2012年中考数学复习:第二十九章 投影与视图
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资料简介
天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 第二十九章 投影与视图 ‎ 本章小结 小结1 本章概述 本章在平面知识的基础上加入空间概念的研究,教材从平行投影和中心投影入手,介绍了几何体的三视图,把立体图形转化为平面图形,然后再综合这两方面的知识把平面图形组合成立体图形——制作立体模型. ‎ 小结2 本章学习重难点 ‎【本章重点】 通过实例了解平行投影和中心投影的含义及简单应用;会画基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图(主视图,左视图、俯视图),会画简单物体的三视图,能根据三视图描述基本几何体或实物的原型.‎ ‎【本章难点】 了解基本几何体与其三视图、展开图(球除外)之间的联系,通过典型实例知道这种关系在现实生活中的应用(如物体的包装).‎ ‎【学习本章应注意的问题】‎ ‎ 新课标提出“抽象概念的数学,要关注概念的实际背景与形成过程”.学习概念时,要注意联系实际,加深对概念的理解与应用,淡化过于形式化的叙述.画三视图时,应注意看不见部分的轮廓线要画成虚线,看得见部分的轮廓线要画成实线,要注意找准物体的位置,且要遵循“长对正、高平齐、宽相等”的原则,即主视图、俯视图的长相等,左视图、主视图的高相等,左视图、俯视图的宽相等.‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 小结3 中考透视 本章内容与其他章内容有较为明显的区别,它与直观图形的关系密切,需要在图形形状方面进行想象和判断,要完成的题目多是识图、画图,制作模型等类型题,而很少涉及与度量或计算有关的问题,一般以选择题的形式出现,约占3~9分.‎ 灯光和影子是新课程标准的添加内容,在以往的教材中没有这部分知识,故在近几年中考中没有对该部分内容的考查,在今后的中考试题中,估计会有部分考查点以填空题、选择题的形式出现,或以作图题的形式出现.‎ 知识网络结构图 专题总结及应用 一、知识性专题 ‎ 专题1 画立体图形的三视图 ‎ 【专题解读】 画一个几何体的三视图时,要有—定的想象能力,想象出它从正面、侧面和上面看分别是什么图形,然后把各个图形画出来即可.‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 例1 如图29-77所示,这个几何体的主视图是图29-78中的 ( )‎ ‎ 分析 从正面看应选A ‎ 【解匙策略】 解此类题时要注意发挥空间想象能力.‎ 例2 如图29-79所示的是一根钢管的直观图,则它的三视图为(如图29-80所示) ( )‎ ‎ 分析 由直观图可确定D正确.故选D.‎ 例3 由四个大小相同的正方体组成的几何体如图29-81所示,那么它的左视图是如图29-82所示的 ( )‎ ‎ 分析 从左边观察几何体所得的平面图形即为左视图,故选A.‎ 例4 由两块大小不同的正方体搭成如图29-83(1)所示的几何体,它的主视图是如图29-83(2)所示的 ( )‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 ‎ 分析 先细心观察原立体图形中两个正方体的位置关系,结合四个选项选出答案.故选C.‎ ‎ 专题2 由三视图到立体图形 ‎ 【专题解读】 根据三视图描述立体图形的形状,也是本章的重点知识,它需要将三个平面图形结合起来进行整体分析,这样有利于形成整体意识、空间观念及综合分析问题的能力.‎ ‎ 例5 如图29-84所示,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为l的正三角形,俯视图是一个圆及圆心,那么这个几何体的侧面积是 .‎ ‎ 分析 这个几何体为圆锥,底面圆的半径为,侧面展开图为扇形,扇形的半径为圆锥的母线长1,扇形的弧长为2π×=π,由扇形的面积公式S=lR得这个几何体的侧面积为S=×1×π=.故填号 .‎ ‎ 【解题策略】 本题主要考查由三视图到立体图形,以及立体图形的侧面展开图和扇形面积公式.‎ 例6 某几何体的三种视图如图29-85所示,则该几何体可能是 ( )‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 ‎ A.圆锥体 B.球体 C.长方体 D.圆柱体 ‎ 分析 根据三视图来描述立体图形的形状,需要将三个平面图形结合起来,整体分析,并进行空间想象,以利于形成整体意识.故选D.‎ 例7 在如图29-86所示的四个几何体中,左视图是四边形的几何体共有 ( )‎ ‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎ 分析 圆柱的左视图为长方形,圆锥的左视图为三角形,球的左视图为圆,正方体的左视图为正方形.故选B.‎ ‎ 例8 如图29-87所示的是某几何体的展开图.‎ ‎ (1)这个几何体的名称是 ;‎ ‎ (2)画出这个几何体的三视图;‎ ‎ (3)求这个几何体的体积.(π取3.14)‎ ‎ 分析 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 ‎ (1)两底面为圆,侧面展开图为矩形,很显然是圆柱体;(2)主视图、左视图、俯视图分别为矩形、矩形、圆;(3)底面半径为5,高为20,由圆柱体的体积公式即可求解.‎ ‎ 解:(1)圆柱 ‎ (2)如图29-88所示.‎ ‎ (3)V=πR2·h=π·52×20=500π≈1570.‎ ‎ 【解题策略】 本题综合考查了由侧面展开图到立体图形,以及立体图形到三视图和立体图形的体积计算.‎ ‎ 例9 如图29-89所示的是一个几何体的三视图.‎ ‎ (1)写出这个几何体的名称;‎ ‎ (2)根据所示数据计算这个几何体的表面积;‎ ‎(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发,沿表面爬到AC的中点D,请你求出这个线路的最短路程.‎ ‎ 解:(1)圆锥.‎ ‎ (2)表面积S=S扇形+S圆=πrl+πr2‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 ‎ =12π+4π=16π(平方厘米). ‎ ‎ (3)如图29-90所示,将圆锥侧面展开,线段BD为所求的最短路程.‎ 由条件得∠BAB′=120°,C为弧BB′的中点,所以BD=3,‎ ‎ 二、规律方法专题 ‎ 专题3 投影在实际生活中的应用 ‎ 【专题解读】 投影在现实生活中有很多应用,解决这类问题时,应把它转化为数学问题来解决.‎ ‎ 例10 如图29-‎9l所示,不透明圆锥体DEC放在直线BP所在的水平面上,且BP过圆锥底面圆的圆心,圆锥的高为‎2‎m,底面半径为‎2 m,某光源位于点A处,照射圆锥体在水平面上留下的影长BE=‎4 m.‎ ‎ (1)求∠ABC的度数;‎ ‎ (2)若∠ACP=2∠ABC,求光源A距平面的高度.‎ ‎ 解:(1)过点D作DF⊥BC于点F,‎ ‎ 由题意得DF=‎2‎m,EF=‎2m,BE=‎4m.‎ ‎ 在Rt△DFB中,BF=BE+EF=4+2=6(m),‎ ‎ DB==4(m),‎ ‎ ∴DF=BD,∴∠ABC=30°.‎ ‎ (2)过点A作AH⊥BP于点H.‎ ‎ ∵∠ACP=2∠ABC=60°,∴∠BAC=30°,‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 ‎ ∴AC=BC=‎8 m,∠CAH=90°-∠ACP=90°-60°=30°.‎ ‎ 在Rt△ACH中,∠CAH=30°,∴CH=AC=×8=4(m),‎ ‎ ∴AH===4(m),‎ ‎ 即光源A距平面的高度为‎4‎ m.‎ ‎ 三、思想方法专题 ‎ 专题4 分类讨论思想 ‎ 【专题解读】 一个几何体只给出了部分视图,条件很宽松时,要注意分类讨论.