数学 选修2-2、
2-3 RJA
题型1 条件概率的概念与计算
解析
刷基础
1.下列说法中正确的是( )
A.P(B|A)<P(AB)
B.P(B|A)= 是可能的
C.P(AB)=P(A)P(B)
D.P(A|A)=0
B
2.2.1 条件概率
题型1 条件概率的概念与计算
解析
刷基础
2.[江西宜春九中2019高二期中]设A,B为两个事件,已知P(A)= ,P(AB)= ,则P(B|A)=( )
由条件概率的计算公式,可得 ,故选A.
A
2.2.1 条件概率
题型1 条件概率的概念与计算
解析
刷基础
3.某气象台统计,该地区下雨的概率为 ,刮四级以上风的概率为 ,既刮四级以上的风又下雨的概率
为 ,设A为下雨,B为刮四级以上的风,则P(B|A)=________,P(A|B)=________.
2.2.1 条件概率
15
4
15
2
10
1
题型1 条件概率的概念与计算
解析
刷基础
4.某班有6名班干部,其中男生4人,女生2人.从中任选3名班干部参加学校的义务劳动.设“男生甲被
选中”为事件A,“女生乙被选中”为事件B,则P(B|A)=________.
2.2.1 条件概率
题型2 条件概率的应用
解析
刷基础
5.[黑龙江齐齐哈尔2018高二期末]2018年6月18日是我国的传统节日“端午节”.这天,小明的妈妈煮
了5个粽子,其中两个腊肉馅,三个豆沙馅,小明随机抽取出两个粽子,若已知小明取到的两个粽子为同一种
馅,则这两个粽子都为腊肉馅的概率为( ) A
2.2.1 条件概率
题型2 条件概率的应用
解析
刷基础
6.[云南昭通云天化中学2019高二月考]已知袋子内有7个球,其中4个红球,3个白球,从中不放回地依次
抽取2个球,那么在已知第一次抽到红球的条件下,第二次也抽到红球的概率是( ) D
2.2.1 条件概率
题型2 条件概率的应用
解析
刷基础
7.某地一农业科技实验站,对一批新水稻种子进行试验,已知这批水稻种子的发芽率为0.8,发出芽后的
幼苗成活率为0.9,在这批水稻种子中,随机地抽取一粒,则这粒水稻种子能成长为幼苗的概率为( )
A.0.02 B.0.08
C.0.18 D.0.72
记“水稻种子发芽”为事件A,“发芽的种子成长为幼苗”为事件B,P(B|A)= ,
∴P(AB)=P(B|A)·P(A)=0.9×0.8=0.72.
D
2.2.1 条件概率
题型2 条件概率的应用
解析
刷基础
8.[云南师范大学附属中学2019高三月考]小明早上步行从家到学校要经过有红绿灯的两个路口,根据经
验,在第一个路口遇到红灯的概率为0.4,在第二个路口遇到红灯的概率为0.5,在两个路口连续遇到红灯的
概率是0.2.某天早上小明在第一个路口遇到了红灯,则他在第二个路口也遇到红灯的概率是( )
A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.5
记“小明在第一个路口遇到红灯”为事件A,“小明在第二个路口遇到红灯”为事件B,“小明在
第一个路口遇到了红灯,在第二个路口也遇到红灯”为事件C,则P(A)=0.4,P(B)=0.5,P(AB)
=0.2,所以P(C)=P(B|A)= =0.5,故选D.
D
2.2.1 条件概率
题型2 条件概率的应用
解
刷基础
9.一个袋子中,放有大小、形状相同的小球若干,其中标号为0的小球有1个,标号为1的小球有2个,标
号为2的小球有n个.从袋子中任取2个小球,取到标号都是2的小球的概率是 .
(1)求n的值;
(2)从袋子中任取2个球,已知其中一个的标号是1的条件下,求另一个标号也是1的概率.
2.2.1 条件概率
10
1
易错点 混淆“条件概率”与“积事件的概率”
解析
刷易错
10.袋中有6个黄色的乒乓球,4个白色的乒乓球,做不放回抽样,每次抽取一球,取两次,则
第二次才能取到黄球的概率为________.
10.记“第一次取到白球”为事件A,“第二次取到黄球”为事件B,“第二次才取到黄球”为事件C,
所以P(C)=P(AB)=P(A)·P(B|A)= .
易错警示
(1)解答这类题易混淆P(AB)与P(B|A)的含义,而误认为P(C)=P(B|A)= .
(2)P(AB)表示A与B同时发生的概率;而P(B|A)表示在事件A已经发生的条件下事件B发生的概率.
2.2.1 条件概率