人教版八年级下册数学习题课件20.2数据的波动程度第1课时　方差的意义

第二十章 数据的分析 人教版 20．2 数据的波动程度 第1课时 方差的意义 D 2．(鄂州中考)已知一组数据为7，2，5，x，8，它们的平均数是5， 则这组数据的方差为( ) A．3 B．4.5 C．5.2 D．6 C 3．(郴州中考)如图是甲、乙两人6次投篮测试(每次投篮10个)成绩的统计图， 甲、乙两人测试成绩的方差分别记作s甲2，s乙2，则s甲2____s乙2.(填“＞”， “＝”或“＜”) ＜ 4．两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同， 若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的( ) A．众数 B．中位数 C．方差 D．以上都不对 C 5．(2020·济宁)下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩(单 位：cm)的平均数和方差，要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参 加决赛，最合适的运动员是( ) A.甲 B．乙 C．丙 D．丁 甲 乙 丙 丁 平均数x 376 350 376 350 方差s2 12.5 13.5 2.4 5.4 C 6．(烟台中考)某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统 计．由于小亮没有参加本次集体测试因此计算其他39人的平均分为90分，方 差s2＝41.后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩， 下列说法正确的是( ) A．平均分不变，方差变大 B．平均分不变，方差变小 C．平均分和方差都不变 D．平均分和方差都改变 B 7．(南京中考)如图是某市连续5天的天气情况． (1)利用方差判断该市这5天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大； (2)根据如图提供的信息，请再写出两个不同类型的结论． (2)①25日、26日、27日的天气依次为大雨、中雨、晴，空气质量依次良、优、 优，说明下雨后空气质量改善了；②25日、26日、27日、28日、29日的天气 现象依次为大雨、中雨、晴、晴、多云，日温差依次是2 ℃，3 ℃，8 ℃，10 ℃，7 ℃，可以看出雨天的日温差较小 8．八年级体育素质测试，某小组5名同学的成绩(单位：分)如下表所示， 有其中两个数据被遮盖． 那么被遮盖的两个数据依次是( ) A．35，2 B．36，4 C．35，3 D．36，3 编号 1 2 3 4 5 方差 平均成绩 得分 38 34 ■ 37 40 ■ 37 B 9．已知一组数据－3，x，－2，3，1，6的中位数为1， 则其方差为____． 10．已知样本x1，x2，x3，…，xn的方差为5， 则样本3x1＋2，3x2＋2，3x3＋2，…，3xn＋2的方差为____. 9 45 11．(南通中考)八年级某老师对一、二班学生阅读水平进行测试，并将成绩 进行了统计，绘制了如下图表(得分为整数，满分为10分，成绩大于或等于 6分为合格，成绩大于或等于9分为优秀). 平均 分 方差 中位 数 众数 合格 率 优秀 率 一班 7.2 2.11 7 6 92.5% 20% 二班 6.85 4.28 8 8 85% 10% 根据图表信息，回答问题： (1)用方差推断，______班的成绩波动较大；用优秀率和合格率推断， ______班的阅读水平更好些； (2)甲同学用平均分推断，一班阅读水平更好些；乙同学用中位数或众数推 断，二班阅读水平更好些．你认为谁的推断比较科学合理，更客观些．为什 么？ 解：(1)从方差看，二班成绩波动较大，用优秀率和合格率推断，一班的成 绩较好，故答案为：二，一 (2)乙同学的说法较合理，众数和中位数是反映 一组数据集中发展趋势和集中水平，由于二班的众数、中位数都比一班的要 好，所以推断二班阅读水平更好些 12．某学校有两个校区：南校和北校，这两个校区八年级学生各有300名， 为了解这两个校区八年级学生的英语单词掌握情况，进行了抽样调查，过程 如下：①收集数据，从南校和北校两个校区的八年级各随机抽取10名学生， 进行英语单词测试，测试成绩(百分制)如下： 南校：92 100 86 89 73 98 54 95 98 85 北校：100 100 94 83 74 86 75 100 73 75 ②整理、描述数据，按如下分数段整理、描述这两组样本数据： 人数  成 绩 校区    50≤x ≤59 60≤x ≤69 70≤x ≤79 80≤x ≤89 90≤x ≤100 南校 1 0 1 3 5 北校 0 0 4 2 4 (说明：成绩90分及以上为优秀，80 ～89分为良好，60～79分为合格，60分 以下为不合格) ③分析数据，对上述数据进行分析，分别求出了两组样本数据的平均数、 中位数、众数、方差如下表： 校区 平均数 中位数 众数 方差 南校 87 90.5 ____ 179.4 北校 86 ____ ____ 121.684.5 98 100 ④得出结论．结合上述统计全过程，回答下列问题： (1)补全③中的表格； (2)请估计北校八年级学生英语单词掌握优秀的人数； (3)你认为哪个校区的八年级学生英语单词掌握得比较好？ 说明你的理由．(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)