六年级数学沪教版（上海）下册《7.6余角、补角》学案

《7.6 余角、补角》 在学习本单元之前，学生已经对线段和角有了初步的认识，能区分线段、射线和直线， 掌握了角的分类。本单元就是进一步探究有关线段和角的知识，能比较线段的大小及画线段 的和、差、倍，能比较角的大小，掌握角的和、差、倍的画法，并认识余角和补角。本课的 教学内容是使学生理解余角、补角的概念，会进行相关的求角问题的计算。 【知识与能力目标】 1.理解余角、补角的概念； 2．能用规范的数学符号语言描述余角、补角，并进行相关的求角问题的计算； 3．理解有关余角、补角的两个命题。 【过程与方法目标】 在探究有关余角、补角的两个命题的过程中，培养学生初步的空间观念和空间想象能力。 【情感态度价值观目标】 使学生初步建立空间观念，培养学生用数学进行交流、合作探究和创新的意识，感受数 学与现实生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。 【教学重点】 理解余角、补角的概念，能进行相关的求角问题的计算。 【教学难点】 理解有关余角、补角的两个命题。 多媒体课件。 一、复习引入 问题：角平分线的定义是什么？ 答：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角 的平分线. 角平分线的符号表示： ∠AOC=∠BOC= ∠AOB， 或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC. 二、探究新知 问题：已知∠α、∠β、∠γ的，比较它们的大小，并思考∠α与∠β、∠β与∠γ之 间有什么特殊关系？ 如果两个锐角的度数的和是 90 度，那么这两个角叫做互为余角，简称互余．其中一个 角称为另一个角的余角. 若∠1+∠2=90°，那么∠1 与∠2 互余。反之若∠1 与∠2 互余 ，那么∠1+∠2=90°。 ∠1 是∠2 的余角，同样∠2 也是∠1 的余角。 如果两个角的度数的和是 180 度，那么这两个角叫做互为补角，简称互补．其中一个角 称为另一个角的余角. 若∠1+∠2=180°，那么∠1 与∠2 互补。反之若∠1 与∠2 互补 ，那么∠1+∠2=180°。 ∠1 是∠2 的补角，同样∠2 也是∠1 的余补。 在研究角的度量时，需要比度更小的单位，这就是分和秒. 如果把 1 度的角分成 60 等 份，那么每 1 份就是 1 分，记作 ；再把 1 分的角分成 60 等份，每一份就是 1 秒，记作 . 角的度量单位度、分、秒的关系是： ， . 问题：如图一所示， AOC 、 BOD 都是直角，  和  有什么关系？ 答：  ＝  问题：如图二所示， AOB 、 COD 都是平角， 1 和 2 有什么关系？ 答：∠1＝∠2 结论：同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等。 三、巩固练习 已知 53 38   ，求  的余角与补角的度数. 四、课堂总结 问题：通过这节课的学习，你有哪些收获？ 1、互为余角的定义： 小结：如果两个锐角的度数的和是 90 度，那么这两个角叫做互为余角，简称互余．其 中一个角称为另一个角的余角. 2、互为补角的定义： 小结：如果两个角的度数的和是 180 度，那么这两个角叫做互为补角，简称互补．其中 一个角称为另一个角的余角. 3、角的度量单位度、分、秒的关系是： ， . 4、有关余角、补角的两个命题： 小结：同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等。 略。