人教版五年级数学上册《解方程》 教案

《解方程》教学设计 教学内容 义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）小学《数学（五年级上册）》 第 57、58 页的内容。 教学目标 （1）使学生初步理解“方程的解”、“解方程”的含义以及“方程的解”和 “解方程”之间的联系和区别。 （2）能用天平保持平衡的原理来解一些简易的方程。 （3）关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生初步的代数思想。 （4）重视良好学习习惯的培养。 教学重、难点 （1）“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。 （2）利用天平平衡的道理理解比较简单的方程的方法。 教学准备 多媒体课件 教学过程 1. 复习铺垫，揭示课题 （出示课件）同学们看这个图片的变化，能不能用我们已经学过的天平保持 平衡的原理来解释一下。（学生回答，同时课件演示） 师：我们再看另一幅图，老师在天平的左边放了一杯水，杯重 100 克，水重 X 克，大家先观察一下天平的左边该用什么式子来表示？ 生：100+X 师：那天平的右边一共多少克? 生：250 克 师：天平现在处在什么样的状态（平衡），同学们能不能根据上面的图意用 口头说出一个方程呢？ 生：能，100+X=250（课件显示：100+X=250，同时板书：100+X=250） 师：这个方程中的未知数 X 到底等于多少，我们又是怎么求？好，这一节课 我们共同来探讨这几个问题--解方程。（板书课题：解方程） 2．探究新知，理解归纳 （1）概念教学：认识“方程的解”和“解方程”的两个概念 师：请同学们猜一猜这个方程 X 的值是多少？你是怎么想出来的，请把你的 想法与同桌进行交流一下好吗？ 同桌之间交流。可能有以下四种思路： （1）观察，根据数感直接找出一个 x 的值代入方程看看左边是否等于 250。 （2）利用加减法的关系：250-100=150。 （3）把 250 分成 100+150，再利用等式不变的规律从两边减去 100，或者利用 对应的关系，得到 x 的值。 （4）直接利用等式不变的规律从两边减去 100。 对于这些不同的方法，分别予以肯定。同时也做记录，接着引导学生用天平保持 平衡的原理来得到这个方程的解，最后把 X=150 代入到原方程，问方程左右两边 是否相等。 师：根据刚才的互相交流，我们来认识两个新的概念---“方程的解”和“解 方程”。 师：（课件显示 X=150 的下画线）指着方程 100+X=250 说：“是这个方程的解。 （课件显示：方程的解） 师： 而求方程的解的过程，叫解方程。像我们一起探究 X=150 的这一过程， 就是解方程。（课件显示：解方程） 师：都认识了吗？请打开课本第 57 页将这两个概念读一次，并标上重点字、 词。 师：你们认为在这两个概念中重点的字、词是什么？谁来说说你的想法？（学 生表达自己的想法） 师：“方程的解”和“解方程”的两个解有什么不同？ 生：“方程的解”的解，它是一个数值。“解方程”的解，它是一个演变过程。 师：我们一起来看一看 P57 做一做这道题，X=3 是方程的解吗？为什么？那 X=2 呢？（引导学生初步学习验算方法） （2）教学例 1。 师：老师再出一幅图，比一比看看谁的观察能力强？（出示课件）我们能不 能根据上面的图意列出方程。 生：X+3=9（板书：X+3=9） 师：X+3=9 这个方程怎么解，同学们先思考一下，然后我们自己的想法在小 组里面做一个交流[学生先独立思考，再在小组内交流。] 展示小组合作探究的结果，请小组里的同学口述解方程的过程，同时教师用课件 演示。 生：X+3-3=9-3（板书：X+3-3=9-3 X=6 X=6） 师：方程左右两边为什么同时减 3？ 生 1：为了使方程左边只剩 X。 生 2：方程左右两边同时减 3，使方程左边只剩 X，方程左右两边相等。 师：“方程左右两边同时减 3，使方程左边只剩 X，方程左右两边相等。”就 是解这个方程的方法。（课件演示） 师：同时在解方程的过程中还要注意两个书写格式：1、在开始解方程时要 在左边写上“解”字；2、解方程时等号要对齐。 师：好，这个方程会解了。但是我们怎么知道 X=6 一定是这个方程的解呢？（验 算）。 师：对了，验算方法是什么？ 生：将 X=6 代入原方程，看方程的左边是否等于方程的右边。 （板书：验算：方程的左边＝X+3 ＝6+3 ＝9 ＝方程的右边 所以，X=6 是方程的解。） 师：以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进 行口头检验，要养成口头检验的习惯。力求计算准确。 3、巩固练习 （1）、P58 页做一做第一题的第一幅图 （2）、P58 页做一做第二题的第一行三道题 4、小结：今天的学习你们有什么收获吗？ 附：[板书设计] 解方程 100+X=250 例 1： X=150 X+3=9 解：X+3－3=9－ 3 X=6 验算：方程左边=X+3 =6+3 =9 =方程右边 所以，X=6 是方程的解。