2021年浙教版七年级数学上册暑假预习练习： 4.1 用字母表示数

2021 年浙教版七年级数学上册暑假预习练习（Word 版含解 答）： 4.1 用字母表示数 一、选择题 1.用式子表示“比 a 的平方的 2 倍小 1 的数”为（ ） A. 2a2﹣1 B. （2a）2﹣1 C. 2（a﹣1）2 D. （2a﹣1）2 2.一种商品进价为每件 a 元，按进价增加 25％出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利 （ ） A. 0.125a 元 B. 0.15a 元 C. 0.25a 元 D. 1.25a 元 3.代数式 2(a − 3) 2 的意义是（ ） A. a 与 3 的差的平方的 2 倍 B. 2 乘以 a 减去 3 的平方 C. a 与 3 的平方差的 2 倍 D. a 减去 3 的平方的 2 倍 4.一个三位数，百位上的数字为 x，十位上的数字比百位上的数字少 3，个位上的数字是百位上的数字的 2 倍，这个三位数用含有 x 的代数式表示为（ ） A. 112x − 30 B. 100x − 30 C. 112x + 30 D. 102x + 305.用式子表示“比 a 的 2 倍大 1 的数”是（ ）． A. 2(a + 1) B. 2(a − 1) C. 2a + 1 D. 2a − 16.买 x 台空调花费 y 元，则买 10 台这样的空调要花费（ ） A. 10 ⋅ x y 元 B. 10xy 元 C. 10y x 元 D. 10x y 元 7.小明买了 2 支钢笔， 3 支圆珠笔，已知每支钢笔 a 元，每支圆珠笔 b 元，则小明一共花费的钱数为 （ ） A. (3a + 2b) 元 B. (2a + 3b) 元 C. (3a + 2a) 元 D. (3b + 2b) 元 8.一块地有 a 公顷，平均每公顷产粮食 m 千克；另一块地有 b 公顷，平均每公顷产粮食 n 千克，则这两 块地平均每公顷的粮食产量为( ) A. m+n 2 B. a+b 2 C. am+bn a+b D. am+bn m+n9.某电影院第一排有 20 个座位，往后每一排比前一排多 3 个座位，则第 n 排的座位用含 n 的代数式表示 为（ ） A. 20 + 3n B. 20 + 2n C. 19 + n D. 17 + 3n10.如图 1 为 2018 年 5 月份的日历表，某同学任意框出了其中的四个数字，如图 2，若用 m 表示框图中 相应位置的数字，则“？”位置的数字可表示为（ ） A. m+1 B. m+5 C. m+6 D. m+7 二、填空题 11.某公司去年汽车产量为 m 辆，预测今年的产量比去年增长 20%，则今年可产汽车________辆. 12.用代数式表示“ a 的相反数与 b 的 2 倍的和”：________． 13.某快递公司在市区的收费标准为：寄一件物品，不超过 1 千克付费 10 元；超出 1 千克的部分加收 2 元 /千克．乐乐在该公司寄市区内的一件物品，重 x（ x > 1 ）千克，则需支付________元．（用含 x 的代 数式表示） 14.某电影院的票价是成人 25 元，学生 10 元．现七年级 1 班由 x 名教师带队，带领 y 名学生一起去该影 院观看爱国主义题材电影，则该班电影票费用总和为________元． 15.某校 5 位同学每人为灾区捐款 m 元，2 位同学每人为灾区捐款 n 元，7 位同学共捐款________元（用 代数式表示）. 16.全校学生总数是 x ，其中男生占总人数的 48%，则女生人数是________． 17.太谷饼是山西省传统名吃，以其香、酥、绵、软而闻名全国，某网店以 a 元一包的价格购进 500 包太 谷饼，加价 20%卖出 400 包以后，剩余每包比进价降低 b 元后全部卖出，则可获得利润________元． 18.农民张大伯因病住院，手术费为 a 元，其它费用为 b 元.由于参加农村合作医疗， 手术费报销 85%，其它费用报销 60%，则张大伯此次住院可报销________元.（用代数式表示） 三、解答题 19.某市居民使用自来水按如下标准收费：若每户月用水不超过 12m 3 ，按 a 元 /m 3 收费，若超过 12m 3 ， 但不超过 20m 3 ，则超过部分按 1.5a 元 /m 3 收费；若超过 20m 3 ，超过部分按 2a 元 /m 3 收费，根 据表中户月用水量 n 的取值，把相应的收费金额填在下表中 户月用水量 /m 3 10 18 26 n(n > 20)收费金额/元 10a 21a 20.买一个篮球需要 x 元，买一个排球需要 y 元，买一个足球需要 z 元，甲买 5 个篮球、7 个排球、3 个足 球；乙买 3 个篮球、6 个排球、4 个足球，甲、乙两人共需要花费多少元? 21.某学校开展了“植树造林，从我做起”活动，共分成了三个植树组，第一组植树 x 棵，第二组植的树比 第一组的 2 倍还多 8 棵，第三组植的树比第二组的一半少 6 棵，请求出三个组共植树多少棵（用字母表示）． 若 x=130，请计算三个组共植树多少棵． 22.