四年级下册数学学案-8.2《平均数》西师大版

- 1 - 平均数 【教学内容】 小学数学西师版四年级（下册）第八单元第 87~88 页例及相关练习。 【教学目标】 1．通过实际情境中，经历从统计的角度平均数方法的探究过程，理解平均数的 意义。 2、掌握求平均数的方法，并能解决生活中的实际问题。 3．增强数学的应用意识，培养学生估算的能力和运用数学知识解决实际问题的 能力。 4．进一步发展学生的思维能力，增强与同伴交流的意识与能力，体验运用知识 解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。 【教学重难点】理解平均数的意义，掌握求平均数的方法 【教学过程】 一、设疑引欲，提出问题 1、谈话引入人数相同可以比总数量 师：孩子们在课间喜欢做什么？ 四一班的部分孩子也在进行课间活动，咱们一起来看看：（点击）你从图中 获得了那些信息？（生：，我们两组比赛掷圈，每人掷 10 个，圈中一次记 1 分） 师：以第一个孩子为例，他可能得多少分？如果用一个范围表示成绩是多 少？你还能从图中知道哪些信息？（每组有 4 人） 师：为了便于记录和比较，我们把左边 4 个孩子记作甲组，右边为乙组。现 在你想知道什么？如果你是评委，依据什么判定到底哪个组掷圈的水平高？（生 1：哪一组总分最多哪组取胜）（生 2：按分局数来比，一轮一轮的比）（师：比 水平，比谋略要知己知彼） 2.比赛正在进行，我们来看看甲乙两组的得分（点击），赶快算算吧？（生： 乙组的水平高，因为乙组的总分是 24 分，甲组总分 21 分，比甲组多）（生：乙 组的水平高，两组的前 4 个孩子总分相等，后 3 个孩子得分高一些，在前面分数 - 2 - 相等的情况下，后面得分越多，总分越高） 二、引入课题 1.人数不同，比总数量不公平，引出平均数的必要性 师：哪位评委宣布结果？得到评委们的公正的判断，乙组的孩子特别兴奋， 这时，有个女孩来到甲组，参加了这个活动，她得了 4 分，现在观察总成绩，你 发现了什么？（发现总成绩不同，人数也不同）现在怎么样？ 现在还能用总成绩来衡量投圈水平的高低吗？为什么？（同桌讨论，引导学 生意识到，比总成绩比公平，应该比平均每个人的成绩）（点击实物图）在这么 多数据中，你觉得用哪个数据代表甲组的水平合适？ 2．独立思考，集体辩论交流。 预设 A 类 （生：我觉得用 7 来代表甲组的水平合适）你是怎么想的？如果你是乙组的 队员，你会说什么吗 （生：我觉得用 3 来代表甲组的水平合适，）如果你是甲组队员，你会愿意 吗 （生：我觉得用 5 或 6 来代表甲组的水平合适，因为 5，6 是中间水平，） 究竟 5 还是 6 来代表甲组的水平更合适？（先思考，再 4 人小组讨论） 师:你是怎么想的?(两种，一种是移的，引出移多补少，一种是算的，引出) 预设 A 类：.移多补少，体会平均数的意义 师：你能说说是怎样移的？（课件演示） 师：数学上，像这样把一组数中从多的里面移一些补给少的，使得每个数都 一样多。这一过程就叫“移多补少”。（板书：移多补少）甲队通过移多补少， 使甲组的几个数都变成 5. 几个原来不相等的量，在总数不变的情况下，通过移多补少，会得到一个相 等的数，统计学中把它叫做这一组数的平均数。（板书：平均数）5 就是 6,5,7,3,4, 这一组数的平均数 你能用其他方法也知道平均数是 5 吗？ B 类（6+5+7+3+4）÷5=5（分） - 3 - 师：在数学上，一组数据中，无论是用移多补少，还是合并平分的方法，都 是为了达到怎样的目的（使这组数据每个数变成同样多）。这里的 5 是什么意思？ （平均每个孩子得 5 分） 1 号选手明确显示得了 6 分，现在为什么说他是 5 分？ 剩下那 1 分跑到哪里去了？4 号选手只得了 3 分，多的这 2 分是从哪里来的？5 能代表一号选手的水平吗？那 5 代表的是谁的水平？（5 代表了这个甲组的整体 水平） （2）你能用很快算算乙组的平均分吗？虽然甲乙两组掷圈水平不同，他们在方 法上有什么相同的地方？ 总成绩÷总人数=平均数 （3）理解平均数的意义 在人数相同的时候，可以比较总成绩，人数不同的时候，是谁帮助了我们？ 师：如果女孩套中的不是 4 分，是 10 分，哪些数据会发生变化？有没有不变的？ （一组数据中，在其他数据不变的情况下，其中一个数据增多或减少，对总数量 和平均数有一定的影响） 4. 平均数在生活中的应用 今天大家认识了平均数，用自己的话说说什么是平均数？你在哪些地方看到 过平均数？平均数具有悠久的历史，充满智慧的古人也运用它（数学文化）。老 师搜集了一些资料，从这些资料中，你能知道什么？ ①2015 年，中国男性平均寿命 74 岁。 ②涛涛平均每月零用支出 60 元。 ③我校三年级有学生 240 人。 三、拓展练习，深入理解 1.陈宁同学的身高为 120cm，他在平均水深为 110cm 的水塘中游泳，你认为 安全吗？ 师：你想对陈宁说些什么？ 2. 现在孩子们会算平均吗？我们来挑战： - 4 - ⑴8 9 13 有观点的孩子请举手？仔细观察，10 和这一组的 3 个数 比较大小，发现了什么（她比 8,9 大，比 13 小） ⑵5 15 10 ⑶（ ） （ ） （ ）使第三组的平均数也是 10 ，（）分别填哪 些 刚才的 3 组数中，你发现了什么？有什么相同的地方？（平均数相同，总数相同， 每组都是 3 个数）有没有不同的地方？（每个数本身可能大小不同） 四．小结 师：这节课的表现情况，如果最高分为 100 分，根据全班同学的表现打个平均分， 你觉得是多少？如果全班同学的平均分是 95 分，请为自己打一个分是多少？不 但有自己的想法，更能用数学算式表达清楚，你了不起。