年级 八 班级 学生姓名 科目 数学 使用时间
课题 1.3线段的垂直平分线第 2 课时编制 审核 审批签(章)
【学习目标】
1. 能够利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线;已知底边及底边上的高,能够利用直尺和
圆规作出等腰三角形。知道为什么这样做图,提高熟练地使用直尺和圆规作图的技能;
2. 通过探索、猜测、证明的过程,进一步拓展学生的推理证明意识和能力。
【知识链接】
如右图,已知直线 MN 是线段 AB 的垂直平分线,垂足为 D,点 P 是 MN
上 一 点 , 若 AB=10 cm , 则 BD=__________cm ; 若 PA=10 cm , 则
PB=__________cm;此时,PD=__________cm.
【导学过程】
(1)自主学习、预习导学指导
自学指导 自学检测及课堂展示
阅读课本24--26页的内
容完成右边的问题:
定理 三角形三条边的
垂 直 平 分 线 相 交 于 一
点,并且这一点到三个
顶点的距离相等.
1 、 如 左 下 图 , 点 P 为 △ ABC 三 边 中 垂 线 交 点 , 则
PA__________PB__________PC.
2、如右上图,在锐角三角形 ABC 中,∠A=50°,AC、BC 的垂直平分线交于
点 O,则∠1__________∠2,∠3__________∠4,∠5__________∠6,∠2+
∠3=__________度,
∠1+∠4=__________度,∠5+∠6=__________度,∠BOC=__________度.
3、如左下图,D 为 BC 边上一点,且 BC=BD+AD,求证:点 D 在 AC 的垂直
平分线上.
、
4、海伦是古希腊的一位数学家、测量学家。相传,有一天一位将军专程拜访海伦,求教
一个令他百思不得其解的问题:“我每天策马往返于两个边防站 A 与 B 之间,途中都要到
小河边让坐骑饮水,怎样走路程最近呢(如图)?”你能帮将军解答这个问题吗?说出
你的作法,在图中作出最近的路线,并说明作图的道理。
(2)合作展示、探究提升
如图,在△ABC 中,DE、FG 分别是边 AB、AC 的垂直平分线,求∠EAG 的度数.
【达标检测】
1、如左下图,AD 是△ABC 中 BC 边上的高,E 是 AD 上异于 A,D 的点,若 BE=CE,
则△__________≌△__________(HL);从而 BD=DC,则△__________≌△__________(SAS);
△ABC 是__________三角形.
2、如右上图,∠BAC=120°,AB=AC,AC 的垂直平分线交 BC 于 D,求∠ADB 的度数.
3、△ABC 中,DE 是 AC 的垂直平分线,与 AC 交于点 E,AE=3cm,△ABD 的周长为 13cm,
求△ ABC 的周长。
4、如图,AD 是△ABC 的角平分线,DE,DF 分别是△ABD 和△ACD 的高。求证 AD 垂直平分 EF
5、如图,DE 是△ABC 边 AB 的垂直平分线,交 AB、BC 于 D、E,若 AC=4,BC=5,求△AEC 的周长。
【总结反馈】
自评:
师评:
E
D
B
A
C