变电流，电动势的有效值 E＝ Em 2 ＝ 6ωBL2 8 ，故 D 正确． 答案：CD word 文档 - 11 - / 13 9．解析：图甲中通过线圈的磁通量变化规律为Φ甲＝B0Scos 2π T t，图乙中通过线圈的磁通 量变化规律为Φ乙＝B0Scos 2π T t.由于两线圈的磁通量变化规律相同，则两线圈中感应电动势的 变化规律相同，达到最大值的时刻也相同，有效值 E 也相同．又因两线圈电阻相同，所以 Q ＝ E2 R t 也相同．经过 T 4 时间，流过两线圈横截面的电荷量 q＝ ΔΦ R 也相同，故 A、C、D 三项正 确． 答案：ACD 10．解析：bc、ad 边的运动速度为：v＝ω L 2 ，感应电动势为：Em＝4BLv，解得：Em＝ 2BL2ω，根据欧姆定律得电流为：Im＝ Em R＋r ，bc 边向左切割时，感应电流方向为 c→b，bc 边向右切割时，感应电流方向为 b→c，线圈切割磁感线时穿过线圈的磁通量变化率不变且不 为零，线圈在磁场外不切割磁感线时磁通量变化率为零，线圈连续转动，流过电阻 R 的电流 方向周期性变化，属于交流电，电流的大小不变，故产生的不是正弦式交流电，一个周期内， 通电时间为：t＝ 4 9 T，R 上产生的焦耳热为：Q＝I2 mRt，且有：Q＝I2RT，解得线圈上电流的有 效值为：I＝ 4BL2ω 3R＋r ，故 D 正确，A、B、C 错误． 答案：D 11．解析：线圈在磁场中切割磁感线产生的电动势为 Emax＝NBlvmax，其中 l＝πD，联立 得 Emax＝πNBDvmax＝π×200×0.2×0.4×0.4π V＝64 V；则波浪发电产生电动势 e 的瞬时表 达式 e＝Emaxsin πt＝64sin(πt) V；根据闭合电路欧姆定律有 I＝ E R＋r ，得 i＝ e R＋r ＝4sin(πt) word 文档 - 12 - / 13 A，故 A 正确，B 错误．通过灯泡电流的有效值为 I＝ 4 2 A，则灯泡的电功率为 P＝I2R＝ 16 2 × 15 W＝120 W，故 C 正确．灯泡两端电压的有效值为 U＝IR＝ 4 2 ×15 V＝30 2 V，故 D 错误． 答案：AC 12．解析：本题考查电磁感应中的功能关系和能量问题．由图乙可知，线圈中磁场的磁 感应强度按照余弦函数规律变化，周期为 T＝0.02 s，ω＝ 2π T ＝100π rad/s，由Φ＝BS 可知 线圈中磁通量按照余弦规律变化，根据法拉第电磁感应定律可知产生的感应电动势和感应电 流按照正弦规律变化，在 t＝0.005 s 时感应电动势和感应电流最大，选项 A 错误；由楞次定 律可判断出在 t＝0.005 s 时通过电阻 R 的电流方向为由 b 流向 a，选项 B 错误；在 0～0.01 s 内，线圈内磁通量变化ΔΦ＝2BS，由 q＝n ΔΦ R＋r 可得在 0～0.01 s 内通过电阻 R 的电荷量 q ＝100× 2×4×10－2×1.5×10－3 7＋1 C＝1.5×10－3 C，选项 C 正确；产生的感应电动势最大值为 Em＝nBSω＝100×4×10－2×1.5×10－3×100π V＝0.6π V，有效值为 E＝ Em 2 ，电阻 R 中电 流 I＝ E R＋r ＝ 0.3 2 8 π A，在 0.02～0.03 s 内电阻 R 产生的焦耳热为 Q＝I2Rt≈1.9×10－3 J， 选项 D 错误． 答案：C 13．解析：本题考查交变电流的瞬时值和交变电流图象问题．正弦交变电流的交流电压 数值 Um 2 对应于正弦的 30°，对应的时间为 T 12 ，如图甲所示，则一个周期内电压小于 Um 2 的时间 word 文档 - 13 - / 13 为 T 3 ，对应于题图丙一个周期电压为 2 V 的时间为 2T 3 ，如图乙所示，根据有效值的定义可得 U2 1 R × 2T 3 ＝ U2 R T，将 U1＝2 V 代入，解得 U＝1.63 V，即电压有效值约为 1.6 V，B 正确． 答案：B