四年级下册数学学案-8.2《平均数》︳西师大版(1)

小学数学西师版四年级下册 《平均数》教案 教学内容 教科书第 87～89 页。 教学目标 1．通过实际情境，体会平均数的意义以及作用，能用自己的语 言解释其实际意义，掌握平均数的计算方法。 2．通过小组讨论，集体评议的形式，让学生更加充分的参与课 堂，在解决问题中培养学生分析、综合和说理能力。 3．初步渗透统计思想，体会数学的应用价值。 教学重点 1、能利用平均数解决一些生活中的实际问题。 2、感受平均数的特点 教学难点 学生能够理解平均数的意义和作用。 教学过程 一、导入新课 1、猴兄弟摘桃 师：前不久老师了解到一个有趣的故事，猴兄弟们去摘桃，摘完 桃在回家的过程中闹起了别扭，究竟怎么回事呢？ 请看： 猴老大：4 个桃 猴老二：2 个桃 猴老三：6 个桃 问：谁摘得最多？谁最少？ 生：猴老三最多，猴老二最少。 师：原来是猴老二不服气，他的桃子最少，他希望每只猴的桃子 一样多才公平，孩子们，你们有办法能帮他达成心愿吗？使他们的桃 子看起来一样多。 生：把猴老三的分两个给猴老二 师：这是个不错的办法。你能上来移一移吗？ 抽生演示：你是怎么移动的？ 生：把猴老三的移两个给猴老二 师：也就是把多的移给少的，让他们的桃都一样多。是几个桃？ 生：4 个 师：像这样把桃的数量平均分配，让每只猴的数量看起来都是一 样的数，我们把这样的数叫做平均数。板书：平均数。 像这样把多的移给少的求平均数的方法叫做移多补少法。板书： 移多补少法。 在移多补少时，我们可以以最少的数量看作整体，再进行移动。 这节课我们就来学习和平均数有关的知识 二、讲授新课 1、“先总再分法”求平均数 师：在最近的体育课上，4、1 班的同学开展了一次掷圈比赛， 游戏规则如下：每人掷 10 个，圈中一次记一分。据同学反馈，这是 他们的比赛成绩： 超级队：总成绩 28 分 无敌队：总成绩 30 分 师：比较两组比赛结果，你认为那个小组获胜？为什么？ 生：无敌队 师：都认为是无敌队是吧，别着急，请看： 现在你还认为是无敌队赢了吗？为什么？ 生：人数不同，不能用总成绩比较 师：总成绩不能比较，应该比较什么呢？有没有那个数能够比较 他们的成绩呢？ 生：平均成绩 师：这是个不错的办法，我们先来看超级队的情况，你准备如何 求它的平均成绩呢？请大家以 4 人为一小组展开讨论，讨论之前先来 看看要求。请一位同学大声的把要求说给大家听一听。 生：、、、、 师:听清要求了吗？请大家讨论后，求出超级队的平均成绩，完 成在练习单的任务一中。 师：哪位小组代表愿意来分享你们的成果 （1）移多补少 生：移多补少法，多的移给少的得到平均成绩 7 分。 师：这是他们小组的方法，请将掌声送给他们。我们以最少的数 量为整体，再将 1 号和 4 号多的分数移给 2 号和 3 号，使他们的分数 看起来一样多。那么通过移多补少能够得到平均成绩 7 分，也就是平 均数 7。还有其他的方法吗？ （2）“先总再分法” 生：我们是通过计算总成绩 28 分，再除以人数 4，得到平均成 绩也是 7 分。 师：他们小组用的计算的方法，你们同意吗？ 生：同意 师：看来另一种求平均数的方法已经被你们发现了，不错，我们 可以先算出超级队的总成绩 9+5+6+8，然后再平均分给 4 位选手，也 就是 28 除以 4 等于 7 分。得到平均成绩 7 分，这里的平均成绩 7 分 就是 4 位选手的平均数。像这种先求总数，再平均分的方法我们叫做 “先总再分”法。得到数量关系：总数÷份数=平均数 （板书）。齐 读两遍。 3、 平均数的特点 （1）虚拟性 师：孩子们请看，这 4 位选手的成绩中有 7 分吗？ 生：没有 师：既然没有，7 分是怎么来的？ 生：通过计算总数除以份数得来的 师：平均数 7 分是每位选手的比赛成绩吗？它和实际数比较怎么 样？ 生:有的比平均数大，有的比实际数小 师：平均数能不能代表每位选手的成绩？ 生：不能 师：那代表什么呢？仔细看 生：代表整体平均水平 总结：平均数不能代表个体，反映整组数据的平均水平。所以我 们说它具有一个虚拟性。 （2）平均数的大小范围 接下来我们来看无敌队的情况，请大家估一估无敌队的平均数会 是多少？ 生：、、、 师：想一想无敌队的平均数会比最大数 8 大吗？会比最小数 3 小 吗？ 生：不会 师：为什么? 生：因为多的要补给少的 师：不错，平均数会在一组数据的最大值和最小值之间。数学是 讲道理的学科，不信你就算一算。请孩子们用先总后分的方法算出无 敌队的平均数，完成在练习单中。 生：30÷5=6（分）7>6 所以超级队获胜。 （3）敏感性 师：我们看看无敌队的情况，你认为无敌队输了的主要原因是什 么？ 生：5 号选手的成绩太差了 师：那我让他再努努力，再投进 5 分，你认为平均数会有怎样的 变化？ 生：变大 师：变成多少呢？ 生:7 分 师：你怎么这么快就算出来了？ 生：把多的 5 分分给 5 个选手每人多一分就是 7 分。 师：真是会思考的孩子，找到的了一个简单的算法算出了平均数。 之前的平均数的 6 分，现在的平均数是 7 分。孩子们仔细观察两 组数据，1-4 号的选手成绩有发生变化吗？ 生：没有 师:看来平均数还比较敏感，其中的一个数据发生变化，平均数 的大小也会发生变化。说明平均数还具有敏感性 三、巩固练习 1、了解平均数的发展历程 师：孩子们，现在我们对平均数有了一定的理解，也知道了求平 均数的方法，其实平均数发展到今天已经经历了漫长的历程，想知道 平均数的发展历程吗？请看视频。 我们已经了解了和平均数有关的知识，接下来我们在具体的问题 中加深理解。敢不敢迎接老师的挑战？ 生：敢 2、完成挑战，巩固知识 挑战一，判断。 挑战二，招聘。 挑战三，算平均数 师：恭喜大家顺利通过老师挑战，把掌声送给自己。 3、生活中的平均数 师：今天我们认识了平均数，其实平均数在我们生活中也经常可 见，请看视频 你在视频中找到了那些平均数? 生：、、、 师：真是善于观察的好孩子 四、总结收获 师：通过这节课你收获了什么？ 生：求平均数的方法、平均数的特点等 五、拓展延伸 拓展众数、中位数