开学发新书，两摞规格相同的数学新课本如图所示，整齐地叠放在课桌上，请根据图中所给的数据信息， 解答下列问题： （1）每本数学新课本的厚度为________厘米； （2）当数学新课本数为 x（本）时，请直接写出同样叠放在桌面上的一摞数学新课本最上面高出地面的距 离（用含 x 的代数式表示）； （3）如果有一个班级的学生每人要领取 1 本数学新课本，全班的数学新课本放在桌面上，班级中 2 3 的学 生领取后，桌上剩余的数学新课本整齐地摆放成一摞，课本最上面高出地面的距离为 96.8 厘米，你能从 中知道该班学生的人数吗？请说出理由. 23.青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度 分别是 100 千米/小时和 120 千米/小时． （1）列车在冻土地段行驶时， t 小时行驶多少千米（用含 t 的代数式表示）？ （2）在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用 0.5 小时，如果通过冻土地段需要 m小时，则非冻土地段的长度是多少千米（用含 m 的代数式表示）？ 答案 一、选择题 1.比 a 的平方的 2 倍小 1 的数为： 2a 2 − 1.故答案为：A. 2.解：依题意知：a（1+25%）90%-a=0.125a． 3.解： 根据代数式的运算顺序，可知其意义为： a 与 3 的差的平方的 2 倍， 故答案为：A. 4.解：由题意得：十位上的数字为 x − 3 ，个位上的数字为 2x ， 则这个三位数用含有 x 的代数式表示为 100x + 10(x − 3) + 2x = 112x − 30 ， 故答案为：A． 5.解：比 a 的 2 倍大 1 的数，即 2a + 1故答案为：C 6.由题意可得： 每台空调需要： y x 元， 所以，买 10 台这样的空调需要的花费为： 10y x 元， 故答案为：C. 7.解：依题意得小明一共花费的钱数为(2a+3b)元． 故答案为：B． 8.解：两块地总产量为 (am + bn) 千克，总面积为 (a + b) 公顷，所以平均产量为 am+bn a+b . 故答案为：C. 9.解：由题意得： 第一排有 20 个座位；第二排有 20+3=23 个座位，第三排有 20+3×2=26 个座位，第四排有 20+3×3=29 个座位，…..；依此类推可得第 n 排的座位个数为： 20 + 3(n − 1) = 17 + 3n ； 故答案为：D． 10.由于在日历中一行为七天，所以 m 正下面一个数为 m+7，所以？为 m+7-1 m+6，所以答案选择 C 项. 二、填空题 11.解： m ⋅ (1 + 20%) = 1.2m . 故答案为： 1.2m . 12.解：依题意得：-a+2b． 故答案是：-a+2b． 13.解：依题意可知，乐乐在该公司寄市区内的一件物品，重 x（x＞1）千克，则需支付 10+2(x-1)=(2x+8) 元. 故答案为(2x+8). 14.解：由题意可得， 该班电影票费用总和为： 25x + 10y （元）， 故答案为：( 25x + 10y )． 15.解：5 位同学共捐款 5m 元，2 位同学共捐款 2n 元， 所以 7 位同学共捐款是：（5m+2n）元， 故答案为：5m+2n. 16.解：女生人数占总人数的 1－48%=52% ∴女生人数是 52%x=0.52x 故答案为：0.52x． 17.解：由题意知，（1+20%）a×400+100（a﹣b）﹣500a＝（80a-100b）元， 故答案是：（80a-100b）． 18.根据题意，手术费为 a 元，报销 85%，报销的费用为 85%a 元；它费用为 b 元报销 60%，报销的费用 为 60%b 元.∴张大伯此次住院可报销 85%a＋60%b 元. 三、解答题 19. 解：当户月用水量是 26 方时：12a+1.5a（20-12）+2a（26-20）=36a； 当当户月用水量是 2n 方时：12a+1.5a（20-12）+2a（n-20）=2（n-8）a． 表中空格从左至右依次填 36a 和 2（n-8）a． 20.解： 5x + 7y + 3z + 3x + 6y + 4z = 8x + 13y + 7z答：甲、乙两人共需要花费 (8x + 13y + 7z) 元。 21. 解： x + (2x + 8) + 1 2 (2x + 8) − 6 = x + 2x + 8 + x + 4 − 6 = 4x + 6 ； 把 x=130 代入，得： 原式=4×130+6=526. 即三个组共植树 526 棵。 22.（1）0.8 （2）同样叠放在桌面上的一摞数学新课本最上面高出桌面的距离为 0.8x （86.4-3×0.8）+0.8x =84+0.8x； （3）由题意知，还未领取课本的 1 3 的学生人数为 96.8 − 84 0.8 = 16 ， 则该班学生人数为 16×3=48（人）. 解：（1）每本数学新课本的厚度为（88.8-86.4）÷3=0.8（厘米）， 故答案为：0.8； 23. （1）解：列车在冻土地段行驶时， t 小时行驶 100t 千米； （2）解：通过冻土地段需要 m 小时，则通过非冻土地段所需时间是 (m − 0.5) 小时， ∴非冻土地段的长度是 120(m − 0.5) = (120m − 60) 千米．