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《间隔排列》教学设计
【教学内容】
苏教版义务教育教科书《数学》 三年级上册第 78-79 页探索规律“间隔排
列”。
【教学目标】
1.使学生经历间隔排列的两种物体个数之间关系的探索过程，初步体会其中
蕴含的简单数学规律。
2.使学生在探索活动中体会观察、比较、归纳是寻找和发现规律的基本方法，
感悟一一对应的思想及其作用，培养初步的分析、比较、综合和归纳的能力。
3.使学生在发现规律的过程中，感受数学与生活的联系，培养用数学眼光观
察周围事物，从数学角度分析生活现象的初步意识和能力，学会与他人合作交流，
获得积极的数学学习情感。
【教学重点】
让学生经历探索两种物体间隔排列的数量关系，找到简单的数学规律。
【教学难点】
引导学生体会观察、比较、归纳是寻找和发现客观世界规律的基本方法并利
用规律解释生活中的现象。
教学过程：
一、创设情境，认识一一间隔
师：小朋友们，咱们今天一起到兔子庄园玩一玩，好吗？
课件出示神奇的帽子。
谈话：瞧，这是一个神奇的帽子。看看它会变出什么礼物送给兔子们呢？（课
件出示 3 个香蕉和 3 个草莓）
提问：用数学的眼光观察你看到了什么？（香蕉和草莓）（4 个香蕉和 4 个
草莓）
提问：香蕉和草莓是怎样排列的？ 还有不同的描述吗？
谈话：香蕉和草莓是一个隔着一个排列的，同意吗？
提问：像这样一个隔着一个排列下去，猜一猜，下一个会是谁？再下一个呢？
继续（生答，师课件出示，完整出现 5 个香蕉和 4 个草莓）
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追问：香蕉和草莓这样一个隔一个排列还真有意思，一开始是谁？ 接下来
是谁？ 最后是谁？
谈话：我们看看神奇的帽子还会变出哪些礼物？
（课件出示 2 个胡萝卜和 2 棵白菜一一间隔），下一个出现的会是什么？再
下一个呢？你们太会猜了？能告诉老师秘诀吗？
提问：比较这两组排列，有什么相同的地方？
揭示：两种物体，一个隔着一个，是一一间隔排列，在数学上我们把它称为
间隔排列（板书：间隔排列）
示范读法：这一组是香蕉和草莓的一一间隔排列，下面这一组怎么说？
过渡：（出示主题图）瞧，兔子庄园已经到了。
二、主动探究，发现规律
1.观察间隔排列的两种物体
过渡：那咱们的兔子乐园里还有没有一一间隔排列的物体呢？请看大屏幕，
出示主题图。
提问：你发现哪两种物体是一一间隔排列的？
谈话：通过观察在兔子乐园里一共发现了三组一一间隔排列的现象。
过渡引导： 一一间隔排列的两种物体的数量之间还有特殊的关系呢。
2.明确两种物体的数量
这三组排列，它们的数量分别有多少呢？请大家打开助学单独自填写表格。
学生交流反馈。
3．寻找两种物体之间的排列规律。
提问：比较每排两种物体的个数，看看有什么新的发现？把自己的想法和小
组里同学说一说。
预设 1：小兔比蘑菇多 1 个，木桩比篱笆多 1 个，夹子也是比手帕多 1 个。
预设 2：我发现上面的物体都比下面的物体多 1，下面的物体都比上面的物
体少 1。
预设 3：也就是每排两种物体数量都相差 1 个。
及时评价：同学们真了不起，一下子就找到了间隔排列的两种物体之间的规
律！
追问：为什么每排间隔排列的两种物体的数量正好都是相差 1 个呢？
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3．研究数量相差关系
（1）引导比较，渗透思想
提问：我们先从简单的研究，为什么小兔比蘑菇多 1 个？
先独立思考，再在小组里交流。
追问：如果最后没有余下一只小兔，那么小兔还会比蘑菇多 1 吗？或者再
给最后一只小兔一个蘑菇，小兔和蘑菇的数量就怎么样了？
小结：刚才两位同学的连一连和圈一圈，里面藏着大智慧，像这样，两种物
体一个对一个地连起来和圈起来比较的方法，在数学上叫作一一对应（板书），
运用一一对应的思想。
（2）尝试比较，凸显本质
谈话：在助学单上，请你用这样连一连，圈一圈方法，来研究另外两组物体
的数量。
提问：那为什么木桩比篱笆多 1 个，夹子比手帕多 1 个，谁愿意和大家交
流一下的你想法？
（生从一一对应的角度作答，教师根据回答电脑演示圈的过程）
追问：为什么每排两种物体的数量都相差 1 个呢？
预设：间隔排列的两种物体一一对应后，剩余一个，所以就相差 1 个。
及时评价：同学们用一一对应的方法让我们清楚地看出间隔排列的两种物体
相差 1 的规律。
三、灵活应用，深化理解
过渡：通过刚才的学习，老师发现我们班的同学不但拥有聪明的大脑还有着
一双善于发现的眼睛，学知识更要用知识，你们敢带着今天学到的知识接受的挑
战吗？
（1）提问：20 只小兔站成一排，每两只小兔中间有一个蘑菇，一共有多少
个蘑菇？
预设 1：（肯定地）19 个！
追问：为什么是 19 个，说说你的理由。
预设 1：还是只要一组一组地看，最后的一只小兔没有蘑菇和它组成一组，
所以肯定是小兔多 1 个。
小结：虽然小兔和蘑菇的数量增加了，但是由于它们排列的规律还是和前面
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一样，所以它们之间的数量关系还是一样的。
提问：如 100 只小兔呢？1000 只小兔呢？咱们再一个一个地去圈，就很麻
烦了，对不对？那现在不圈了，有没有什么好方法，一眼就能看出谁多谁少？
预设 1：只要看它们是一个一个对应的，最后又余下 1 个，就行了。
（2）把 20 块手帕像上面那样夹在绳子上，一共需要多少个夹子？
谈话：继续来看！把 20 块手帕像上面那样夹在绳子上，一共需要多少个夹
子？
预设：（齐）21 个！
预设：它的规律和前面一样，夹子要比手帕多一个，只要用 20 加 1 就能求
出夹子的个数了！
追问：那 100 块手帕呢？1000 块手帕呢？
及时评价：同学们说得真好！在刚才的这两道题目中，物体的数量变了，但
是规律没变！
四、动手操作，拓展规律
1.引导操作，拓展认识。
小组合作：把正方形和圆形一个隔一个排成一行，正方形有 5 个，你会怎么
画圆？
生汇报交流，一一展示。
2. 引导思考，拓展规律。
提问：如果把□和○一一间隔围成一圈。（课件出示一串□和○）他们个数
怎样？
同桌说一说。
汇报交流。
提问：为什么个数一样多呢？和刚刚哪种情况一样？（一个对着一个没有剩
余）
小结：排成一圈的情况与刚刚研究的两端物体不同的情况类似，两种物体的
个数一样多。（课件演示剪开过程）
提问：那围成长方形呢？□和○个数之间有什么关系？
小结：只要围成封闭图形，两种物体说了相等。
过渡：同学们真了不起。
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五、回顾总结，归纳方法
谈话：回顾探索和发现规律的过程，说说你有什么收获和体会？
欣赏生活中一一间隔排列。并说一说
师：在生活中有很多的规律，只要小朋友们仔细观察，认真思考就一定能发
现生活中更多的规律。
板书设计：
间隔排列
两种物体 一一间隔排列 一一对应
看一看
相差 1 比一比
算一算
相等
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