刷题课件1.2综合法与分析法（共13张PPT）高二下学期数学北师大版选修2-2

数学 选修2-2，2-3 BS 题型1 综合法的应用 解析 2.1 综合法+ 2.2 分析法 刷基础 1．在证明命题“对于任意角θ， θ－ θ＝cos 2θ”的过程“ θ－ θ＝( θ＋ θ)( θ－ θ) ＝ θ－ θ＝cos2θ”中，应用了(  ) A．分析法 B．综合法 C．分析法和综合法综合使用 D．间接证法 此证明符合综合法的证明思路．故选B. B 4cos 4sin 4cos 4sin 2cos 2sin 2cos 2sin 2cos 2sin 题型1 综合法的应用 解析 2．在命题“函数f(x)＝x－xln x在区间(0，1)上是增函数”的证明过程“对函数f(x)＝x－xln x求导得f ′(x)＝－ln x， 当x∈(0，1)时，f ′(x)＝－ln x>0，故函数f(x)在区间(0，1)上是增函数”中，应用了________的证明方法． 该证明方法是“由因导果”法，即综合法． 综合法 2.1 综合法+ 2.2 分析法 刷基础 题型2 分析法的应用 解析 3．分析法是从要证的结论出发，寻求使它成立的(  ) A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 分析法是从要证的结论出发，寻求使它成立的充分条件，故选A. A 2.1 综合法+ 2.2 分析法 刷基础 题型2 分析法的应用 解析 4．要证 ＋ －1－ ≤0，只要证明(  ) A．2ab－1－ ≤0 B． ＋ －1－ ≤0 C.． －1－ ≤0 D．( －1)( －1)≥0 要证 ＋ －1－ ≤0，只要证明( －1)(1－ )≤0，只要证明( －1)( －1)≥0，故 选D. D2a 2b 22ba 22ba 2a 2b 22ba 2a 2b 2a 2b 22ba 2a 2b 2a 2b 2.1 综合法+ 2.2 分析法 刷基础 题型3 分析法与综合法的综合应用 解析 5．使不等式 ＜ 成立的一个充分条件是(  ) A．a＞b B．a＜b C.a＞b且ab＜0 D．a＞b且ab＞0 要使 ＜ ，需使 － ＜0，即 ＜0. 若a＞b，则b－a＜0，ab＞0；若a＜b，则b－a＞0，ab＜0.故选D. Da 1 b 1 a 1 b 1 a 1 b 1 ab ab  2.1 综合法+ 2.2 分析法 刷基础 题型3 分析法与综合法的综合应用 解析 6．下列不等式不成立的是(  ) A． ＋ ＋ ≥ab＋bc＋ca B． ＋ ＞ (a＞0，b＞0) C. － ＜ － (a≥3) D． ＋ ＞ D 2a 2b 2c a b ba  a 1-a 2-a 3-a 2 10 62 2.1 综合法+ 2.2 分析法 刷基础 题型3 分析法与综合法的综合应用 解析 C 2.1 综合法+ 2.2 分析法 刷基础 由证明的过程可知这里采用的是分析法． 题型3 分析法与综合法的综合应用 解析 8．以下说法正确的是(  ) A．在用综合法证明的过程中，每一个分步结论都是结论成立的必要条件 B．在用综合法证明的过程中，每一个分步结论都是条件成立的必要条件 C. 在用分析法证明的过程中，每一个分步结论都是条件成立的充分条件 D．在用分析法证明的过程中，每一个分步结论都是结论成立的必要条件 设已知条件为P，所证结论为Q， 综合法的证题思路为执因索果，即(P Q1)→(Q1 Q2)→(Q2 Q3)→…→(Qn Q)， ∴在用综合法证明的过程中，每一个分步结论都是条件成立的必要条件，故A错误，B正确； 分析法的证题思路是执果索因，即(Q P1)→(P1 P2)→(P2 P3)→…→(明显成立的条件)， 显然，在用分析法证明的过程中，每一个分步结论都是条件成立的必要条件，故C错误，D 错误． 每一个分步结论都是结论成立的充分条件．故选B. B 2.1 综合法+ 2.2 分析法 刷基础 题型3 分析法与综合法的综合应用 解析 9．已知f(x)＝ ＋x，a，b，c∈R，且a＋b>0，a＋c>0，b＋c>0，则f(a)＋f(b)＋f(c)的值一定(  ) A．大于零 B．等于零 C. 小于零 D. 正负都可能 ∵f(x)＝ ＋x，∴f(－x)＝－( ＋x)＝－f(x)，所以函数f(x)为奇函数．∵f ′(x)＝3 ＋1>0， ∴f(x)为增函数．由a＋b>0，b＋c>0，c＋a>0可得a>－b，b>－c，c>－a，∴f(a)>f(－b) ＝－f(b)，f(b)>f(－c)＝－f(c)，f(c)>f(－a)＝－f(a)．根据不等式的性质可得f(a)＋f(b)＋ f(c)>－[f(a)＋f(b)＋f(c)]，∴2[f(a)＋f(b)＋f(c)]>0，即f(a)＋f(b)＋f(c)>0，故选A. A3x 3x 3x 2x 2.1 综合法+ 2.2 分析法 刷基础 题型3 分析法与综合法的综合应用 证明 2.1 综合法+ 2.2 分析法 刷基础 题型3 分析法与综合法的综合应用 证明 2.1 综合法+ 2.2 分析法 刷基础