高一数学上学期期末模拟试卷

高一数学上学期期末模拟试卷（龙文） （满分 160 分，时间 120 分钟） 姓名： 校区： 电话： 得分： 一．填空题（本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分。只要求写出结果，不必写出计算 和推理过程） 1． cos( 240 )  的值是 ▲ 。 2．函数 lg( 3) 4 xy x   的定义域是 ▲ . 3、化简  CDACBDAB ▲ ； 4．已知函数 )0)(6cos()(  xxf 的最小正周期为 ,5  则  ▲ . 5．用二分法求函数 43)(  xxf x 的一个零点，其参考数据如下： f (1.6000)≈0.200 f (1.5875)≈0.133 f (1.5750)≈O.067 f (1.5625)≈0.003 f (1.5562)≈一0.029 f (1.5500)≈一0.060 据此，可得方程 0)( xf 的一个近似解(精确到 0．Ol)为 ▲ ． 6．扇形 OAB 的面积是 1cm2，半径是 1cm，则它的中心角的弧度数为 ▲ ． 7．已知 sin costan 2, sin cos a aa a a    则 的值是 ▲ 。 8．要得到函数 )32sin(  xy 的图象，只需将 y=sin2x 的图象向右平移 (0 2 )    个 单位, 则 ＝ ▲ . 9．将 0.3 0.3 0.3,log 2,log 32 三个数按从小到大的顺序排列为 ▲ 。 10、已知 4 1)6sin(  x ，则 )3(sin)6 5sin( 2 xx   = ▲ ； 11．已知函数      ),0()lg( )0(tan)( xx xxxf 则  )100()4( ff  ▲ 12． 已知向量 a 与向量 b 的夹角为 2π 3 ，且 4, a b 那么 (2 ) b a b 的值为 ▲ . 13．设奇函数 )(xf 在 ),0(  上为增函数，且 ,0)1( f 则不等式 0)()(  x xfxf 的解集为 ▲ 14.已知正方形 ABCD 的边长为 2，点 P 为对角线 AC 上一点，则 )()( PDPBBDAP  的最大值为 ▲ . 二．解答题（本大题共 6 小题，共 90 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15、(本小题满分 14 分) 2 2{ 2 2 0}, { 3 2 0}A x x ax B x x x a       设 ， {2}A B  （1）求 a 的值及集合 A 、 B ； （2）设全集U A B  ，求 ( ) ( )U UC A C B 的所有子集． 16．（本小题满分 14 分）已知函数 2 2( ) 2 x x f x  ， 2 2( ) 2 x x g x  ， （1）计算： 2 2[ (1)] [ (1)]f g ； （2）证明： 2 2[ ( )] [ ( )]f x g x 是定值. 17．(本题满分 15 分)已知向量 )1,(  ma , )2 3,2 1(b （1）若 ba // ,求实数 m 的值; (2)若 ba  ,求实数 m 的值; （3）若 ba  ,且存在不等于零的实数 tk, 使得 ][])3([ 2 tbkabta  ,试求 t tk 2 的 最小值． 18．(本题满分 15 分) 已知函数 2( ) 2 sin 1f x x x    ， 3 1[ , ]2 2x  （1）当 6   时，求 ( )f x 的最大值和最小值； （2）若 ( )f x 在 3 1[ , ]2 2x  上是单调增函数，且 [0,2 )  ，求 的取值范围． 19.(本题满分 16 分) 已知函数 ( ) sin( )f x A x   ( 0, 0,| | )A x    ，在一周期内，当 12x  时， y 取 得最大值 3，当 7 12x  时， y 取得最小值-3，求 (1) 函数的解析式. （2）求出函数 ( )f x 的单调递增区间与对称轴方程，对称中心坐标； (3)当 [ , ]12 12x    时，求函数 )(xf 的值域 20．(本题满分 16 分) 已知函数 1( ) log 1a mxf x x   ( 0, 1, 1)a a m   是奇函数． （1）求实数 m 的值； （2）判断函数 ( )f x 在 (1, ) 上的单调性，并给出证明； （3）当 ( , 2)x n a  (1, ) 时，函数 ( )f x 的值域是 (1, ) ，求实数 a 与 n