一年级下册数学讲义-第六讲冲锋陷阵（数阵图）（解析版）全国通用

一、 简单数阵图 如果数阵图带已知数，则从已知数多的入手计算 例：将数 1，2，3，4，5，6，7，8，9 按要求填入圆圈中，每一小题中，数不能重复． （1） 每条边上数的和为 19 已知一个数是 6，那么我们可以算出两条线都需再加上 13，因此凑出 13 即可。由于 6 不可重复使 用， 因此 13=9+4=8+5，所以我们可以 9、4 和 8、5 填入正确的位置（答案不唯一） 每条边上数的和为 19 第六讲 冲锋陷阵 （2） 每条边上的数的和为 18 已知中间一条线已知数是 6 和 4，那么我们可以算出剩下的格子是 8。再观察左边的线有一个 6 了，因此凑出 12 即可，6 和 4 不可使用，因此 12=9+3=7+5。右边已经填了 8，则剩下 10。6 和 4 不可用，因此 10=9+1=7+3。尝试可得左边填 7、5 右边填 9、1。 二、 复杂数阵图 这类数阵图没有已知数，关键是找出重叠数 方法 1：首中尾尝试法 前提：（1）、填的数是等差数串 （2）、只有一个重叠数 （3）、每边填单数个数 例：把 8，9，10，11，12，13，14 这七个数分别填入圆图里，使每条直线上的三个数相加的和都 为 31，每个数只能使用一次。 题目给的数是等差数串，从重叠位置（中间的圆圈）入手开始尝试，根据“试头试尾试中间”的规律 可知，中间的圆圈为 8，11 或 14，依次尝试，剩下的数大小搭配，两两组合使和相等，满足每条直 线上的三个数相加的和都为即可．最后尝试得中间数是 8. 方法 2：依次尝试中间数（不推荐） 如果给的数串不是等差数串，就得一个个尝试中间数，剩下的大小搭配。这个方法比较麻烦，不推荐 使用。 方法 3：凑数法（万能法） 基本上所有的数阵图都可以使用的方法。从大数开始固定，凑出几条能算出结果的算式，找出重叠数。 例：把 11，12，13，15，17，19，21 这七个数分别填入圆圈里，使每条直线上的三个数相加的和 都为 44，每个数只能使用一次． 凑数法，先固定 21，思考 44=21+？+？，可以算出两个？的和是 23，因此只能是 12+11，得到第 一条算式 44=21+12+11。 继续固定 19，44=19+？+？，可算出两个？的和是 25，因此只能是 13+12，得到第二条算式 44=19+13+12。 继续固定 17，44=17+？+？，可算出两个？的和是 27，因此只能是 15+12，得到第三条算式 44=17+15+12。 综合发现 44=21+12+11 =19+13+12 =17+15+12 每一条算式都有 12，因此 12 是重叠数，再把剩下的数填进空格即可。