六年级数学下册知识讲义-3认识旋转

小学数学 认识旋转 知识梳理 这是游乐场的摩天轮和钟表，想一想，（1）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？ （2）摩天轮的长臂和钟表的指针在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化？ 通过观察我们知道： （1）如果把摩天轮的长臂和钟表的指针当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一 固定点转动一定的角度。像这样，把一个图形绕着某一点 O 转动一个角度的图形变换叫做 旋转，点 O 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。 （2）摩天轮的长臂和钟表的指针在转动过程中，其形状和大小不变，只改变了图形的 位置。 1. 旋转的意义 物体绕着一个固定点或轴转动叫旋转，这一点或轴叫旋转中心，旋转中心在旋转过程中 不动。 2. 认识旋转方向 时针、分针旋转的方向就是顺时针方向，相反的就是逆时针方向。 3. 认识旋转角度 左图中，图形由位置 B 绕 O 点逆时针旋转到位置 A，且旋转了 90°；右图中，图形由 位置 A 绕 O 点顺时针旋转到位置 B，旋转了 90°。图形的旋转角度就是 90°。 小结：图形的旋转由旋转中心、旋转方向和旋转角度所决定。 例题 1 说一说下面的图形 B、C 是由图形 A 怎样旋转得到的。 解答过程：图形 B 是图形 A 绕 O 点顺时针旋转 90°得到的。 图形 C 是图形 A 绕 O 点顺时针旋转 180°得到的。 技巧点拨：描述一个物体的旋转有三个要素：中心点、方向、度数。 例题 2 找出下列图形旋转的中心点。 解答过程：图①旋转的中心点是点 B，图②旋转的中心点是点 A，图③旋转的中心点是 点 C。 技巧点拨：图形围绕旋转的中心点是固定不动的。 例题 3 看图填空。 指针从 A 开始， 旋转 °会旋转到 B；指针从 C 开始， 旋转 ° 会旋转到 B；指针从 B 开始，逆时针旋转 90°会转到 ；指针从 D 开始，顺时针旋转 90°，会转到 。 解答过程：逆时针，90，顺时针，90，C，C 技巧点拨：观察图形可知，A、B、C、D 四个点把这个 360°的圆心角平均分成了四份， 根据旋转中心、旋转方向、旋转角度，结合四个点的位置解答。 同步练习 （答题时间：15 分钟） 关卡一 神笔填空 1. 图形的旋转与（ ）、（ ）和（ ）有关。 2. 如图 ，指针从“1”绕点 O 顺时针旋转 60°后指向（ ）。指针从“1”绕点 O 逆时针旋转 90°后指向（ ）。 3. 图形按（ ）方向旋转（ ）可以得到图形。 关卡二 转一转，说一说绿色三角形是紫色三角形以哪个点为中心旋转得到的。 1. 以点 A 为中心旋转的图形是（ ）。 2. 以点 B 为中心旋转的图形是（ ）。 3. 以点 C 为中心旋转的图形是（ ）。 关卡三 练一练 1. 图形①绕点 O 顺时针旋转 90°到图形（ ）所在的位置。 2. 图形②绕点 O 顺时针旋转 90°到图形（ ）所在的位置。 3. 图形②绕点 O 顺时针旋转（ ）到图形④所在的位置。 答案 关卡一 神笔填空 1. 旋转中心，旋转方向，旋转角度 2. 3，10 3. 逆时针，90° 关卡二 转一转，说一说绿色三角形是紫色三角形以哪个点为中心旋转得到的。 1. ② 2. ③ 3. ① 关卡三 练一练 1. ② 2. ③ 3. 180°