四年级下册数学课件-思维拓展行程问题（8张PPT）(1)

四年级思维拓展行程问题 ● 行程问题 ● 甲、乙、丙三人中，甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米。甲、乙两人从A地，丙从B地同 时相向出发，丙与乙相遇两分钟后遇到甲。A、B两地相距多远？ ●A B 甲 乙 丙 相遇问题口诀：相遇那一刻，路程全走过，除以速度和，就把时间得 甲 丙 乙 两分钟甲、丙走的路程：（50+70）×2=240（米） 从出发到乙、丙相遇时，乙比甲多走的路程：240米 从出发到乙、丙相遇，用的时间：240÷（60-50）=24（分钟） A、B两地相距的距离：（60+70）×24=3120（米） ●行程问题之追及问题 ● 慢车车长125米，车速每秒17米；快车车长140米，车速每秒22米。慢车在前面行驶，快车从后追上来， 那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要的时间？ ● 简单追及问题口诀： ● 慢的前面飞，快的后面追， 相距的路程，除以速度差， 时间就求对。 ●（125+140）÷（22-17）=53（秒） 快车 慢车 快车 慢车快车 慢车 ● 行程问题 ● 小王和小明从学校去少年宫，小王每分钟走72米，小王出发两分钟后小明才出发，小明比小王早四分钟 到少年宫，小明每分钟走90米。学校到少年宫的距离是多少？ ● 学校 少年宫小王 小明 2分钟路 程 小王先出发的路程：2×72=144米 4分钟路程 小王还要走的四分钟的路程：4×72=288（米） 当小明到达少年宫时比小王多走的路程：144+288=432（米） 小明为什么比小王多走432米呢？因为小明每分钟比小王多走18米 小明到少年宫的时间：432÷18=24（分钟） 学校到少年宫的距离：90×24=2160（米） ● 行程问题 ●两辆汽车同时从东、西两站相向开出，第一次在离东站60千米的地方相遇。之后， 两车继续以原来的速度前进，各自到达对方车站后都立即返回，又在距离中点西侧 30千米处相遇。两车站相距多少千米？ ●西 东 中点 甲 乙 60千米 第一次相遇第二次相遇 30千米 第一次相遇时两车合作走完了一个全程 走完一个全程时：乙车走了60千米 第二次相遇时两车合作走完三个全程时 走完三个全程时：乙车走了60×3=180千米 第二次相遇后，让乙车再走30千米，乙车刚好走了1.5个全程 东西两地相距：（60×3+30）÷1.5=140（千米） ● 行程问题 ●一辆快车和一辆慢车，同时从甲、乙两地出发，相向而行，经过6小时后相遇，相 遇后快车再行驶3小时后到达乙地。已知慢车的速度是每小时行驶45千米，求甲、 乙两地相距的距离。 ●甲 乙 快车 慢车 相遇时慢车六小时行的路程：45×6=270（千米） 270千米 快车再行驶三小时到达乙地：说明快车三小时行270千米 快车六小时行的路程 慢车车六小时行的路程 540千米 快车三小时行270千米，那么快车六小时行的路程为：270×2=540（千米） 甲、乙两地相距的距离是：270+540=810（千米） ● 行程问题 ●A、B两地相距207千米，甲乙两车同时从A地出发前往B地，甲乙两车的速度分别 是60千米每小时和54千米每小时，半个小时后，丙车从B地出发前往A地，速度为 48千米每小时，从丙车出发开始计时，经过多少小时后，丙车与甲乙两车的距离相 等？ ●A B 甲 乙 丙 一样 长哦 一样 长哦 乙走的路程 甲走的路程 丙与A地相距的路程 甲乙两个的路程和等于2倍丙与A地相距的路程 假设经过x小时后，丙车与甲乙距离相等 丙在甲乙中间时，甲车运动的路程：60（x+0.5） 丙在甲乙中间时，乙车运动的路程：54（x+0.5） 丙在甲乙中间时，丙车距A地的路程：207-48x 方程可列为：60（x+0.5）+54（x+0.5）=2（207-48x） 解方程得：x=1.7 ● 行程问题 ● A、B两地相距60千米，甲乙两车同时从A地出发，甲比乙每小时慢4千米，乙到达B地后立即返回，在距 离B地12千米处与甲相遇，求甲每小时的速度。 ● A B 甲 乙 甲 12千米 从出发到乙车折回来与甲车相遇，乙车比甲车多行的路程：12×2=24（千米） 从出发到相遇时用的时间：24÷4=6（小时） 48千米 从出发到相遇时，甲车走的路程：60-12=48（千米） 甲车的速度：48÷6=8（千米/小时）