广东省揭阳市第一中学高一上学期期末数学模拟试卷

1 2021 高一级数学期末模拟试卷 一. 选择题（40 分） 1. 命题“ 1, 2  xNx ”的否定为（ ） A. 1, 2  xNx B. 1, 2 0  xNx C. 1, 2  xNx D. 1, 2 0  xNx 2. 满足   5,4,3,2,1M3,2,1  的集合 M 的个数（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D.8 3.已知扇形的弧长为 10cm，半径为 5cm，则扇形的圆心角的弧度数是（ ） A. 2 B. 2 1 C. 1 D. 2 4.已知角 的顶点与原点重合，始边与 x 轴的正半轴重合，终边在直线 xy 2 上，则   sin cos （ ） A. 2 B. 2 1 C. 2 1 D. 2 5.函数 xxf  1 1)1( 则函数 )(xf 的解析式为（ ） A. )0(,1)(  xx xxf B. xxf 1)( C. x xxf  1)( D. )0(,1 1)(  xxxf 6.函数 )22,0(),sin(2)(   xxf 的部分图像如图所示，则（ ） A. )3sin(2)(  xxf B. )32sin(2)(  xxf 2 o 12 11 C. )32sin(2)(  xxf D. )62sin(2)(  xxf 12 5 7.已知 ba, 都是正数，若 baba 1222  ，则 的最小值（ ） A. 5 B. 4 C. 2 9 D. 2 5 8.若函数 的取值范围）上有两个零点，则在（ aaxxxf 2,02)( 2  （ ） A. )2,0( B. )1,0( C. )2,1( D. )1,( 二.多选题（20 分） 9.已知 ,Rx 则下列等式恒成立的是（ ） A. xx sin)7sin(  B. 2cos)2 11sin( xx  C. xxs 3sin)32 15(cos  D. xx 2sin)22 9cos(  2 10. )( xf设函数 0,1 0,12   x xx 则满足 )2()1( xfxf  的实数 x 的值可以是（ ） A. 1 B. 0 C. 2 D. 3 11.下列命题正确的是（ ） A. 0)1(2,, 2  baRba B. 2,,  axRxRa 使得 C. 0,0 22  baab 是 的充要条件 D. b b a aba  11,0 则若 12.已知函数    2,1,0),0(),4sin(2)(  的值域为 xxxf 则 的值可能是 （ ） A. 1 B. 4 3 C. 2 1 D. 5 4 三.填空题（20 分） 13.方程 0322  xx 在区间（1,2）内的实根，用“二分法”确定下的另一个根的区间是 . 14.若点  00 )(),3(4,2P yxfyyQ 上，则均在幂函数），（ . 15.已知 的取值范围是则 baba  ,3615,6012 . 16.函数 的单调递增区间为)4cos(log 5.0  xy . 四.解答题（70 分） 17.(本习题满分 10 分) 已知集合    242,31  xxxBxxA （1）求 BA （2）若集合   .,02 的取值范围的充分条件，求实数是且 aCxBxaxxC  18.(本习题满分 12 分)已知 82 1  xx满足 （1）求 的取值范围；x2log （2）求函数 4log)2(log)( 22 xxxf  的最小值. 3 19. (本习题满分 12 分)已知函数 Rxxxf  ),42cos(2)(  （1）求函数的最小正周期和单调递增区间； （2）将函数 )42cos(2)(  xxf 的图像向右平移 )0( mm 个单位长度后所得函数 )(xg 的图像关于 原点对称，求 m 的最小值. 20. (本习题满分 12 分)如图，要设计一张矩形广告牌，该广告牌含有大小相等的左右两个矩形栏目，即图 中阴影部分，这两栏的面积之和为 45 2m ，四周空白的宽度为 m5.0 ，两栏之间的中缝空白的宽度为 m25.0 ， 设广告牌的高为 xm . （1）求广告牌的面积 y 关于 x 的函数表达式； （2）如何设计才能使广告牌的面积最小，并求出最小值. xm 4 21. (本习题满分 12 分)已知      2,4,5 3)4sin(  （1）求 2tan （2）若 .)2cos(205 22cos 的值，求，，       22. (本习题满分 12 分)已知 )10(),(1)( 2   aaaaa axf xx 且 （1）判断 )(xf 的奇偶性； （2）讨论 )(xf 的单调性； （3）当   .)(1,1 的取值范围恒成立，求时， bbxfx 