中考数学二轮专题复习：化归思想问题

中考数学专题复习一 化归思想问题 一、 总体概述 数学思想是数学内容的进一步提炼和概括，是对数学内容的种本质认识，数学方法是 实施冇关数学 思想的一种方式、途径、手段，数学思、想方法是数学发现、发明的关键和动力.抓 住数学思想方法, 善于迅速调用数学思想方法，更是提高解题能力根本 Z 所在.因此，在复 习时要注意体会教材例题、 习题以及中考试题中所体现的数学思想和方法，培养用数学思想 方法解决问题的意识.初中数学的主 要数学思想是化归思想、分类讨论思想、数形结合思 想等.木专题专门复习化归思想.所谓化归思想 就是化未知为已知、化繁为简、化难为易.如 将分式方程化为整式方程，将代数问题化为儿何问题， 将四边形问题转化为三角形问题等.实 现这种转化的方法有：待定系数法、配方法、整体代人法以及 化动为静、由抽象到具体等. 二、 典型例题 O 【例题 1】如图 3-1-1,反比例函数 y 二一-与一次函数 y=—X+2 的图象交于 A、B 两点. X (1) 求 A、B 两点的坐标: (2) 求 AAOB 的面积. 【例题 2】解方程: 2(X-1)2-5(X-1) + 2 = 0 【例题 3】如图 3-1-2,梯形 ABCD 中,AD〃BC, AB 二 CD,对角线 AC、BD 相交于 0 点,且 AC 丄 BD, AD=3, BC=5,求 AC 的长. 图 3-1-2 【例题 4】己知 AABC 的三边为°, b, c,且 a2+b2^c2=ab + ac^bc，试判断 AABC 的形状. 【例题 5JAABC 中，BC=d , 2=b , AB = c.若《 = 90。，娠| 1,根据勾股定理，则 a2+b2=c\ 若 AABC 不是直角三角形，如图 2 和图 3,请你类比勾股定理，试猜想与 c2 的关系, 并证明你的结论. 三、当堂达标 一次函数 y 二 kx+b 的图彖经过点 A (0, -2)和 B (-3, 是() 一、选择题 己知 |x+y|+ (x-2y) [x = -1 B. y = _i 1. A. x =-2 2=0,则 x = 2 v =- () _ \x = \ )，=2 D. 6)两点，那么该函数的表达式2. A.y = -2x + 6 C.y = -8x-6 B.y = -2 兀 _ - - 3 D.y = --x-2 ・ 3 3.设一个三角形的三边长为 3, l-2m, 8,则 m 的取值范围是() 4. 5. 6. . 7 C. —2