四年级下册数学学案-1.1带中括号的四则混合运算︳西师大版

带中括号的四则混合运算 【教学内容】 【教学目标】 1.了解中括号产生的必要，知道中括号的作用，掌握有中括号的混合运算的 运算顺序，并能正确计算含中括号的混合运算题。 2.在探索运算顺序的过程中培养学生良好数学习惯。 【教学重难点】 教学重、难点；理解并掌握含中括号的混合运算的运算顺序。 【教学准备】 计算机课件，投影展台 【教学过程】 一、游戏中创造 孩子们，请看 18 2 3 6=18 ，要求：添上适当的数学符号使等式成立，请 你试一试。 师：好，哪位同学来说说看？ （预设）生 1：18÷2+3 + 6=18 师：行吗？快速算一算—— 师：一炮打响！ （预设）生 2：还有——18 +2×3—6=18 （预设）生 3：还有呢——18×2÷ 3 +6=18，18×2=36，36÷ 3=12，12+6=18 师：还有很多，那我们就先算到这！后面还有更有趣的题目等着大家呢—— （板书：36 4 3 6=36），试一试 师：一点就通，还真难不倒大家了！ 师：刚刚这位同学用到了一个小括号,这小括号有什么用？ （预设）生：因为有小括号就要先算小括号里的计算。 （预设）生（七嘴八舌地）：小括号是改变顺序的！ 师：对——小括号的作用在于能改变运算顺序！看来我们同学对于数学的知识学 习都非常棒！师：（板书：36 4 3 6=6），试一试 师：同意他写的吗? 师（手指中括号）：这是什么啊? （预设）生：中括号！ 师：你们都知道？学过了？ （板书课题：中括号） 师：中括号有什么用？为什么要加个中括号？ （预设）生 1：中括号也能改变运算顺序。但是应该先用小括号，不够用时才用 中括号。 （预设）生 2：我是这样想的，我想先算后面的 4-3 的差，然后再用 1×6 得到 36，小括号用完了，所以才加个中括号，否则没法算了。所以我想中括号的作用 于小括号作用一样，是改变运算顺序的。 师：看来你不但会用，还能把道理说清楚，真棒！你们也是这个意思呀？ 师：作用是一样的，不一样的是什么？小组内说一说。 （学生积极地开始组内发言。） （预设）生 1：先算小括号里的计算，再算中括号里的。 师：中括号里面算完了呢? （预设）生：再算中括号外面的。 师：好的，会不会写呢？刚才这位同学已经写过一个中括号了，大家来评一评。 生纷纷发表意见建议—— （预设）生 1：写对了！ （预设）生 2：还可以！ （预设）生 3：左半边很好看，右半边还可以再写好看些。 小结：通过研究，我们发现中括号的作用和小括号作用一样，是改变运算顺序的。 二、 讨论中理解 师：刚才我们一起玩了个游戏“添上符号”！游戏中我们明白了要改变运算顺序, 有时候不但要用到小括号，甚至还可能用到中括号。老师这有几道题，看一看， 能不能说出运算顺序，再把得数算出来。师贴出一些题目 900÷15+5×3， 900÷（15+5）×3，900÷[（15+5）×3] （预设）生 1：先算 900÷15 得 60，再算 5×3=15，最后把两个得数相加等于 75。 （预设）生 2：先算小括号里的 15+5，再算 900÷20——得到 45，最后算乘法得 135。 （预设）生 3：15+5 得 20，再算 20×3 得 60，最后计算 900÷60=15。 师：刚才我们都能正确计算这些题了，现在算完以后有没有什么想法？ （预设）生 1：我发现数和运算符号没有变,第一题没有括号,第二题有了小括号， 而第三个题却有了中括号。 （预设）生 2：我发现得数也不一样。 （预设）生 3：我发现因为有了小括号和中括号，所以运算顺序不一样了，这样 计算结果也就不一样。 小结：通过研究，中括号和小括号一样可以改变运算顺序。计算时，要先算小括 号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 三、尝试中规范 师：刚才练过三道题，有同学就说“呦，这有中括号的题可真好算！”这三个题 虽然步骤比较多，但是都可以口算，但是我们有时在计算中会遇到比较大的数， 有的计算比较复杂，那就需要我们有步骤、有层次地把它算出来，怎么办？ 师：（板书贴出 900÷[(15+10)×3]的算式） 师：脱式计算时，此题的运算顺序是怎样的？怎么做?自己动手试一试！ （学生积极打开本子开始计算，师巡视学生的计算。） （师选择几位学生的做法投影出来进行展示。） 出示做法 1：900÷[(15+10)×3] =900÷[25×3] =900÷75 =12 师：怎么样?谁来评价？ （预设）生 1：脱式计算等号要写在算式外面。 师：啊，是这样！格式的要求。 （预设）生 2：结果是对的，但是过程不好。 师（对生 2）：哪里不好？ （预设）生 3：我认为算式第二步括住 25×3 的应该是小括号，而不应该是中括 号。 师：他看到了和其它学生作品不一样的地方！ （预设）生 4：我认为就写中括号。我觉得计算过程中，无论中括号还是小括号 都不应该改变，虽然在算的过程中小括号里算完了，那小括号应该被去掉了，中 括号应该照抄下来。 小结：这个中括号虽然看起来不怎么舒服，但它表达了更多的信息！首先表示到 这一步已经把上面一步的小括号算完了，还表示上面的中括号直接落下来不容易 错。 四、质疑中发展 师：算过三道题之后，小淘气觉得中括号很好用，写出了这样一些算式，大家看 ——师板书贴题 〔(36+24)÷15〕+18， 320÷〔5×(26-18)〕， 24×〔19-(2×6)〕 师：同学们看一看，这些算式在保证运算顺序不变的前提下，哪些括号可以去掉？ 同学们说一说。 师：看来，简洁是我们数学表达，永远的追求! 那么，今天我们学习了什么知识？ 五、运用与反馈 1、独立完成，集体点评 2、 按要求分别给“4×12+24÷6”添上括号，并且算出结果。 六、知识拓展 在下面各题的等号左边添上合适的运算符号和括号，使计算结果正好等于右边的 数。 板书： 带中括号的四则混合运算 900÷[(15+10)×3] =900÷[25×3] =900÷75 =12