‎ ‎ 例11 用小方块搭一个几何体,使得它的主视图和俯视图如图29-92所示,这样的几何体有几种?‎ ‎ 分析 根据第二层块数的不同进行分类讨论.‎ 解:9种,第一层有5个小方块,第二层可以有2,3,4个小方块,当第二层有2个或3个小方块时,分别有4种情况;当第二层有4个小方块时,有1种情况,所以共有9种这样的几何体.‎ ‎2011中考真题精选 ‎1. (2011湖北荆州,4,3分)如图.位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成,相似比为2:5,且三角尺的一边长为8cm,则投彩三角形的对应边长为(  )‎ A、8cm B、20cm C、3.2cm D、10cm 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 考点:位似变换;中心投影.‎ 专题:几何图形问题.‎ 分析:根据位似图形的性质得出相似比为2:5,对应变得比为2:5,即可得出投彩三角形的对应边长.‎ 解答:解:∵位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成,相似比为2:5,三角尺的一边长为8cm, ∴投彩三角形的对应边长为:8÷ 25=20cm. 故选:B.‎ 点评:此题主要考查了位似图形的性质以及中心投影的应用,根据对应变得比为2:5,再得出投彩三角形的对应边长是解决问题的关键.‎ ‎2. (2011广西崇左,17,3分)一位小朋友拿一个等边三角形木框在阳光下玩,等边三角形木框在地面上的影子不可能是( )‎ ‎ ‎ ‎ 考点:平行投影.‎ ‎ 专题:应用题.‎ ‎ 分析:根据看等边三角形木框的方向即可得出答案.‎ ‎ 解答:‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 解:竖直向下看可得到线段,沿与平面平行的方向看可得到C,延与平面不平行的方向看可得到D,不论如何看都得不到一点.‎ 故选B.‎ ‎ 点评:本题主要考查对平行投影的理解和掌握,能熟练地观察图形得出正确结论是解此题的关键.‎ ‎1. (2011江苏淮安,4,3分)如图所示的几何体的主视图是( )‎ A、 B、 C、 D、‎ 考点:简单组合体的三视图。‎ 分析:找到从正面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.‎ 解答:解:从正面看易得正方体位于长方体的上方,‎ 故选B.‎ 点评:本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图.‎ ‎2. (2011江苏连云港,8,3分)如图,是由8个相同的小立方块搭成的几何体,它的三个视图都是2×2的正方形,若拿掉若干个小立方块后(几何体不倒掉),其三个视图仍都为2×‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 ‎2的正方形,则最多能拿掉小立方块的个数为( )‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎ ‎ 考点:简单几何体的三视图。‎ 分析:拿掉若干个小立方块后保证几何体不倒掉,且三个视图仍都为2×2的正方形,所以最底下一层必须有四个小立方块,这样能保证俯视图仍为2×2的正方形,为保证正视图与左视图也为2×2的正方形,所以上面一层必须保留交错的两个立方块,即可知最多能拿掉小立方块的个数.‎ 解答:解:根据题意,拿掉若干个小立方块后,三个视图仍都为2×2的正方形,所以最多能拿掉小立方块的个数为2个.‎ 故选B.‎ 点评:本题考查了几何体的三种视图,掌握定义是关键.解决此类图的关键是由立体图形得到三视图;学生由于空间想象能力不够,易造成错误.‎ ‎3. (2011江苏南京,5,2分)如图是一个三棱柱.下列图形中,能通过折叠围成一个三棱柱的是(  )‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 ‎ A、 B、‎ ‎ C、 D、‎ 考点:展开图折叠成几何体。‎ 专题:几何图形问题。‎ 分析:利用三棱柱及其表面展开图的特点解题.三棱柱上、下两底面都是三角形.‎ 解答:解:A、折叠后有二个侧面重合,不能得到三棱柱;‎ B、折叠后可得到三棱柱;‎ C、折叠后有二个底面重合,不能得到三棱柱;‎ D、多了一个底面,不能得到三棱柱.‎ 故选B.‎ 点评:本题考查了三棱柱表面展开图,上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧,且都是三角形.‎ ‎4. (2011•南通)下列水平放置的几何体中,俯视图是矩形的为(  )‎ ‎ A、 B、‎ ‎ C、 D、‎ 考点:简单几何体的三视图。‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 分析:本题主要考查三视图的俯视图知识,仔细观察简单几何体,便可得出选项.‎ 解答:解:A、圆柱的俯视图为圆,故本选项错误;B、长方体的的俯视图为矩形,故本选项正确;C、三棱柱的俯视图为三角形,故本选项错误;D、圆锥的俯视图为圆且圆心处有一圆点,故本选项错误.故选B.‎ 点评:本题主要考查三视图的俯视图知识,考查了学生的空间想象能力,需要仔细观察图形,属于基础题.‎ ‎5. (2011•江苏宿迁,3,3)下列所给的几何体中,主视图是三角形的是(  )‎ A、 B、 C、 D、‎ 考点:简单几何体的三视图。‎ 专题:几何图形问题。‎ 分析:找到从正面看所得到的图形,得出主视图是三角形的即可.‎ 解答:解:A、主视图为长方形,故本选项错误;‎ B、主视图为三角形,故本选项正确;‎ C、主视图为等腰梯形,故本选项错误;‎ D、主视图为正方形,故本选项错误.‎ 故选B.‎ 点评:本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图.‎ ‎6.‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 ‎(2011•泰州,4,3分)如图是一个几何体的三视图,则这个几何体是(  )‎ ‎ A、圆锥 B、圆柱 C、长方体 D、球体 考点:由三视图判断几何体。‎ 专题:数形结合。‎ 分析:主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.‎ 解答:解:由于主视图和左视图为三角形可得此几何体为锥体,由俯视图为圆形可得为圆锥.‎ 故选A.‎ 点评:此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.‎ ‎7. (2011盐城,3,3分)下面四个几何体中,俯视图为四边形的是(   )‎ A. B. C. D.‎ 考点:简单几何体的三视图.‎ 分析:俯视图是指从物体上面看,所得到的图形.‎ 解答:解:A、圆柱的俯视图是圆;B、‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 三棱锥的俯视图是三角形;C、球的俯视图是圆;‎ D、正方体的俯视图是四边形.故选D.‎ 点评:本题考查了几何体的三种视图,掌握定义是关键.主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.‎ ‎8. (2011江苏扬州,5,3分)如图是由几块小立方块所搭成的几何体的俯视图,小正方体中的数字表示该位置小立方块的个数,则该几何体的主视图是 ( )‎ ‎ ‎ 考点:由三视图判断几何体。‎ 分析:根据各层小正方体的个数,然后得出三视图中主视图的形状,即可得出答案.‎ 解答:解:综合三视图,这个几何体中,根据各层小正方体的个数可得:主视图有一层三个,另一层2个,即可得出答案.‎ 故选:A.‎ 点评:此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.‎ ‎9.(2011江苏镇江常州,3,2分)已知某几何体的一个视图(如图),则此几何体是(  )‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 ‎ A.