人教版七年级数学下册第6章实数期中综合复习能力提升训练（附答案）

2021 年度人教版七年级数学下册第 6 章实数期中综合复习能力提升训练（附答案） 1．9 的平方根是（ ） A．3 B． C．±3 D． 2．下列说法正确的是（ ） A．﹣2 是﹣8 的立方根 B．1 的平方根是 1 C．（﹣1）2 的平方根是﹣1 D．16 的平方根是 4 3．3 的算术平方根是（ ） A．± B． C．﹣ D．9 4．16 的算术平方根是（ ） A．﹣4 B．4 C． D． 5．若 a、b 为实数，且满足 ，则 b﹣a 的值为（ ） A．1 B．0 C．﹣1 D．以上都不对 6．若 + ＝0，则 x2022+y2021 的值为（ ） A．0 B．1 C．﹣1 D．2 7． + ＝0，则 x 的值是（ ） A．﹣3 B．﹣1 C． D．无选项 8．给出下列 4 个说法： ① 只有正数才有平方根； ② 2 是 4 的平方根； ③ 平方根等于它本身的数只有 0； ④ 27 的立方根是±3．其中，正确的有（ ） A． ①② B． ①②③ C． ②③ D． ②③④9．利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下： … … … 0.25 0.7906 2.5 7.906 25 79.06 250 … 根据以上规律，若 ≈1.30， ≈4.11，则 ≈（ ） A．13.0 B．130 C．41.1 D．411 10．下列说法中正确的是（ ） A．带根号的数是无理数 B．无理数不能在数轴上表示出来 C．无理数是无限小数 D．无限小数是无理数 11．下列几个数中，属于无理数的数是（ ） A． B． C．0.101001 D． 12．下列说法中正确的是（ ） A．不循环小数是无理数 B．分数不是有理数 C．有理数都是有限小数 D．3.1415926 是有理数 13．在 ，0， ， ， ，﹣1.414 中，有理数有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 14．下列各组数中互为相反数的是（ ） A．﹣2 与 B．﹣2 与 C．2 与（﹣ ）2 D．|﹣ |与 15．如果一个正数的平方根是 a+3 和 2a﹣15，则这个数为 ． 16．化简 的结果是 ． 17．已知 x，y 为实数，且满足 ＝0，那么 x2021﹣y2021＝ ． 18．4 的算术平方根是 ；﹣27 的立方根是 ． 19．下面是一个简单的数值运算程序，当输入 x 的值为 16 时，输出的数值为 ．（用 科学计算器计算或笔算）． 20．实数 ， ，﹣7， 中，无理数有 ． 21．在 ， ， π ，﹣1.6， 这五个数中，有理数有 个． 22．﹣ 的相反数是 ． 23．如图，在数轴上表示实数 的点可能是 ． 24．比较大小：3 4 ． 25．已知 2（x﹣2）2＝8，求 x 的值． 26．计算：（﹣5）3÷（﹣ ）﹣ 27．计算：（1） ； （2） ． 28．计算下列各式的值： ① 2 ﹣3 ② ﹣（ ﹣1） ③ | +3|+|3﹣ | ④ + π ﹣0.521（结果保留小数点后两位） 29．把下列各数填在相应的表示集合的大括号内． ﹣1，﹣ ，﹣|﹣3|，0， ，﹣0.3，1.7， ， π ，1.1010010001… 整数{ …}； 分数{ …}； 无理数{ …}． 30．已知 5a+2 的立方根是 3，3a+b﹣1 的算术平方根是 4，c 是 的整数部分． （1）求 a，b，c 的值； （2）求 3a﹣b+c 的平方根． 参考答案 1．解：9 的平方根是±3． 故选：C． 2．解：A、﹣2 是﹣8 的立方根，正确； B、1 的平方根为±1，错误； C、（﹣1）2 的平方根是±1，错误； D、16 的平方根为±4，错误， 故选：A． 3．解：3 的算术平方根是 ， 故选：B． 4．解：由 42＝16，得 ＝4，故 B 符合题意， 故选：B． 5．解：由题意得，a﹣2＝0，3﹣b＝0， 解得，a＝2，b＝3， 则 b﹣a＝1， 故选：A． 6．