沪教版（上海）数学六年级第二学期第八章第1节长方体的元素学案

《第 1 节 长方体的元素》 在学习本单元之前，学生已经对长方体有了初步的认识，能辨别出哪些物体是长方体。 本单元就是进一步探究有关长方体的知识，了解长方体的元素及特征，掌握长方体直观图的 画法，知道长方体中棱与棱、棱与平面及平面与平面的位置关系。本课的教学内容是使学生 知道长方体的元素，并掌握长方体的特征，能理解长方体元素之间的联系，为以后学习长方 体中棱与棱、棱与平面及平面与平面的位置关系打下基础。 【知识与能力目标】 使学生认识长方体的元素，并掌握各个元素的特征及它们之间的联系。 【过程与方法目标】 在学习长方体的各个构成元素及它们之间的联系的过程中，培养学生初步的空间观念和 空间想象能力。 【情感态度价值观目标】 使学生初步建立空间观念，培养学生用数学进行交流、合作探究和创新的意识，感受数 学与现实生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。 【教学重点】 认识并理解长方体的元素及它们之间的联系。 【教学难点】 掌握长方体的特征。 多媒体课件。 一、情境引入 问题：你能说出几种长方体形状的物体吗？ 答：字典、粉笔盒、箱子。 教师：我们都知道长方体是立体图形，这节课我们就开始深入认识长方体的相关知识。 二、探究新知 1、观察长方体，回答问题： 问题①：长方体有几个面？ 答：长方体有 6 个面。 问题②：每个面是什么形状？ 答：每个面都是长方形. 问题③：相对的两个面有什么特点？ 答：相对的两个面形状、大小相同. 小结：长方体的面是由前、后、上、下、左、右６个面组成。长方体的６个面是长方形。 六个面可以分为三组，每组中的两个面的形状和 大小都相同。 问题④：数一数，长方体有多少条棱？相对的棱长短怎样？ 答：长方体有十二条棱，相对的棱长相等． 小结：长方体有 12 条棱，相对的四条棱为一组，可以分为三组，每组中的棱长度相等． 教师：长方体的三条棱相交的点叫做顶点。 问题⑤：数一数，长方体有几个顶点？ 答：长方体有八个顶点。 问题：你能总结一下长方体元素的特征吗？ 小结：（1）长方体的每个面都是长方形； （2）长方体的十二条棱可以分为三组，每组中的四条棱的长度相等； （3）长方体的六个面可以分为三组，每组中的两个面的形状和大小都相等。 2、特殊的长方体——正方体。 问题：有没有六个面都一样的长方体？ 答：正方体的六个面都一样，它也是长方体。 问题：正方体各个元素有什么特征呢？ 答：正方体的十二条棱的长度都一样，六个面的形状都一样，都是正方形． 3、探究活动。 让学生分三组计算下图中长方体的棱长的和、长方体的表面积和长方体的体积，并总结 公式。 问题：你能写出长方体的体积公式吗？ 答：长方体的体积公式：V=abc。 问题：你能写出长方体的表面积公式吗？ 答：长方体的表面积公式：S=2(ab+ac+bc)。 问题：你能写出长方体的棱长的和的公式吗？ 答：长方体的棱长的和：l = 4(a+b+c)。 三、巩固练习 小明想用一根长度为 250 厘米的塑料管和橡皮泥做一个三条棱分别为 10 厘米、30 厘米、 15 厘米的长方体架子，应如何裁剪这根塑料管？ 四、课堂总结 问题：通过这节课的学习，你有哪些收获？ 1、长方体元素的特征： 小结：（1）长方体的每个面都是长方形； （2）长方体的十二条棱可以分为三组，每组中的四条棱的长度相等； （3）长方体的六个面可以分为三组，每组中的两个面的形状和大小都相等。 2、正方体是特殊的长方体，正方体元素的特征： 小结：正方体的十二条棱的长度都一样，六个面的形状都一样，都是正方形。 略。