2021年黑龙江齐齐哈尔拜泉八上数学期末试题

八年级数学试题 第 1 页 （ 共 8 页 ） 八年级数学试题 第 2 页 （ 共 8 页 ） （ 密 封 线 内 不 要 答 题 ） 考 号 姓 名 △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △△△△ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △△△△ 学 校 2020－2021 学年度上学期期末 八年级数学试题 考生注意： 1、考试时间 90 分钟。 2、全卷共三道大题，总分 100 分。 题号 一 二 三 总分 核分人 18 19 20 21 22 23 24 得分 一、选择题(每小题 3 分，总分 30 分） 1、改革开放以来，我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、 华为集团、太极股份和凤凰光学等就是其中的杰出代表.上述四个企业的标志是轴对称 图形的是（ ） 2、下列运算中正确的是（ ） A.a5+a5=a10 B.a7÷a=a6 C.a3·a2=a6 D.(-a3)2=-a6 3、已知正 n 边形的一个内角为 135 ，则边数 n 的值是 ( ) A.6 B.7 C.8 D.10 4、已知三角形的两边长分别为 3cm 和 8cm，则它的第三边可能是 （ ） A.4cm B.5cm C.6cm D. 13cm 5、 已知 ， ，则 的值为( ) 本考场试卷序号 （由监考填写） 八年级数学试题 第 3 页 （ 共 8 页 ） 八年级数学试题 第 4 页 （ 共 8 页 ） （ 密 封 线 内 不 要 答 题 ） 考 号 姓 名 △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △△△△ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △△△△ 学 校 A. 6 B. C. 0 D. 1 6、已知点 P（a，3）、Q（﹣2，b）关于 y 轴对称，则 的值是（ ） A． B． C．﹣5 D．5 7、若 是完全平方式，则 m 的值为 （ ） A. 8 B.-3 或 5 C.-3 D. 5 8、 若分式 的值为 0，则 x 的值是（ ） A．﹣3 B．3 C．±3 D．0 9、如图，在△ABC 和△DEF 中，∠B=∠DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能 证明△ABC≌△DEF，这个条件是 （ ） A．∠A=∠D B．BC=EF C．∠ACB=∠F D．AC=DF 10、如图，等腰△ABC 的底边 BC 长为 4，面积是 16，腰 AC 的垂直平分线 EF 分别交 AC，AB 边于 E，F 点．若点 D 为 BC 边的中点，点 M 为线段 EF 上一 动 点 ， 则 △ CDM 周长的最小值为( ) A．6 B．8 C．10 D．12 二、填空题（每小题 3 分，满分 21 分） 八年级数学试题 第 5 页 （ 共 8 页 ） 八年级数学试题 第 6 页 （ 共 8 页 ） （ 密 封 线 内 不 要 答 题 ） 考 号 姓 名 △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △△△△ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △△△△ 学 校 11、若 9x2-kxy+4y2 是一个完全平方式，则 k 的值是 . 12、若多边形的每一个外角都等于 60º，则该多边形的边数是 ； 13、若 ， ，则 ＝ ； 14、已知 x+ =3，则 x2+ = . 15、已知一个等腰三角形的两边长分别为 2 和 4，则该等腰三角形的周长 是_____________. 16、如图，△ABC 中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为 D、E，AD、CE 交于点 H，请你添 加一个适当的条件：_____________ ，使△AEH≌△CEB． 17、如图，观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有 5 个三角形；第三个图形 中有 9 个三角形；…．则第 n 个图形中有 个三角形． 第 1 个 第 2 个 第 3 个 第 n 个 第 1 个 第 2 个 第 3 个 第 n 个 三、解答题（满分 49 分） 18、解方程(5 分) 1 6 1 3 1 2 2   xxx 八年级数学试题 第 7 页 （ 共 8 页 ） 八年级数学试题 第 8 页 （ 共 8 页 ） （ 密 封 线 内 不 要 答 题 ） 考 号 姓 名 △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △△△△ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △△△△ 学 校 19、因式分解(每题 4 分,共 8 分) （1）） 24 16a  ； （2） 22 24 16x x  20、先化简再求值（6 分） 2 2 3( 1 )1 1 x x xx x      ，其中 x=3. 21、（本题 8 分）. 如图，在△ABC 中，D 是 BC 边上的一点，AB=DB，BE 平分∠ABC，交 AC 边于点 E，连接 DE. (1)求证：△ABE≌△DBE； (2)若∠A=100°，∠C=50°，求∠AEB 的度数 八年级数学试题 第 9 页 （ 共 8 页 ） 八年级数学试题 第 10 页 （ 共 8 页 ） （ 密 封 线 内 不 要 答 题 ） 考 号 姓 名 △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △△△△ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △△△△ 学 校 22、(本题 10 分）为全面打赢脱贫攻坚战，顺利完成我县 2020 年脱贫摘帽任务，我县 某乡镇决定对辖区内一段公路进行改造，根据脱贫攻坚时间安排，需在 28 天内完成该 段公路改造任务．