四年级数学下册学案-5.1字母表示数北师大版

北师大版四年级下册 字母表示数 教学目标： 1、能在具体情境中用字母表示数和数量关系。 2、经历用字母表示数的过程，体会用字母表示数的必要性。 3、能运用字母表示数量的知识解决简单的实际问题 4、在经历字母表示数的过程中培养符号化意识，发展抽象和概括能力，从 数学学习中获得成功的体验。 教学重点： 理解用字母表示数的意义，会用字母表示数和数量关系。 教学难点：经历用字母表示数的过程，能在具体情境中用字母表示数量关系。 教学准备查：课件、扑克牌、答题卡 课前游戏：老师与学生一起用扑克牌玩 24 点游戏。 教学过程：一、谈话引入，揭示新课。 1、板书“字母”。师：孩子们，学了英文后，能说说英文中都有哪些字母吗？ （a、b、c、d……共有 26 个） 2、板书“数”。师：那学了数学后，能说说你们都认识哪些数呢？（1、2、 3、……小数、分数） 3、板书“表示”。师：是呀，数学王国中有好多好多数，以后的学习中你们 还会认识更多不同的数，那你们见过用字母表示数吗?(扑克牌上，A---1，J---11， Q---12，K----13) 师揭题：那是不是每个字母只能表示一个数，数学王国中有那么多数，为什 么还要用字母表示数呢？今天，我们就一起去研究字母表示数。 二、自主探究，游戏感悟。 (一)、红包游戏---感悟字母表示数的必要性 师：孩子们，老师想请三位同学上来与老师做个小游戏，谁愿意？（三位学 生上台），谢谢你们，先给每个人发一个小红包，今天的课从红包开始。 1、猜红包的钱数。师：请你们举起手中的小红包，孩子们，请问，这三个 红包里分别有多少钱呢? 生 1:5 元，10 元。师：确定吗？一定是 5 元，10 元。生：我猜的。师:哦， 不能确定，那我们能肯定的说这三个红包里各 5 元钱吗？怎么办，该怎么说呢？ 生 2：有 a 元。师：什么，麻烦你再说一遍好吗？（a 元）说说你的想法？ 生 2：我不知道红包里有多少钱，说什么都不对，就用字母来代替了。 2、板书“a”。师：代替这个词说的好，真是聪明的孩子。当我们遇到不能 确定的情况，无法用具体的数字来说明时，请字母来帮忙可是一个非常好的办法， 现在我们能说了，这三个红包里各有 a 元钱。还能用别的字母吗？真厉害，一点 就通，26 个字母中哪个都行的？那我们就选用这位同学说的 a 来表示。 3、确定 a 的取值范围。 老师走到第一位同学身旁，问：请问在你这字母 a 代表多少呢？谁说了算？ 别看我，也别看大家，就你说了算的，打开红包看看代表几？（生打开红包，代 表 1） 板书：1 老师走到第二同学身旁，问：请问现在字母 a 代表多少呢？谁说了算？ （生打开红包，代表 5）板书：5 老师走到第三同学身旁，问：请你说现在字母 a 代表多少呢？ （生打开红包，代表 8）板书：8 师：看,当我们能够确定时，字母 a 代表的就是特定的数。板书：特定数。 师拿出另外的小红包与大红包：如果我还有很多的红包，a 还能代表多少 呢？（10、100……）能代表 0.5，0.8 这些数吗？是呀，字母 a 在未知情况下还 可以表示任意的数的。板书：任意数 （二）红包游戏二----用字母式子表示数量关系 1、老师举着一大一小两个红包：小红包里有多少元？大红包里有多少元？ 请一男生上台打开大红包---空的，师：别失望，我给你大红包。 师拿出 10 元钱放入大红包中，再拿出一元继续放入大红包中：现在大红包 中共有多少元呢？（11 元）也可以用算式（10+1）元表示。（10+1）元与 11 元 都表示现在大红里一共的钱数，这两种表示法有什么不一样的？（一个是算式， 一个是数），再看看，从 10+1 中你还能很快的得到什么信息呢?(大红包中现在的 钱比原来多了 1 元)，看这也是 10+1 表示法的优点，把现在的数比原来数量多了 1 这种关系表示出来了。 老师将 1元取出后，又放入 5 元：现在大红包里共有多少元？也可怎么表示？ （10+5）元，10+5 这个式子你可以得到什么信息？板书：10+1,10+5 2、老师将 5 元取出，将 a 元小红包慢慢放入大红包中，师：现在大红包里 共有多少元呢？ 生：10+a 元，板书：10+a 师：你们确定 10+a 元能表示大红包现在一共的钱这个结果吗？如果能，我 可标注上了。从这个字母式子中你还得到什么信息？（大红包中现在的钱比原来 多了 a 元） 师:真是能干的孩子呀，10+a 这个字母式在以前同学们只知道它是一个加法 算式，可现在它不仅能表示出结果，还能表示出现在数量与原来数量之间关系。 字母表示数还有这个作用呢。 板书：数量关系。 3、比较 10+a 与 10+1,10+5 的区别。师：如果 a 取值 1，它与谁对应，a 取 值 5，它与谁对应，a 取值 8 与哪个式子对应呢（10+8），那 10+a 与这三个式子 有什么不同呢？