正三棱柱 B.三棱锥 ‎ C.圆锥 D.圆柱 考点:由三视图判断几何体.‎ 专题:作图题.‎ 分析:主视图.左视图.俯视图是分别从物体正面.左面和上面看,所得到的图形.‎ 解答:解:俯视图为圆的几何体为球,圆锥,圆柱,再根据其他视图,可知此几何体为圆锥.‎ 故选C.‎ 点评:本题考查由三视图确定几何体的形状,主要考查学生空间想象能力.‎ ‎10. (2011南昌,,3,3分)将两个大小完全相同的杯子(如图甲)叠放在一起(如图乙),则图乙中实物的俯视图是( )‎ ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ 考点:简单组合体的三视图.‎ 分析:俯视图是从上面看,可以看到上面杯子的底,是圆形,可以看到两杯子的口,也是圆形.‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 解答:解:从上面看,看到两个圆形,故选C.‎ 点评:此题主要考查了三视图的知识,俯视图是从物体的上面看得到的视图.‎ ‎11. (2011山东日照,5,3分)如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数,那么该几何体的主视图为(  )‎ ‎ A. B. C. D.‎ 考点:由三视图判断几何体。‎ 专题:几何图形问题。‎ 分析:从正面看可看到每列正方体的最多个数分别为2,2,1,表示为平面图形即可,‎ 解答:解:俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数,分析其中的数字,‎ 得主视图有3列,从左到右的列数分别是2,2,1.‎ 故选C.‎ 点评:本题灵活考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系,同时还考查了对图形的想象力.‎ ‎12. (2011山西,8,2分)如图是一个工件的三视图,图中标有尺寸,则这个工件的体积是( )‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 ‎(左视图) ‎ ‎(主视图) ‎ ‎4㎝ ‎(俯视图) ‎ ‎(第8题)‎ ‎1cm ‎ ‎4cm ‎ ‎2㎝ A. B. C. D. ‎ 考点:三视图 专题:视图与投影 分析:图中所示的工件是由两个圆柱构成的组合体,小圆柱的直径为2cm,高为1 cm;大圆柱的直径为4cm,高为4 cm;小圆柱的体积为,大圆柱的体积为,所以这个工件的体积是.‎ 解答:B 点评:.‎ ‎13. (2011陕西,2,3分)下面四个几何体中,同一几何体的主视图和俯视图相同的共有( )‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 考点:简单几何体的三视图。‎ 分析:主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看,所得到的图形.‎ 解答:解:圆柱主视图、俯视图分别是长方形、圆,主视图与俯视图不相同;圆锥主视图、俯视图分别是三角形、有圆心的圆,主视图与俯视图不相同;球主视图、俯视图都是圆,主视图与俯视图相同;正方体主视图、俯视图都是正方形,主视图与俯视图相同.共2个同一个几何体的主视图与俯视图相同.‎ 故选B.‎ 点评:本题考查了几何体的三种视图,掌握定义是关键.注意所有的看到的棱都应表现在三视图中.‎ ‎14. (2011四川广安,9,3分)由个相同的小正方体堆成的几何体,其视图如下所示,则的最大值是( ) ‎ A.18 B.19 C.20 D.21‎ 考点:三视图,由三视图确定物体的个数 专题:视图与投影 分析:综合主视图和俯视图,可知该几何体由三层组成,最底层最多有7个小正方体,第二层最多有7个小正方体,第三层最多有4个小正方体,故最大为7+7+4=18.‎ 解答:A 点评:‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 解决此类问题要具备空间想象能力,根据主视图与俯试图的形状来想象出几何体的组合方式,确定该物体的行数、列数和层数,确定出每层可能的最多小正方体的个数后即可判断.‎ ‎15. (2011四川凉山,11,4分)一个长方体的三视图如图所示,若其俯视图为正方形,则这个长方体的表面积为( )‎ A.   B.   C.   D. ‎ 左视图 主视图 ‎4‎ 俯视图 ‎ 考点:几何体的表面积;勾股定理;简单几何体的三视图.‎ ‎ 分析:根据三视图图形得出AC=BC=3,EC=4,即可求出这个长方体的表面积.‎ ‎ 解答:解:∵如图所示,∴AB=3,‎ ‎ ‎ ‎ ∴AC=BC=3, ∴正方形ABCD面积为:3×3=9, 侧面积为:4AC·CE=3×4×4=48, ∴这个长方体的表面积为:48+9+9=66. 故选A.‎ ‎ 点评:此题主要考查了利用三视图求长方体的表面积,得出长方体各部分的边长是解决问题的关键.‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 ‎16.(2011天津,7,3分)如图是一支架(一种小零件),支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度,则它的三视图是(  )‎ ‎ A、B、 C、D、‎ 考点:简单组合体的三视图。‎ 专题:作图题。‎ 分析:找到从正面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.‎ 解答:解:先细心观察原立体图形的位置,‎ 从正面看去,是一个矩形,矩形左上角缺一个角,‎ 从左面看,是一个正方形,‎ 从上面看,也是一个正方形,‎ 故选A.‎ 点评:本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图.‎ ‎17. (2011新疆建设兵团,8,5分 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 ‎)某几何体的三视图及相关数据如图所示,该几何体的全面积s等于(  )‎ ‎ A、πa(a+c) B、πa(a+b) C、πa(a+c) D、πa(a+b)‎ ‎ 考点:圆锥的计算;由三视图判断几何体.‎ ‎ 分析:由几何体的主视图和左视图,俯视图是圆,可以判断这个几何体是圆锥.‎ ‎ 解答:解:依题意知弧长l=c,底面半径r=a,则由圆锥的侧面积公式得S=πrl=π•c•a=πac.‎ 底面圆的面积为:πa2,‎ ‎∴该几何体的全面积s等于:πa(a+c).‎ 故选:C.‎ ‎ 点评:此题主要考查了三视图的知识和圆锥侧面面积的计算;解决此类图的关键是由三视图得到立体图形;学生由于空间想象能力不够,找不到圆锥的底面半径,或者对圆锥的侧面面积公式运用不熟练,易造成错误.‎ ‎18. (2011重庆綦江,3,4分)如图,是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形,其俯视图是(  )‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 ‎ A. B. C. D.‎ 考点:简单组合体的三视图。‎ 专题:几何图形题。‎ 分析:俯视图是从上面看,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.‎ 解答:解:从上面看,圆锥看见的是:圆和点,两个正方体看见的是两个正方形.‎ 故答案为:C.‎ 点评:此题主要考查了三视图的知识,关键是掌握三视图的几种看法.‎ ‎19.(2011重庆市,6,4分)如图,在四个几何体中,主视图与其它几何体的主视图的形状不同的是 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 考点:简单几何体的三视图.‎ 分析:找到从正面看所得到的图形比较即可.