2.2.1 线面平行的判定

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时间：2022-08-15

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提出问题空间中直线与平面有哪几种位置关系？记为aa记为a∩=A记为a//记为a 直线和平面平行提出问题观察1.2. 从以上情境中抽象出的图形语言：发现问题思考：能否用平面外一条直线平行于平面内直线，来判断这条直线与这个平面平行呢？baα 探究问题证明：假设直线a不平行于平面α，则a∩α=P。baαβ如果点P∈b，则和a∥b矛盾；如果点P∈b，则a和b成异面直线，这也与a∥b矛盾。所以a∥α。p 1.2.3.操作确认尝试判断下列命题是否正确，若不正确，请说明理由。探索结果直线与平面平行的判定定理：如果不在一个平面内一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。符号语言：图形语言：缺一不可的baα线线平行线面平行练习1四面体ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD的中点.试指出图中满足线面平行位置关系的所有情况.BADEFGH 练习2A1AB1D1CBPC1D如图，正方体中，P是棱的中点，过点P画一条直线使之与截面平行. 例题讲解例1.求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面。ABDEFC 例题讲解例1.已知：空间四边形ABCD中，E、F分别是AB，AD的中点.求证：EF∥平面BCD.ABDEFC通过本题的解答，你可以总结出什么解题思想和方法？例2、如图，在正方体ABCD——A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC与C1D1的中点。求证：EF//平面BDD1B1.MNM例题强化如图，已知在三棱柱ABC——A1B1C1中，D是AC的中点。求证：AB1//平面DBC1O作业

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