（10+1，10+5，10+8 这些式子能计算出结果，只表示一种情况， 一种结果，10+a 这个字母式子将这三种情况甚至更多的情况都包括了，代表着 各种结果，各种可能） 2、师：太聪明了，孩子们，看到你们这么用心学习，积极思考，我忍不住 要表扬与奖励你们了，（拿出 a 元小红包）如果老师给我们班每位同学发一个 a 元的小红包，那老师要准备多少奖金？那（52×a）元就表示出了什么?与原来这 个 a 元相比，从这个字母式子中你还能知道什么？（老师准备的奖金是小红包钱 的 50 倍） 3、小结：太能干了，掌声送给他，52×a 不仅表示出奖金金额总数，还把 a 元红包与奖金总数之间的 52 倍的倍数关系都给揭晓了。学到这，你们对为什么 要用字母来表示数有了什么感悟了呢？ 三、联系生活，学以致用。 1、用字母编写青蛙儿歌。师：字母用途这么广，让我们一起看看它在生活 中的作用吧。请看大屏，这是大家熟悉的一道儿歌，荷花池中的一只小青蛙先唱 了起来，你们跟着老师一边拍掌一边往下吟唱。 ① 1 只青蛙 1 张嘴 2 只青蛙 2 张嘴 3 只青蛙 3 张嘴 . .. 师:说也说不完，你能用字母把它说完吗？我发现，虽然同学们选用的字母 不同，但每次前后字母是相同的，为什么呢？能不能这样表示“a 只青蛙 b 张嘴 呢”？ a 只青蛙 a 张嘴 n 只青蛙 n 张嘴 b 只青蛙 b 张嘴 生：青蛙嘴的张数与青蛙只数是一样的，要用相同字母，用不同字母表示的 不合理，因为 a 可能代表任何数，b 也代表任何数，不受 a 影响，比如，a 代表 1，b 代表 3，1 只青蛙不可能有 3 张嘴的呀。 师：真是会思考的孩子，掌声送给他。 师小结：是呀，我们可以用任意一个字母来表示青蛙的只数，但是青蛙嘴的 张数与青蛙的只数是一一对应的，同一情境中数量相同就该用同一个字母表示。 师：那这里的 a 代表哪些数呢？（任意的自然数） ②师：听，另一只青蛙也唱起了歌。这也是一首唱不完的歌，请同学们选择 a 这个字母表示青蛙的只数，用一句话概括这首儿歌，想好后记录在红色纸条上， 填好后与同桌交流。 2、全班交流代表性的作品。（生上台板书） 师：看看你们的创作，真简洁，在这些答案中，哪种答案比较好，好在哪， 哪种答案存在问题的，问题出在哪里呢？ 师：我请写出第三种答案的同学来说说他的想法吧，要给别人申诉的机会哦。 生：因为 d 排在字母的第四位，1 只青蛙四条腿呀。 师：你们认为他说的有道理吗？能这样表示吗？有什么要对他说的。 生：d 是排在字母表中的第 4 位，但 d 不可能只表示 4，还可以表示更多的 数，而 a 也不会只代表 1 只青蛙呀。 师：你太厉害了，一针见血指出问题的关键之处。老师觉得这位同学还是很 了不起的，他编写的时候有考虑到了青蛙腿的数量与青蛙只数之间的关系，是什 么关系呢，想一想。（青蛙腿的只数是青蛙只数的四倍）。是啊，所以他选用了排 在第四位的字母 d 来表达，只是用 d 这个字母无法体现出这种关系，那哪种表示 法最为合适呢？ 生：第四种正确，因为青蛙腿的只数是青蛙只数的 4 倍，a 只青蛙，腿就有 a 只青蛙 a 条腿 a 只青蛙 b 条腿 a 只青蛙 d 条腿 a 只青蛙 4×a 条腿 1 只青蛙 4 条腿 2 只青蛙 8 条腿 3 只青蛙 12 条腿 …… 4 乘 a 条。 师小结：分析的非常有道理，青蛙腿的只数与青蛙只数是不同的，但之间却 存在着 4 倍的关系，为更好的体现出青蛙腿的只数与青蛙只数之间存在 4 倍的数 量关系，用 4×a 来表示更为恰当。 ③，师：完整的青蛙儿歌是这样唱的，你能用字母把它唱完吗？ 1 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿， 2 只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿， 3 只青蛙 3 张嘴， 6 只眼睛 12 条腿， 4 只青蛙 4 张嘴，8 只眼睛 16 条腿， 只青蛙张嘴， 眼睛条腿，扑通扑通跳下水。 小结：唱完了儿歌，现在你对字母表示数又有了什么感觉？ 2、用字母表示年龄。 师：经过调查，我发现我们班的同学大都是 10 周岁，那想知道老师今年多 大吗？请看大屏。 老师今年比你们大 33 岁呢？老师今年几岁？你是怎么算的？ 如果用 n 来表示你们的年龄，你们能用字母式子把老师年龄表示出来吗？从 （n+33）岁这个字母中，你又知道了什么？如用 n 表示老师的年龄，你们的年龄 怎样表示？ 在这个情境中，n 代表哪些数？能代表 200、300 甚至更大的数吗？ 2、小结：是啊，目前，中国第一长寿的人 129 岁，所以用字母表示年龄时， 字母受到年龄的限制，代表的数就有了一定的范围。 四、总结提升，反思收获。 1、师：课上到这，回头想一想，你们有什么收获呢？现在又有什么新的问 题产生了吗？ 2、摆一摆。（回家完成） 剪一些小正方形按照一定的规律摆图形,并用字母表示所需的小正方形的个数。 板书设计： 字母表示数 a 特定的数 任意的数 数量关系 1、5、8 范围限制 10+a、52×a