解：∵ + ＝0， ∴ ， 解得 ， 代入所求代数式得， 12022+（﹣1）2021＝1﹣1＝0． 故选：A． 7．解： + ＝0， 即 ＝﹣ ， 故有 2x﹣1＝﹣5x﹣ 8 解之得 x＝﹣1， 故选：B． 8．解： ① 只有正数才有平方根，错误，0 的平方根是 0； ② 2 是 4 的平方根，正确； ③ 平方根等于它本身的数只有 0，正确； ④ 27 的立方根是 3，故原说法错误． 所以正确的有 ②③ ． 故选：C． 9．解：由表格可以发现：被开方数的小数点（向左或者右）每移动两位，其算术平方根的 小数点相应的向相同方向移动一位． ∵16.9×100＝1690， ∴ ＝ ×10＝41.1． 故选：C． 10．解：A、如 ＝2，不是无理数，故本选项错误； B、无理数都能在数轴上表示出来，故本选项错误； C、无理数是无限不循环小数，即无理数都是无限小数，故本选项正确； D、如 1.33333333…，是无限循环小数，是有理数，故本选项错误； 故选：C． 11．解：A、 ＝2 是整数，是有理数，选项错误； B、 ＝﹣2 是整数，是有理数，选项错误； C、0.101001 是有限小数、是分数，是有理数，选项错误； D、 是无理数，选项正确． 故选：D． 12．解：A、无理数是无限不循环小数，故选项错误； B、有理数包括分数，故选项错误； C、无限循环小数也是有理数，故选项错误； D、有限小数是有理数，故选项正确． 故选：D． 13．解：在 ，0， ， ， ＝2，﹣1.414 中，有理数有： ，0， ，﹣1.414 共 4 个． 故选：D． 14．解：A、只有符号不同的两个数互为相反数，故 A 正确； B、是同一个数，故 B 错误； C、是同一个数，故 C 错误； D、是同一个数，故 D 错误； 故选：A． 15．解：∵一个正数的平方根是 a+3 和 2a﹣15， ∴a+3 和 2a﹣15 互为相反数， 即（a+3）+（2a﹣15）＝0； 解得 a＝4， 则 a+3＝﹣（2a﹣15）＝7； 则这个数为 72＝49； 故答案为 49． 16．解： ＝ ＝2． 故应填 2． 17．解：∵ ＝0， ∴ + ＝0， ∴x+1＝0，y﹣1＝0， 解得 x＝﹣1，y＝1， ∴x2021﹣y2021＝（﹣1）2021﹣12021，＝﹣1﹣1，＝﹣2． 故答案为：﹣2． 18．解：∵（±2）2＝4， ∴4 的算术平方根，2； ∵（﹣3）3＝﹣27， ∴﹣27 的立方根是﹣3．故答案为：2，﹣3． 19．解：由题图可得代数式为 ． 当 x＝16 时，原式＝ ÷2+1＝4÷2+1＝2+1＝3．故答案为：3 20．解： 是分数，属于有理数；﹣7， 是整数，属于有理数； 无理数有： ．故答案为： 21．解：在 ， ， π ，﹣1.6， 这五个数中，有理数有： ，﹣1.6， 共 3 个． 故答案为：3． 22．解：﹣ 的相反数是： ． 故答案为： ． 23．解：∵ ≈3.87， ∴3＜ ＜4， ∴ 对应的点是 M． 故答案为 M． 24．解：（1） ＝45，（4 ）2＝48， ∵45＜48， ∴3 ＜4 ． 故答案为：＜． 25．解：2（x﹣2）2＝8， （x﹣2）2＝4， ， x﹣2＝±2， x﹣2＝2 或 x﹣2＝﹣2， 解得 x＝4 或 x＝0． 26．解：（﹣5）3÷（﹣ ）﹣ ＝﹣125×（﹣ ）﹣7＝168 27．解：（1）原式＝ ＝ ； （2）原式＝2 + ﹣ ＝3 ﹣ ． 28．解： ① 2 ﹣3 ＝﹣ ； ② ﹣（ ﹣1）＝ ﹣ +1＝1； ③ | +3|+|3﹣ |＝ +3+ ﹣3＝2 ； ④ + π ﹣0.521（结果保留小数点后两位）＝1.732+3.142﹣0.521＝5.395≈5.40． 29．解：整数{﹣1，﹣|﹣3|，0}； 分数{﹣ ， ，﹣0.3，1.7}； 无理数{ ， π ，1.1010010001…}． 30．解：（1）∵5a+2 的立方根是 3，3a+b﹣1 的算术平方根是 4， ∴5a+2＝27，3a+b﹣1＝16， ∴a＝5，b＝2； ∵ ，c 是 的整数部分，∴c＝3； （2）3a﹣b+c＝15﹣2+3＝16，16 的平方根是±4