人教A版（2019）必修二同步练习题6.2 平面向量的运算(1)

1 6.2.2 向量的减法运算 一、选择题 1．化简( AB CD− )-( AC BD− )的结果是( ) A．0 B． AD C． BC D． AB 【答案】A 【解析】因为 ( ) ( ) 0AB CD AC BD AB AC BD CD CB BD CD− − − = − + − = + − = ，故选 A. 2．如图，在四边形 ABCD中，设 AB = a ， AD = b ， BC = c ，则DC 等于（ ） A． − −b a c B． + −a c b C． + +a b c D． − +b a c 【答案】B 【解析】 ( )DC AC AD AB BC AD= − = + − = + −a c b . 3．已知向量 AB 是单位向量，点M 是 AB 的中点，点P 为任意一点，则PA PB− 等于（ ） A． BM AM− B． AM BM− C． AM BM+ D． AB 【答案】A 【解析】由于PA PB BA− = ， BM AM MA MB BA− = − = ，故选 A. 4．在平行四边形 ABCD中， AB DC CB− − 等于（ ） A． AC B． BD C． DA D． BC 【答案】D 【解析】 AB DC CB AB DB AB BD AD− − = − = + = ，又 AD BC= ，故选 D. 2 5．（多选题）下列各式，其中结果为零向量的是（ ） A. AB BC CA+ + ； B. AB AC BD CD− + − ； C. OA OD AD− + ； D. NO OP MN MP+ + − . 【答案】ABCD 【解析】A AB BC CA+ + = 0 ；B AB AC BD CD CB BD CD CD CD− + − = + − = − = 0 ；C. OA OD AD DA AD− + = + = 0 ；D NO OP MN MP NP PN+ + − = + = 0 .故选 ABCD。 6．（多选题）四式能化简为 AD 的是 （ ） A．MB AD BM+ − B． ( ) ( )AD MB BC CM+ + + C． ( )AB CD BC+ + D．OC OA CD− + 【答案】BCD 【解析】 ( ) ( ) ( )AD MB BC CM AD BC CM MB AD+ + + = + + + = ， ( )AB CD BC AB BC CD AD+ + = + + = ，OC OA CD AC CD AD− + = + = ，故 B、C、D 都能 化简为 AD ，只有 A 项 2MB AD BM MB AD+ − = + ，化简结果不是，故选 BCD. 二、填空题 7．若菱形 ABCD的边长为2 ，则 AB CB CD− + = ________． 【答案】2 【解析】由于 AB CB CD AB BC CD AD− + = + + = ，则 2AB CB CD AD− + = = . 8．梯形 ABCD中， //AB DC ，AC 与 BD交于点O，则 AD BD BC AO− + − + CO = __________． 【答案】0 【解析】 AD BD BC AO CO AD DB BC OA OC AC CA− + − + = + + + − = + = 0． 9．化简： +AB AC BD CD AD− − + =__________． 3 【答案】 AD 【解析】原式=CB BC AD AD+ + = 10.已知菱形 ABCD 的边长为 2，则向量AB → －CB → ＋CD → 的模为________；|AC → |的范围是________． 【答案】2 0