高中数学人教A版(2019)必修 第一册第一章 集合与常用逻辑用语 1.5 全称量词与存在量词同步练习
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资料简介
1 1.5 全称量词与存在量词 1.5.1 全称量词与存在量词 1.5.2 全称量词命题和存在量词命题的否定 一、选择题 1.(2018·全国高二课时练习)已知命题 p:∀x∈R,x≥1,则命题¬p为( ) A.∀x∈R,x≤1 B.∃x0∈R,x0 0,?: ∃? ∈ ?, ?2 +?? + 1 ≤ 0. (Ⅰ)写出命题?的否定¬?;命题?的否定¬?; (Ⅱ)若¬?或¬?为真命题,求实数?的取值范围. 【答案】(1)¬?: ∃? ∈ ?,??2 + 1 ≤ 0;¬?:∀? ∈ ?, ?2 +?? + 1 > 0;(2)? < 2. 【解析】(1)¬?:∃? ∈ ?,??2 + 1 ≤ 0;¬?:∀? ∈ ?, ?2 +?? + 1 > 0. (2)由题意知,¬?真或¬?真,当¬?真时,? < 0,当¬?真时,? = ?2 − 4 < 0,解得−2 < ? < 2,因此, 当¬? ∨ ¬?为真命题时,? < 0或−2 < ? < 2,即? < 2.

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