‎ 答案:解:A、主视图为长方形; B、主视图为长方形; C、主视图为两个相邻的三角形; D、主视图为长方形; 故选C.‎ 点评:本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图.‎ ‎20. (2011湖北潜江,2,3分)如图所示,该几何体的俯视图是(  )‎ ‎ A. B. ‎ C. D.‎ 考点:简单组合体的三视图。‎ 专题:几何图形问题。‎ 分析:根据俯视图是从上面看到的图形判定则可.‎ 解答:解:从上面看,是中间一个正方形,两边两个矩形.‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 故选A.‎ 点评:本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体的上面看得到的视图.‎ ‎21. 一个几何体的三视图如下:其中主视图和左视图都是腰长为4,底边为2的等腰三角形,则这个几何体侧面展开图的面积为(  ) ‎ A、2π B、 12π C、4π D、8π 考点:圆锥的计算;由三视图判断几何体.‎ 专题:计算题.‎ 分析:由几何体的主视图和左视图都是等腰三角形,俯视图是圆,可以判断这个几何体是圆锥.‎ 解答:解:依题意知母线长l=4,底面半径r=1, 则由圆锥的侧面积公式得S=πrl=π•1•4=4π. 故选C.‎ 点评:本题主要考查三视图的知识和圆锥侧面面积的计算;解决此类图的关键是由三视图得到立体图形;学生由于空间想象能力不够,找不到圆锥的底面半径,或者对圆锥的侧面面积公式运用不熟练,易造成错误.‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 ‎22. (2011湖北天门,2,3分)如图所示,该几何体的俯视图是(  )‎ A、 B、 C、 D、‎ 考点:简单组合体的三视图.‎ 专题:几何图形问题.‎ 分析:根据俯视图是从上面看到的图形判定则可.‎ 解答:解:从上面看,是中间一个正方形,两边两个矩形. 故选A.‎ 点评:本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体的上面看得到的视图.‎ ‎23. (2011•贵港)如图所示是一个几何体的三视图,则该几何体是(  )‎ ‎ A、三棱锥 B、三棱柱 ‎ C、正方体 D、长方体 考点:由三视图判断几何体。‎ 专题:常规题型。‎ 分析:如图所示,根据三视图的知识可使用排除法来解答.‎ 解答:解:如图,俯视图为三角形,故可排除C、D.‎ 主视图以及左视图都是矩形,可排除A,‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 故选B.‎ 点评:本题考查了由三视图判断几何体的知识,难度一般,考生做此类题时可利用排除法解答.‎ ‎24. (2011•柳州)某几何体的三视图如图所示,则这个几何体是(  )‎ ‎ A、正方体 B、圆锥体 ‎ C、圆柱体 D、球体 考点:由三视图判断几何体。‎ 分析:主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.‎ 解答:解:由于俯视图为圆形可得为球、圆柱、圆锥.主视图和左视图为三角形可得此几何体为圆锥.‎ 故选B.‎ 点评:考查学生对圆锥三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.‎ ‎25. (2011•钦州)由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示,则搭成这个几何体的小立方体的个数是(  )‎ ‎ A、3 B、4‎ ‎ C、5 D、6‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 考点:由三视图判断几何体。‎ 专题:几何图形问题。‎ 分析:易得这个几何体共有2层,由俯视图可得第一层立方体的个数,由主视图和左视图可得第二层立方体的个数,相加即可.‎ 解答:解:由俯视图易得最底层有2个立方体,第二层有1个立方体,‎ 那么共有2+1=3个立方体组成.‎ 故选A.‎ 点评:考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.如果掌握口诀“俯视图打地基,主视图疯狂盖,左视图拆违章”就更容易得到答案.注意俯视图中有几个正方形,底层就有几个立方体.‎ ‎26.(2011•安顺)如图是几个小立方块所搭的几何体俯视图,小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数,则这个几何体的主视图是(  )‎ ‎ A、 B、‎ ‎ C、 D、‎ 考点:由三视图判断几何体;简单组合体的三视图。‎ 分析:找到从正面看所得到的图形即可.‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 解答:解:从正面看可得到从左到右分别是1,2,1个正方形.‎ 故选A.‎ 点评:本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图.‎ ‎27. (2011•湘西州)图中几何体的左视图是(  )‎ ‎ A、 B、‎ ‎ C、 D、‎ 考点:简单几何体的三视图。‎ 分析:左视图是从几何体的左边看.‎ 解答:解:圆锥的左视图是:三角形.‎ 故选:C.‎ 点评:此题主要考查了简单几何体的三视图,主要考查同学们的空间想象能力.‎ ‎28. (2011•西宁)一节电池如图所示,则它的三视图是(  )‎ ‎ A、 B、‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 ‎ C、 D、‎ 考点:简单组合体的三视图。‎ 分析:从正面看是下面大矩形上面是小矩形;从左面看下面大矩形上面是小矩形;从上面看是一个圆环,找出符合要求的图形即可.‎ 解答:解:根据三视图的观察方法,分别得出三视图的形状,从正面看是下面大矩形上面是小矩形;从左面看下面大矩形上面是小矩形;从上面看是一个圆环.‎ 故选:D.‎ 点评:此题主要考查了三视图的观察方法,利用主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到图形是解题关键.‎ ‎29.(2011•青海)如图是一个水管的三叉接头,它的左视图是(  )‎ ‎ ‎ A、 B、‎ ‎ C、 D、‎ 考点:简单组合体的三视图。‎ 分析:找到从正面看所得到的图形即可.‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 解答:解:它的左视图是下面一个圆,上面一个矩形,矩形的下面一边接到下面的圆柱了.‎ 故选A.‎ 点评:本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图.‎ ‎30. (2011•德州,2,3分)一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同,它一定是(  )‎ ‎ A、圆柱 B、圆锥 C、球体 D、长方体 考点:简单几何体的三视图。‎ 专题:应用题。‎ 分析:主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.‎ 解答:解:A、圆柱的主视图、左视图都是长方形,俯视图是圆形;故本选项错误;‎ B、圆锥的主视图、左视图都是三角形,俯视图是圆形;故本选项错误;‎ C、球体的主视图、左视图、俯视图都是圆形;故本选项正确;‎ D、长方体的主视图为长方形、左视图为长方形或正方形、俯视图为长方形或正方形;故本选项错误;‎ 故选C.‎ 点评:‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 本题考查了简单几何体的三视图,锻炼了学生的空间想象能力.‎ ‎31.(2011年山东省东营市,3,3分)一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是(  )‎ A、 B、 C、、 D、‎ 考点:由三视图判断几何体.