现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单 独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的 2 倍，若甲、乙两工程队合 作只需 10 天完成． （1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天? （2）若甲工程队每天的工程费用是 4.5 万元，乙工程队每天的工程费用是 2.5 万元， 请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少． 23、（本题 12 分）探究与发现： 探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三 角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？ 已知：如图 1，∠FDC 与∠ECD 分别为△ADC 的两个外角，试探究∠A 与 ∠FDC+∠ECD 的数量关系为：____________________（直接写出结果）． 探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？ 已知：如图 2，在△ADC 中，DP，CP 分别平分∠ADC 和∠ACD，试探究∠P 与 ∠A 的数量关系为：____________________（直接写出结果）． 探究三：若将△ADC 改为任意四边形 ABCD 呢？ 已知：如图 3，在四边形 ABCD 中，DP，CP 分别平分∠ADC 和∠BCD，试利用上 述结论探究∠P 与∠A+∠B 的数量关系． 八年级数学试题 第 11 页 （ 共 8 页 ） 八年级数学试题 第 12 页 （ 共 8 页 ） （ 密 封 线 内 不 要 答 题 ） 考 号 姓 名 △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △△△△ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △△△△ 学 校 八年数学参考答案： 1.B 2.B 3.C 4.C 5.D 6.C 7.B 8.A 9.D 10.C 11． 12 ， 12．6， 13．9， 14. 7, 15.10, 16. AH=BC（答案不唯一） 17. 4n -3 （以下答案仅供参考，按步骤酌情给分） 18.（本题 5 分） 解：原式=2（x-1）+3(x+1)=6 ………………………………………2 分 x＝1 ……………………………………4 分 检验：当 x＝1 时，（x＋1）(x-1)＝0，∴原分式方程无解........（5 分） 19.（每题 4 分，共 8 分） 解：（1）原式=4（a2－4）………………………………………………2 分 =4（a+2）（a－2）；……………………………………4 分 （2）原式=（x2+4+4x）（x2+4－4x）…………………………………………2 分 =（x－2）2（x+2）2．…………………………………………4 分 20. (本题 6 分） 解：原式= 2( 2) 1 3( )1 1 1 x x x x x x      ............（1 分） = 2( 2) 4 1 1 x x x x x    .....................（2 分） = ( 2) 1 1 ( 2)( 2) x x x x x x     .................（3 分） = 2 x x  ................................ （4 分） 当 x=3 时，原式= 3 .............................(6 分） 21. （本题 8 分） （1））证明：∵BE 平分∠ABC， ∴∠ABE=∠DBE. .................1 分 在△ABE 和△DBE 中， .............................3 分 ∴△ABE≌△DBE(SAS). ...................4 分 八年级数学试题 第 13 页 （ 共 8 页 ） 八年级数学试题 第 14 页 （ 共 8 页 ） （ 密 封 线 内 不 要 答 题 ） 考 号 姓 名 △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △△△△ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △△△△ 学 校 （2）解：∵∠A=100°，∠C=50°， ∴∠ABC=30°. ......................5 分 ∵BE 平分∠ABC， ∴∠ABE=∠DBE= ∠ABC=15°. ...................6 分 ∴∠AEB=180°-∠A-∠ABE=180°-100°-15°=65°. .............8 分 22．（本题 10 分） 解：（1）设甲工程队单独完成该工程需 x 天，则乙工程队单独完成该工程需 2 x 天． 根据题意得： 12 1010  xx ……………2 分 解得： 15x …………3 分 经检验， 15x 是原方程的解．……………4 分 ∴当 15x 时， 302 x ． 答：甲工程队单独完成该工程需 15 天，则乙工程队单独完成该工程需 30 天……………5 分 （1）因为乙工程队单独完成该工程需 30 天，超过了预定工期，所以有如下二种方案： ………6 分 方案一：由甲工程队单独完成．所需费用为：4.5×15=67.5（万元）；……………7 分 方案二：由甲乙两队合作完成．所需费用为：（4.5+2.5）×10=70（万元）．……………8 分 ∵70＞67.5 ∴应该选择甲工程队承包该项工程……………10 分 23.(本题 12 分） 探究一：∠FDC+∠ECD=∠A+180°…………………………………………3 分 探究二：∠P=90°+ 1 2 ∠A；……………………………………………………6 分 探究三：延长 DA，CB 交于点 E， 在△EDC 中，由（2）得，∠P=90°+ 1 2 ∠E，.......................8 分 在△EAB 中，由（1）得，∠DAB+∠ABC=∠E+180°， ........................10 分 ∴∠P=90°+ 1 2 （∠DAB+∠ABC－180°）== 1 2 （∠A+∠B）． ................12 分