北师大版数学七年级上 有理数的乘法运算律课件 (24)

2.9.3 有理数的乘法运算律（2） 1、乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，积仍为0． （1）当负因数的个数是偶数时,积是正数; 2、几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的 个数决定： （2）当负因数的个数是奇数时,积是负数。 3、几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0. 复习回顾 4、两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变. 5、三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后 两个数相乘，积不变. 乘法结合律：(ab)c=a(bc). 乘法交换律：ab=ba 复习回顾 新知探究 在小学里,除了乘法交换律、乘法结 合律，我们还学过乘法分配律,如: 6×( )=6× + 6 × ,3 1 2 1  2 1 3 1 这个运算律在有理数乘法运算中也成立吗? 1、问题: 5×[3+（-7）] （2） 5×3+5×（-7） )]9 4()4 3[(12  )9 4(12)4 3(12  计算下列式子的值 解：原式= 5×（-4） =-20 解：原式= 15+（-35） =-20 （1） （3） （4） 新知探究 5×[3+（-7）] 5×3+5×（-7） = = )]9 4()4 3[(12  )9 4(12)4 3(12  探索：任意选择三个你喜欢的有理数（至少 有一个是负数）填入下式的□、○和◇中， 并比较结果． (□＋○)×◇ □×◇＋○×◇ 新知探究 一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与 这两个数相乘，再把积相加。 乘法分配律： 根据分配律可以推出：一个数与几个数的和相乘， 等于把这个数分别与这几个数相乘，再把积相加。 a(b+c+d)=ab+ac+ad a(b+c) ab+ac= 结论 应用举例 例4、计算： (1)30×( )； (2)4.98×(-5).4.03 2 2 1  解:(1)原式=30× -30× +30×0.4 2 1 =15-20+12 3 2 =7 (2)原式=(5-0.02)×(-5) =5×(-5)+(-0.02)×(-5) =-25+0.1 =-24.9 例5.计算: )15 14 3 48(4 3)1(  5 3)8()9 2()4()5 2(8)2(  解: 15 14 4 3 3 4 4 384 3)1( 原式 10 716  10 34 9 245 3)8(5 2)8()2( 原式 9 8)5 3 5 2()8(  9 889 88  )5 3(89 18)5 2(8)2(: 原式法二 )5 3 9 1 5 2(8  9 88)9 10(8  你还有其 他解法吗?? 应用举例 你注意到了吗 1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算， 而分配律要涉及两种运算。 2、分配律还可写成: ab+ac=a（b+c）， 利用 它有时也可以简化计算。 3、字母a、b、c可以表示正数、负数，零，即 a、b、c可以表示任意有理数。 由上面的例子可以看出,适当应用运算 律,可使运算简便.有时需要先算式变形,才 能用分配律,有时可以反向运用分配律. 归纳小结 122 1 6 1 4 12  ))(( )..)( 1603 1184 31  （ )()( 4 1 3 1 2 11603  ）（）（ 8 5 6 1 4 3 3 1244 )( 课堂练习 例2、计算： )8(16 1571  分析：本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应 用分配律的条件,但观察它的数量特点，使用拆分方法，可以创 造应用分配律的条件解题，即将 拆分成一个整数与一 个分数之差，再用分配律计算. 16 1571 解：原式 2 1575 2 1576 )8()16 1()8(72 )8()16 172(     拆数后再正向运用乘法分配律 练习 99---×----9 8 × 9 10 3----19 18 （-19） 17----× 10 9 （-10） 0 04 1 )25.32 15()4 1( 2)4 1(5.3)4 1()2 15()4 1(     例3、计算： 分析：细心观察本题三项积中，都有-1/4这个因数， 所以可逆用乘法分配律求解. 解：原式 2)4 1()5.3(25.0)2 15()4 1(  逆向运用乘法分配律 例4.某校体育器材室共有60个篮球.一天课 外活动,有3个班级分别计划借篮球总 数的 , 和 .请你算一算,这60个篮 球够借吗?如果够了,还多几个篮球?如 果不够,还缺几个? 2 1 3 1 4 1 王先生将甲、乙两种股票同时卖出，其中甲 种股票卖价1200元，盈利20％，乙种股票卖价 也是1200元，但亏损20%.问王先生这两种股票 合计是盈还是亏？盈了,赚多少?亏了,赔多少? 练习 小结： 1、乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别 同这两个数相乘，再把积相加。 a(b+c)=ab+ac 2、注意点 (1)、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉 及两种运算。 (2)、分配律还可写成: a×b+a×c=a×（b+c）， 利用它有 时也可以简化计算。 (3)、字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、 b、c可以表示任意有理数。 (4)、乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质，利用它可以 简化有理数的运算，对于乘法分配律，不仅要会正向应用， 而且要会逆向应用，有时还要构造条件变形后再用，以求简 便、迅速、准确解答习题.