‎ 分析:主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.‎ 解答:解:从这个几何体的三视图上看,这个几何体一定是带棱的,故从C,D中选, D的主视图是三角形,俯视图是:, 只有C的三视图符合条件. 故选C.‎ 点评:此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.‎ ‎32. (2011山东济南,2,3分)如图,桌子上放着一个长方体的茶叶盒和一个圆柱形的水杯,则它的主视图是(  )‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 A. B. C. D.‎ 考点:简单几何体的三视图。‎ 分析:找到从上面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.‎ 解答:解:正方体的主视图是正方形,而圆柱的主视图是矩形,‎ 故选B.‎ 点评:本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体的上面看得到的视图,考查了学生细心观察能力,属于基础题.‎ ‎33. (2011•莱芜)如图所示是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图,则搭成这个几何体的小正方体的个数是(  )‎ ‎ A、3 B、4 C、5 D、6‎ 考点:由三视图判断几何体。‎ 分析:根据三视图,该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两行三列,故可得出该几何体的小正方体的个数.‎ 解答:‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 解:综合三视图可知,这个几何体的底层应该有3+1=4个小正方体,‎ 第二层应该有1个小正方体,‎ 因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是4+1=5个.‎ 故选:C.‎ 点评:此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.如果掌握口诀“俯视图打地基,正视图疯狂盖,左视图拆违章”就更容易得到答案.‎ ‎34.(2011山东青岛,2,3分)如图,空心圆柱的主视图是(  )‎ ‎ A. B. C. D.‎ 考点:简单组合体的三视图。‎ 分析:找到从正面,看所得到的图形即可,注意所有的棱都应表现在主视图中.‎ 解答:解:如图所示,空心圆柱体的主视图是圆环.‎ 故选A.‎ 点评:本题考查实物体的三视图.在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来,看得见的轮廓线都画成实线,看不见的画成虚线,不能漏掉.‎ ‎35. (2011泰安,6,3分)下列几何体:‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 其中,左视图是平行四边形的有(  )‎ ‎ A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 考点:简单几何体的三视图。‎ 分析:左视图是从几何体的左面看所得到的图形.‎ 解答:解:圆柱的左视图是长方形,长方形是一个特殊的平行四边形;‎ 圆锥的左视图是三角形;‎ 棱柱的左视图是长方形,长方形是一个特殊的平行四边形;‎ 长方体的左视图是长方形,长方形是一个特殊的平行四边形;‎ 故左视图是平行四边形的有3个,‎ 故选:B,‎ 点评:此题主要考查了几何体的三视图,解决此类图的关键是由立体图形得到三视图,以及考查学生空间想象能力.‎ ‎36. (2011年山东省威海市,10,3分)如图是由一些大小相同的小立方体组成的几何体的主视图和左视图,则组成这个几何体的小立方体的个数不可能是(  )‎ A、3 B、4 C、5 D、6‎ 考点:由三视图判断几何体.‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 专题:几何图形问题.‎ 分析:主视图、左视图是分别从物体正面、左面看,所得到的图形.‎ 解答:解:根据主视图与左视图,第一行的正方体有1(只有一边有)或2(左右都有)个,第二行的正方形可能有2(左边有)或3(左右都有)个, ∵1+2=3,1+3=4,2+2=4,2+3=5, 故不可能有6个. 故选D.‎ 点评:本题考查由三视图确定几何体的形状,主要考查学生空间想象能力及动手操作能力.‎ ‎37.(2011山东烟台,2,4分) 从不同方向看一只茶壶,你认为是俯视效果图的是( )‎ A B C D 考点:简单组合体的三视图.‎ 分析:俯视图就是从物体的上面看物体,从而得到的图形;找到从上面看所得到的图形即可.‎ 解答:解:选项A的图形是从茶壶上面看得到的图形.故选A.‎ 点评:本题考查了三视图的知识,明确一个物体的三视图:俯视图就是从物体的上面看物体,从而得到的图形.‎ ‎38. (2011•山西8,2分)如图是一个工件的三视图,图中标有尺寸,则这个工件的体积是(  )‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 ‎ A、13πcm2 B、17πcm2‎ ‎ C、66πcm2 D、68πcm2‎ 考点:圆柱的计算;由三视图判断几何体。‎ 专题:计算题。‎ 分析:根据三视图可知该几何体是两个圆柱体叠加在一起,体积是两个圆柱体的体积的和.‎ 解答:解:根据三视图可知该几何体是两个圆柱体叠加在一起,‎ 底面直径分别是2cm和4cm,‎ 高分别是4cm和1cm,‎ ‎∴体积为:4π×22+π=17πcm2.‎ 故选B.‎ 点评:本题考查了圆柱的计算,解题的关键是正确的得到几何体的形状,这样才可以求体积.‎ ‎39. (2011四川眉山,9,3分)如图所示的物体的左视图是(  )‎ ‎ A. B. C. D.‎ 考点:简单组合体的三视图。‎ 专题:应用题。‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 分析:根据左视图就是从左面看到的图形,即可得出结果.‎ 解答:解:从左边看去,就是两个长方形叠在一起.‎ 故选D.‎ 点评:本题考查了三视图的知识,左视图就是从左面看到的图形,比较简单.‎ ‎40. (2011年四川省绵阳市,8,3分)由四个相同的小正方体搭建了一个积木,它的三视图如图所示,则这个积木可能是(  )‎ A、 B、 C、 D、‎ 考点:由三视图判断几何体.‎ 分析:从主视图上可以看出上下层数,从俯视图上可以看出底层有多少小正方体,从左视图上可以看出前后层数,综合三视图可得到答案.‎ 解答:解:从主视图上可以看出左面有两层,右面有一层; 从左视图上看分前后两层,后面一层上下两层,前面只有一层, 从俯视图上看,底面有3个小正方体,因此共有4个小正方体组成, 故选:B.‎ 点评:此题主要考查了有三视图判断几何体的组成,关键是熟练把握从各方面看可以得到的结论.‎ ‎41. (2011成都,2,3分)如图所示的几何体的俯视图是(  )‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 ‎ ‎ ‎ A. B. C. D.‎ 考点:简单几何体的三视图。‎ 专题:应用题。‎ 分析:题干图片为圆柱,主视图.左视图.俯视图是分别从物体正面.左面和上面看,所得到的图形.‎ 解答:解:圆柱的主视图为长方形,左视图为长方形,俯视图为圆形.‎ 故选D.‎ 点评:本题考查了圆柱体的三视图,考查了学生的空间想象能了及解决问题的能力.‎ ‎42.(2011四川达州,3,3分)如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,它的左视图是(  )‎ ‎ A、 B、‎ ‎ C、 D、‎ 考点:简单组合体的三视图。