六年级数学下册知识讲义-4根据比例尺和图上距离求实际距离含答案

小学数学 根据比例尺和图上距离求实际距离 知识梳理 量一量武汉到南昌的图上距离，并计算出两地相距大约多少千米？ 量得武汉到南昌的图上距离为 1.5 厘米。比例尺为 1︰15000000。 方法一：根据比例尺的意义解答。 （千米） 方法二：由，可知。 （厘米） 22500000 厘米=225 千米 方法三：根据，用比例来解。 解：设武汉到南昌的实际距离大约是厘米。 22500000 厘米=225 千米 答：武汉到南昌的实际距离大约是 225 千米。 根据比例尺和图上距离求实际距离。 方法一：可以根据比例尺的意义，用图上距离乘比例尺的后项来计算，但这种方法仅限 于前项是 1 的比例尺。 方法二：利用“”列式计算。 方法三：根据“”列方程解答。 注意：图上距离与实际距离的单位要一致。 例题 1 在比例尺是 1∶5000000 的地图上，量得上海到杭州的距离是 3.4 厘米．上海到 杭州的实际距离是多少？ 解答过程： 方法一：解：设上海到杭州的实际距离是厘米。 方法二：5000000 厘米=50 千米 = 3.4×50=170（千米） =3.4×5000000 =17000000 17000000 厘米=170 千米 答：上海到杭州的实际距离是 170 千米。 技巧点拨：根据比例尺的意义列出比例解答。 也可以先把数值比例尺转换为线段比例 尺，再计算。 例题 2 在一幅地图上量得甲、乙两地间的距离是 20 厘米，甲、丙两地间的距离是 35 厘米。已知甲、乙两地的实际距离是 40 千米，甲、丙两地的实际距离是多少？ 解答过程：40 千米=4000000 厘米 解：设甲、丙两地的实际距离是 x 厘米。 35︰x=20︰4000000 20x=4000000×35 x=7000000 7000000 厘米=70 千米 答：甲、丙两地的实际距离是 70 千米。 技巧点拨： 在一幅地图上用的比例尺是一样的，根据比例尺相同列出比例式。 例题 3 在比例尺为 1︰6000000 的地图上，量得两地间的距离为 10 厘米。甲、乙两列 火车同时从两地相对开出，6 小时后相遇。已知甲、乙两列火车的速度比为 11︰9，两车相 遇时，甲车行了多少千米？ 解答过程： （千米/时） (千米) 答：两车相遇时，甲车行了 330 千米。 技巧点拨：根据比例尺和图上距离求出两地间的实际距离，再求出两列火车的速度和， 根据两列火车的速度比为 11︰9 求出甲车的速度，进而求出相遇时甲车行的路程。 同步练习 （答题时间：15 分钟） 关卡一 神笔填空 1. 把 300 千米的实际距离画在图上是 7.5 厘米，这幅图的比例尺是（ ）。 2. 在一幅比例尺为 1 : 2000000 的地图上，量得甲、乙两地的距离为 5 厘米，在比例尺为 1 : 2500000 的地图上，甲、乙两地的距离是（ ）厘米。 3. 填表： 比例尺 图上距离 实际距离 1:50000 1.8km 1:2000000 450km 1︰60000000 15cm 关卡二 包公断案 1. 一幅地图的比例尺是 1:4000 米。 （ ） 2. 比例尺越大，图上距离表示的实际距离也越大。 （ ） 3. 在同一幅图上，图上距离越大，实际距离越大。 （ ） 关卡三 计算我最棒 1. 在一张比例尺为 1:100 的设计图上量得正方形建筑物的边长为 20 厘米，这个建筑物的 实际面积是多少平方米？ 2. 在 1：30000000 的地图上，量得北京到长沙的距离是 5.1 厘米，问北京到长沙的实际距 离是多少千米？ 答案 关卡一 神笔填空 1. 1:4000000 2. 4 3. 比例尺 图上距离 实际距离 1:50000 3.6cm 1.8km 1:2000000 22.5cm 450km 1:60000000 15cm 9000km 关卡二 包公断案 1. × 2. × 3. √ 关卡三 计算我最棒 1. 实际边长：20÷=2000（厘米）=20（米） 面积：20×20=400（平方米） 答：这个建筑物的实际面积是 400 平方米。 2. 解：设北京到长沙的实际距离是 x 厘米。 5.1:x=1:30000000 x=5.1×30000000 x=153000000 153000000 厘米=1530 千米 答：北京到长沙的实际距离是 1530 千米。