四年级数学下册课件-7三角形-平行四边形和梯形32（共29张PPT）

苏教版四年级第七单元 三角形、平行四边形和梯形 知识网络 三角形、平行四边形和梯形 三角形 平行四边形 梯形 三角形的组成 三角形三边的关系 三角形的内角和 三角形的分类 组成和特征 组成和特征 1．认识三角形 三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。三角形有3条边、3个角 和3个顶点。 例如：下面5个图形中，①、③、⑤是三角形。 从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边 是三角形的底。 2．三角形三边之间的关系 三角形任意两边长度的和大于第三边。 3．三角形的内角和 三角形的内角和等于180°。已知三角形中一个角或两个角的度数， 要求剩下角的度数，可以用180°减去已知角的度数。 4．三角形按角分类 5．特殊的三角形 两条边相等的三角形是等腰三角形。等腰三角形的两个底角相等， 它是轴对称图形，有一条对称轴，等腰三角形底边上的高在它的对称 轴上。三条边相等的三角形是等边三角形，又叫正三角形。等边三角 形的三个角都相等，都是60°，它也是轴对称图形，并且有三条对 称轴，等边三角形的三条高都在它的对称轴上。 6．认识平行四边形 平行四边形的对边平行且相等，对角也相等。 从平行四边形的一条边上的一点到它对边的垂直线段，是平行四边 形的高，这条对边是平行四边形的底。平行四边形容易变形。 7．认识梯形 只有一组对边平行的四边形叫作梯形。互相平行的一组对边分别是 梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰。 从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫作梯形的高。 例1：在能拼成三角形的各组小棒下面的括号里画“√”，不能拼成 的画“×”。(单位：厘米) 分析：三角形任意两边之和大于第三边”，而在实际应用中，要判断 三根小棒是否可以拼成三角形，只要将其中较短的两边之和与第三边 进行比较就行了。如果较短的两边之和大于第三边，那么这三根小棒 就一定能拼成三角形；如果较短的两边之和小于或等于第三边，那么 这三根小棒就一定不能拼成三角形。 (1)因为3＋4＞5，所以这三根小棒能拼成三角形； (2)因为3＋3＞3，所以这三根小棒能拼成三角形； (3)因为2＋2＜6，所以这三根小棒不能拼成三角形； (4)因为3＋3＞5，所以这三根小棒能拼成三角形。 解答：(1)√  (2)√  (3)×  (4)√ 例2：下图中已知∠1＝120°，∠4＝40°，求∠3的度数。 分析：要求出∠3的度数，只要知道∠2的度数就可以了。而∠2＋ ∠1＝180°，∠1＝120°，所以可以求出∠2＝180°－120°＝ 60°，然后再根据三角形的内角和是180°，用180°－∠2－∠4就 能求出∠3的度数。 解答：∠2＝180°－120°＝60° ∠3＝180°－∠2－∠4 ＝180°－40°－60° ＝80° 答：∠3的度数为80°。 例3：选择：在一个三角形中，两个内角度数的和小于第三个内角， 这个三角形是(  )三角形。 A．锐角    B．直角    C．钝角 分析：三角形的三个内角的和等于180°，如果其中两个内角之和 小于第三个内角，说明第三个内角大于90°，根据将三角形按角分 类的标准，可作出正确选择。 解答：C 例4：一个梯形的下底是上底的3倍，如果将上底延长6厘米，就成 了一个平行四边形，这个梯形的下底是多少厘米？ 分析：由题意可知梯形的下底比上底多2倍，又因为平行四边形对 边相等，所以这个“2倍“的长度就是6厘米，所以梯形的上底的长度就 是6÷2＝3(厘米)。据此可求出梯形的下底长度是多少。 解答：6÷(3－1)＝3(厘米)  3×3＝9(厘米) 答：这个梯形的下底是9厘米。 例5：求下面两个图形的内角和。 分析：这两个图形分别是四边形和五边形。可以选择一个顶点(如下 图)，把它与不相邻的顶点连接起来，这样四边形就分成了2个三角形， 五边形就分成了3个三角形。仔细观察就会发现，四边形的四个内角 的和就是把它分成的2个三角形的所有内角的和，也就是一个三角形 内角和的2倍；五边形的内角和就是把它分成的3个三角形的所有内 角的和，也就是一个三角形内角和的3倍。 解答：180°×2＝360° 180°×3＝540° 答：四边形的内角和是360°，五边形的内角和是540°。 错例1. 判断：等腰三角形一定是锐角三角形。(√) 错解分析：等边三角形三条边相等，三个角也相等，每一个角都是 60°，而等腰三角形只是两条边相等，与角的大小无关，所以等腰三角 形可能是锐角三角形，可能是直角三角形，也可能是钝角三角形。 正确解答：×  (对应训练参见学生用书第十三周复习第二题第3小题内容) 错例2. 平行四边形的高有( B )条。 A．1          B．2          C．无数 错解分析：认为平行四边形的高只有2条。三角形中一个顶点只可以 向对边作1条高，所以三角形只有3条高，但是平行四边形一条边上有无 数个点可以向对边作无数条高，所以平行四边形有无数条高。 正确解答：C (对应训练参见学生用书第十四周复习第一题第4小题内容)