‎ 分析:根据左视图是从左面看到的图判定则可.‎ 解答:解:左面看去得到的正方形从左往右依次是2,1,故选B.‎ 点评:‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 本题考查了几何体的三视图,从正面看到的图叫做主视图,从左面看到的图叫做左视图,从上面看到的图叫做俯视图.‎ ‎43. (2011四川广安,9,3分)由个相同的小正方体堆成的几何体,其视图如下所示,则的最大值是( ) ‎ A.18 B.19 C.20 D.21‎ 考点:三视图,由三视图确定物体的个数 专题:视图与投影 分析:综合主视图和俯视图,可知该几何体由三层组成,最底层最多有7个小正方体,第二层最多有7个小正方体,第三层最多有4个小正方体,故最大为7+7+4=18.‎ 解答:A 点评:解决此类问题要具备空间想象能力,根据主视图与俯试图的形状来想象出几何体的组合方式,确定该物体的行数、列数和层数,确定出每层可能的最多小正方体的个数后即可判断.‎ ‎44. (2011,四川乐山,4,3分)如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E、F、G分别是AB、BB1、BC的中点,沿EG、EF、FG将这个正方体切去一个角后,得到的几何体的俯视图是(  )‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 ‎ A. B. C. D.‎ 考点:简单组合体的三视图。‎ 分析:找到从上面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中.‎ 解答:解:从上面看易得1个正方形,但上面少了一个角,在俯视图中,右下角有一条线段.‎ 故选B.‎ 点评:本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图.‎ ‎45(2011四川泸州,10,2分)如图是一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图,则组成这个几何体的小正方体最多块数是(  )‎ A.8 B.10 C.12 D.14 ‎ 考点:由三视图判断几何体.‎ 分析:主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形,再根据主视图与俯视图得出答案。‎ 解答 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 ‎:解:根据几何体的主视图和俯视图,可以得出从主视图看最少有6个,从俯视图看,最左边正方形前后可以有三列,分别有三个,故最多有3×3+3=12个,故选C.‎ 点评:此题主要考查了三视图的概念.根据从俯视图看,最左边正方形前后可以有三列,分别有三个从而得出答案是解决问题的关键.‎ ‎46. 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如右图所示,其正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数,那么该几何体的主视图是(  )‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎【答案】B ‎【考点】由三视图判断几何体;简单组合体的三视图.‎ ‎【专题】几何图形问题.‎ ‎【分析】俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数,分析其中的数字,得主视图有3列,从左到右分别是1,2,3个正方形.‎ ‎【解答】解:由俯视图中的数字可得:主视图右3列,从左到右分别是1,2,3个正方形. 故选B.‎ ‎【点评】本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力.注意找到该几何体的主视图中每列小正方体最多的个数.‎ ‎47. (2011.四川雅安,4,3分)由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示,那么它的俯视图是(  )‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 ‎ A B C D 考点:简单组合体的三视图。‎ 分析:根据题意,先理解给出的几何体的三视图是怎样的,利用空间想象能力易解答.‎ 解答:解:该几何体由四个小正方体组成,第一行有3个小正方体,故它的俯视图为B.故选B.‎ 点评:首先分清楚几何体由几个正方体组成,然后分清楚它的三视图,继而求解.‎ ‎48. (2011四川省宜宾市,6,3分)如图所示的几何体的正视图是( )‎ ‎(6题图)‎ 考点:简单组合体的三视图.‎ 分析:找到从正面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 答案:解:从正面看易得第一层有1个正方形,在右面,第二层有2个正方形, 故选:D.‎ 点评:此题主要考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图.‎ ‎49. (2011四川雅安4,3分)由4个大小相同的正方体组成的几何体如图所示,那么它的俯视图是( )‎ 考点:简单组合体的三视图。‎ 分析:根据题意,先理解给出的几何体的三视图是怎样的,利用空间想象能力易解答.‎ 解答:解:该几何体由四个小正方体组成,第一行有3个小正方体,故它的俯视图为B.故选B.‎ 点评:首先分清楚几何体由几个正方体组成,然后分清楚它的三视图,继而求解.‎ ‎50. (2011丽江市中考,11,3分)下面几何体的俯视图是(  )‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 ‎ A、 B、C、 D、‎ 考点:简单组合体的三视图。‎ 分析:找到从上面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中.‎ 解答:解:从物体的上面观察图形可知:该俯视图是一个矩形,由三个小正方形组成,且正方形的每一条棱都是实线.‎ 故选D.‎ 点评:本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体的上面看得到的视图,考查了学生细心观察能力,属于基础题.‎ ‎51. (2011浙江宁波,6,3)如图所示的物体的俯视图是(  )‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ 考点:简单组合体的三视图。‎ 专题:作图题。‎ 分析:找到从上面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中.‎ 解答:解答:解:从上面向下看,易得到横排有3个正方形.‎ 故选D.‎ 点评:本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体的上面向下看得到的视图.‎ ‎52. (2011浙江绍兴,4,4分)‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 由5个相同的正方体搭成的几何体如图所示,则它的左视图是(  )‎ ‎ A. B. C. D.‎ 考点:简单组合体的三视图。‎ 分析:找到从左面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在左视图中.‎ 解答:解:从左面看易得第一层有1个正方形,第二层最右边有一个正方形.‎ 故选D.‎ 点评:本题考查了三视图的知识,左视图是从物体的左面看得到的视图.‎ ‎53. (2011杭州,7,3分)如图是一个正六棱柱的主视图和左视图,则图中的a=(  ) ‎ A. 23 B. 3 C.2 D.1‎ 考点:由三视图判断几何体.‎ 专题:数形结合.‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 分析:由正六棱柱的主视图和左视图,可得到正六棱柱的边长为2,求a的值可结合俯视图来解答,如下图;‎ 解答:由正六棱柱的主视图和左视图,可得到正六棱柱的边长为2,求a的值可结合俯视图来解答,如下图;‎ 做AD⊥BC,在△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=120°, ∴在直角△ABD中,∠ABD=30°,AD=1, ∴BD=. 故选B.‎ 点评:本题考查了正六棱柱的三视图,注意题目中的隐含条件及左视图的特点,可将其转化到直角三角形中解答.培养了学生的空间想象能力.‎ ‎54.(2011浙江嘉兴,5,3分)两个大小不同的球在水平面上靠在一起,组成如图所示的几何体,则该几何体的左视图是(  )‎ ‎ A.两个外离的圆 B.两个外切的圆 C.两个相交的圆 D.两个内切的圆 考点:圆与圆的位置关系;简单组合体的三视图.‎ 专题:计算题.‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 分析:由于两球都与水平线相切,故几何体的左视图相内切的两圆.‎ 解答:解:观察图形可知,两球都与水平线相切,所以,几何体的左视图为相内切的两圆,故选D.‎ 点评:本题考查了三视图,圆与圆的位置关系的运用.关键是分析图形,得出两球都与水平线相切,判断其左视图中两圆的位置关系.‎ ‎55. (2011浙江金华,2,3分)如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体,其俯视图的面积是( )‎ A.6 B.5 C.4 D.3‎ 考点:简单组合体的三视图。‎ 专题:计算题。‎ 分析:找到从正面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中.‎ 解答:解:从上面看易得第一层有2个正方形,第二层有3个正方形,共5个正方形,面积为5.故选B.‎ 点评:本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体的上面看得到的视图.‎ ‎56. (2011浙江丽水,2,3分)如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体,其俯视图的面积是(  )‎ ‎ A、6 B、5‎ ‎ C、4 D、3‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 考点:简单组合体的三视图。‎ 专题:计算题。‎ 分析:找到从正面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中.‎ 解答:解:从上面看易得第一层有2个正方形,第二层有3个正方形,‎ 共5个正方形,面积为5.‎ 故选B.‎ 点评:本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体的上面看得到的视图.‎ ‎57.(2011浙江衢州,4,3分)如图,下列几何体的俯视图是右面所示图形的是(  )‎ ‎ A、 B、‎ ‎ C、 D、‎ 考点:简单几何体的三视图。‎ 分析:主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.根据俯视图得出形状即可.‎ 解答:解:∵几何体的俯视图是两圆组成,‎ ‎∴只有圆台才符合要求.‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 故选A.‎ 点评:此题主要考查了几何体的三种视图,掌握定义是关键.注意所有的看到的两圆形得出实际物体形状是解决问题的关键 ‎58. (2011浙江台州,2,4分)下列四个几何体中,主视图是三角形的是(  )‎ ‎ A. B. C. D.‎ 考点:简单几何体的三视图.‎ 分析:主视图是从几何体的正面看,主视图是三角形的一定是一个锥体,是长方形的一定是柱体,由此分析可得答案.‎ 解答:解:主视图是三角形的一定是一个锥体,只有B是锥体.故选:B.‎ 点评:此题主要考查了几何体的三视图,主要考查同学们的空间想象能力.‎ ‎59. 3、如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成,它的主视图是(  )‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎【答案】A ‎【考点】简单组合体的三视图.‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 ‎【分析】找到从正面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.‎ ‎【解答】解:主视图是从正面看,圆柱从正面看是长方形,两个圆柱,看到两个长方形. 故选A.‎ ‎【点评】此题主要考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图.‎ ‎60. (2011浙江义乌,4,3分)水平放置的下列几何体,主视图不是长方形的是(  )‎ ‎ A. B. C. D.‎ 考点:简单几何体的三视图。‎ 专题:几何图形问题。‎ 分析:找到从正面看所得到的图形比较即可.‎ 解答:解:A、C、D选项的主视图都是长方体;‎ B选项的主视图是等腰三角形;‎ 故选B.‎ 点评:本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图.‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 综合验收评估测试题 ‎ (时间:120分钟 满分:120分)‎ 一、选择题 ‎1.小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩,等边三角形木框在地面上形成的投影不可能是29-93中的( )‎ ‎2.如图29-94所示,王华晚上由路灯A下的B处走到C处时,测得影子CD的长为‎1米,继续往前走‎3米到达E处时,测得影子EF的长为‎2米,已知王华的身高是‎1.5米,那么路灯A的高度AB等于 ( )‎ ‎ A.4.‎5米 B.‎‎6米 ‎ C.7.‎2米 D.‎‎8米 ‎3.如图29-95所示,表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形是 ‎ ‎( )‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 ‎4.如图29-96所示,圆柱的俯视图是(如图29-97所示) ( )‎ ‎5.如图29-98所示的几何体的主视图是(如图29-99所示) ( )‎ ‎6.如图29-100所示,5个边长为‎1 cm的立方体摆在桌子上,则露出表面的部分的面积为 ( )‎ ‎ A‎.13 cm2 B.‎16 cm2 C.‎20 cm2 D.‎23 cm2‎ ‎7.如图29-101所示的是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图,那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是 ( )‎ ‎ A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 ‎8.如图29-102所示的是由相同的小正方体组成的立体图形,它的左视图为(如图29-103所示) ( )‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 ‎9.如果用“”表示一个立方体,用“”表示两个立方体叠加,用“”表示三个立方体叠加,那么如图29-104所示的由7个立方体叠成的几何体从正前方观察,可画出的平面图形是如图29-105所示的 ( )‎ ‎10.如图29-106所示,白炽灯下有一个乒乓球,乒乓球越接近灯泡,则在地面上的影子 ( )‎ ‎ A.越大 B.越小 ‎ C.不变 D.不能确定 二、填空题 ‎11.