沪教版（上海）数学六年级第二学期7.5画角的和、差、倍学案

《7.5 画角的和、差、倍》 在学习本单元之前，学生已经对线段和角有了初步的认识，能区分线段、射线和直线， 掌握了角的分类。本单元就是进一步探究有关线段和角的知识，能比较线段的大小及画线段 的和、差、倍，能比较角的大小，掌握角的和、差、倍的画法，并认识余角和补角。本课的 教学内容是使学生掌握角的和、差、倍的意义，会用数学等式表示角的和、差、倍的关系， 并会画角的和、差、倍。 【知识与能力目标】 1．理解角的和、差、倍的意义，会用数学等式表示角的和、差、倍的关系 2．会画角的和、差、倍 3．理解角平分线的意义，会作已知角的角平分线。 【过程与方法目标】 在探究角平分线的画法的过程中，培养学生初步的空间观念和空间想象能力。 【情感态度价值观目标】 使学生初步建立空间观念，培养学生用数学进行交流、合作探究和创新的意识，感受数 学与现实生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。 【教学重点】 用尺规作图法准确作角的和、差、倍以及角平分线。 【教学难点】 用尺规作图法准确作角的和、差、倍以及角平分线。 多媒体课件。 一、探究新知 问题：线段可以相加减，角可以相加减吗？ 问题：射线 OC 在∠AOB 的内部，图中有几个角？它们之间有什么等量关系？ 答：图中有∠AOC、∠COB、∠AOB 共 3 个角，它们有如下的等量关系： ∠AOC+∠COB=∠AOB， ∠AOB-∠AOC=∠COB， ∠AOB-∠COB=∠AOC。 结论：两个角可以相加（或相减），它们的和（或差）也是一个角，且它的度数等于这 两个角的度数的和（或差）。 教师播放课件，探究例 1. 例 1 如图，已知∠1、 ∠2，画一个角，使它等于∠1+∠2 。 解：（1）用量角器画出∠ABC=∠1； （2）以点 B 为顶点，射线 BC 为一边，在∠ABC 的外部用量角器画∠CBD=∠2. ∠ABD 就是所要画的角。 小结：作已知两个角的和（差）的步骤： （1）作一个角等于∠1； （2）以∠1 的一边为始边， ∠1 的顶点为顶点，在∠1 的外（内）部作一个角等于∠2。 问题：还记得线段中点吗？它是将这条线段分成相等两部分的图形。那么角是否也有将 其分成相等两部分的图形呢？ 操作：用纸片作材料任意剪一个角，折叠这张纸片，使角的两边叠合在一起，再展开摊 平，可以看到什么？ 答：经过折叠，折痕所在的射线将一个角分成了两个相等的角． 角平分线定义：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线 叫做这个角的平分线. 如图，OC 是∠AOB 的平分线，也可以说 OC 平分∠AOB。这时，有 ∠AOC=∠BOC= ∠AOB， 或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC. 教师播放课件，探究例 2. 例 2 如图，已知∠AOB，画出它的角平分线． 解：（1）用量角器量得∠AOB =48°； （2）在∠AOB 的内部画射线 OM，使∠AOM =24°． 射线 OM 就是所要画的∠AOB 的平分线． 二、巩固练习 如图，∠AOD=80°，∠COD=30°，OB 是∠AOC 的平分线，那么∠AOC=（ ）°，∠AOB= （ ）°. 三、课堂总结 问题：通过这节课的学习，你有哪些收获？ 1、作已知两个角的和（差）的步骤： 小结：（1）作一个角等于∠1； （2）以∠1 的一边为始边， ∠1 的顶点为顶点，在∠1 的外（内）部作一个角等于∠2。 2、角平分线定义是什么？ 小结：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个 角的平分线. 略。