一个物体的俯视图是圆,则该物体可能的形状是 .(至少填三种)‎ ‎12.某同学想利用影子的长度测量操场上旗杆的高度,在某一时刻,他测得自己的影长为‎0.8 m,同一时刻测量旗杆的影长为‎5 m,已知他的身高为1.‎6 m,则旗杆的高度为 m.‎ ‎13.教室中的矩形窗框在太阳光的照射下,在地面上的影子是 .‎ ‎14.如图29-107所示,正方形ABCD的边长为2,以直线AB 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 为轴,将正方形旋转一周,所得圆柱的主视图的周长是 .‎ ‎15.直角坐标平面内,一点光源位于A(0,5)处,线段CD⊥x轴,D为垂足,C(3,1),则CD在x轴上的影长为 ,点C的影子的坐标为 .‎ ‎16.举出一个中心投影的例子: .‎ ‎17.如图29-108所示,太阳光线与地面成60°角,一棵倾斜的大树与地面成30°角,这时测得大树在地面上的影长约为‎10 m,则大树的长约为 .(保留两个有效数字,≈1.41,≈1.73)‎ ‎18.一个长方体的主视图和左视图如图29-109所示(单位:cm),则其俯视图的面积是 cm2.‎ ‎19.在阳光照射下,图29-110中的各个图形可以作为正方体的影子的有 个.‎ ‎20.一个几何体的三视图如图29-111所示,则这个几何体是 . (写出名称)‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 三、解答题 ‎21.如图29-112所示的是由若干个小立方体搭成的几何体的主视图和俯视图.‎ ‎ (1)该几何体共有几层?‎ ‎ (2)俯视图a,b,c的位置分别可以放几个小立方体?‎ ‎(3)最少需要多少个小立方体?最多需要多少个小立方体?共有几种摆法?‎ ‎22.如图29-113所示,晚上小亮在广场上乘凉,图中线段AB表示站立在广场上的小亮,线段PO表示直立在广场上的灯杆,点P表示照明灯.‎ ‎ (1)请你在图中画出小亮在照明灯P照射下的影子;‎ ‎ (2)如果灯杆高PO=‎12 m,小亮的身高AB=‎1.6 m,小亮与灯杆的距离BO=‎13 m,求小亮影子的长度.‎ ‎23.如图29-114所示,某校墙边有甲、乙两根木杆,如果乙木杆的影子刚好不落在墙上, AB=‎5 m,BC=‎‎3 m ‎ (1)请你画出此时DE在阳光下的投影;‎ ‎(2)若同时测量出DE在阳光下的投影长为‎6 m,请你计算DE的长.‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 ‎24.如图29-115所示,某居民小区A,B两楼之间的距离MN=‎30米,两楼的高都是‎20米,A楼在B楼正南,B楼窗户朝南,B楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离DN=‎2米,窗户高CD=‎1.8米.当正午时刻太阳光线与地面成30°角时,A楼的影子是否影响B楼的一楼住户采光?若影响,挡住该住户窗户多高;若不影响,请说明理由.(参考数据:≈1.414,≈1.732,≈2.236)‎ ‎25.如图29-116所示的A,B,C三个几何体中,按箭头所示的方向为它们的正面,设A,B,C三个几何体的主视图分别为A1,B1,C1;左视图分别为A2,B2,C2;俯视图分别为A3,B3,C3.‎ 树形图:‎ ‎(1)请你分别写出A1,A2,A3,B1,B2,B3,C1,C2,C3‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 的图形名称;‎ ‎(2)小刚先将这9个视图分别画在大小、形状完全相同的9张卡片上,并将画有A1,A2,A3的三张卡片放在甲口袋中,画有B1,B2,B3的三张卡片放在乙口袋中,画有C1,C2,C3的三张卡片放在丙口袋中,然后由小亮随机从这三个口袋中分别抽取一张卡片.‎ ‎ ①通过补全上面的树形图,求出小亮随机抽取的三张卡片上的图形名称都相同的概率;‎ ‎ ②小亮和小刚做游戏,游戏规则规定如下:在小亮随机抽取的三张卡片中只有两张卡片上的图形名称相同时,小刚获胜;三张卡片上的图形名称完全不同时,小亮获胜.这个游戏对双方公平吗?为什么?‎ 参考答案 ‎1.B[提示:A,C,D分别指的是三角形与地面垂直、平行、倾斜三种情况,故选B.] ‎ ‎2.B[提示:由题意知△ABD∽△MCD,△ABF∽△NEF.设AB=x米,则有①,②.由①得=,故BD=x,所以BC=x-1,所以BF=BC+CE+EF=x+4,由②得=(‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 x+4)×,所以2x=x+6,得x=6.故选B.] ‎ ‎3.D[提示:同一时刻阳光下的影子方向一致,且影长与树高成正比例.] ‎ ‎4.C 5.C ‎ ‎6.B[提示:露出表面的部分为(17—1)个面,即16个边长为1的正方形的面积为‎16 cm2.故选B.] ‎ ‎7.D 8.A 9.B ‎ ‎10.A[提示:当物体越靠近发光点时,所得到的影子就越大.] ‎ ‎11.圆柱,倒置的圆锥,球(答案不唯一) ‎ ‎12.10 ‎ ‎13.平行四边形 ‎ ‎14.12[提示:圆柱的主视图为矩形,正方形旋转后得到的圆柱高为2,底面直径为4,故主视图的周长为4+4+2+2=12.] ‎ ‎15.0.75 (3.75,0)[提示:如图29-117所示.] ‎ ‎16.手电筒的光线所形成的投影(答案不唯一) ‎ ‎ ‎ ‎17.‎17 m[提示:如图29-118所示,由题意可知BC=‎10 m,∠ACM=∠1+∠B,∴∠1=30°,∴AC=BC=‎10m,在Rt△ACM中,∠CAM=30°,∴CM=AC=×10=5(m).设AM=x,则AB=2x,由勾股定理得AB2=AM2+BM2,BM=BC+CM=15,∴(2x)2=x2+152,即3x2=152,x=5,∴AB=2x=10≈10×1.73≈17(m).] ‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 ‎18.6 ‎ ‎19.1‎ ‎20.圆柱 ‎ ‎21.解:(1)2层. (2)a位置可放1个或2个,b位置可放1个或2个,c位置只能放1个. (3)最少需4个,最多需5个,共有3种摆法. ‎ ‎22.解:(1)如图29-119所示,线段BC就是小亮在照明灯P照射下的影子. (2)在△CAB和△CPO中,∠C=∠C,∠ABC=∠POC=90°,∴△CAB∽△CPO,∴,∴,∴BC=2,∴小亮影子的长度为‎2 m. ‎ ‎23.解:(1)作直线AC,过D作AC的平行线交BC于F,EF即为DE在阳光下的投影(图略). (2)由题意得EF=‎6 m,又∵AC∥DF,∴△ABC∽△DEF,∴,∴,DE=‎10 m.故DE长‎10 m. ‎ ‎24.解:如图29-120所示,设光线FE影响到B楼的E处,过E作EG⊥FM于G,由题知EG=MN=30,∠FEG=30°,则FG=30×tan 30°=30×=10≈17.32,则MG=FM-GF≈20-17.32=2.68,因为DN=2,CD=1.8,所以ED≈2.68-2=0.68,即A楼的影子影响到B楼一楼采光,挡住该住户窗户约‎0.68米. ‎ ‎25.解:(1)A1,A2是矩形,A3是圆;B1,B2,B3都是矩形;C1是三角形,C2,C3是矩形. (2)①补全树形图如图29-121所示.图形名称相同的结果有12种,∴三张卡片上的图形名称都相同的概率是 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 ‎.②游戏对双方不公平.理由如下:由①可知,三张卡片中只有两张卡片的图形名称相同的概率是,即P小刚获胜=.三张卡片的图形名称完全不同的概率是,即P小亮获胜=.∵>,∴这个游戏对双方不公平. ‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机

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