九年级数学华东师大版下册第26章二次函数复习卷三

第 1 页 共 5 页 华东师大版数学九年级下册 第 26 章 二次函数 复习卷三 一、选择题 1．下列 y 关于 x 的函数中，属于二次函数的是（ ） A．y＝x﹣1 B．y＝ 1 x C．y＝（x﹣1）2﹣x2 D．y＝﹣2x2＋1 2．抛物线 22( 3)y x   顶点坐标是 A． 2, 3 B． 3,0 C． 2, 3  D． 3,0 3．下列二次函数的开口方向一定向上的是（ ） A． 23y x  B． 2y ax C． 23y x D． 2( 1)y a x  4．在半径为 4cm 的圆中，挖去了一个半径为 xcm 的圆面，剩下一 个圆环的面积为 ycm2，则 y 与 x 的函数关系式为（ ） A． 2 16y x    B． 2 4y x  C． 2(2 )y x  D． 2( 4)y x   5．关于抛物线①y= 1 2 x2；②y=– 1 2 x2+1；③y= 1 2 （x–2）2，下列结论 正确的是（ ） A．顶点相同 B．对称轴相同 C．形状相同 D．都有最高点 第 2 页 共 5 页 6．如图，一次函数 y1=x 与二次函数 y2=ax2+bx+c 图象相交于 P、Q 两点，则函数 y=ax2+(b-1)x+c 的图象可能是（ ） A． B． C． D． 7．对于抛物线  23 1y x   有下列说法：①顶点坐标为 3, 1 ；②开口 方向向上；③当 3x   时， y 随 x 的增大减小；④与 x 轴有两个不同交 点，其中说法正确的有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 8．二次函数 y＝a(x－4)2－4(a≠0)的图象在 2＜x＜3 这一段位于 x 轴 的下方，在 6＜x＜7 这一段位于 x 轴的上方，则 a 的值为（ ） A．1 B．－1 C．2 D．－2 9．若 1x ， 2x 为抛物线 22 5 1y x x   与 x 轴相交的两交点的横坐标，则 2 1 1 2 22 3 5x x x x  的值为（ ） A． 13 B．12 C．14 D．15 10．已知，平面直角坐标系中，直线 y1=x+3 与抛物线 y2=﹣ 21 2 x +2x 的图象如图，点 P 是 y2 上的一个动点，则点 P 到直线 y1 的最短距离为（） A． 3 2 2 B． 5 2 4 第 3 页 共 5 页 C． 3 2 4 D． 2 二、填空题 11．抛物线 24( 3)y x   的开口方向是_____，顶点坐标是_____，对称 轴是_____，顶点是图像的最____点（填“高”或“低”）． 12．若抛物线 y=ax2 经过点A ( 3 ，－9)，则其解析式为______________． 13．把二次函数 y＝x2﹣4x+3 化成 y＝a（x﹣h）2+k 的形式是_____． 14．将二次函数  211 32y x   的图像沿 x 轴对折后得到的图像解析式 _________________． 15．已知二次函数 y = x2 + bx + c 的图象经过点 A（ - 1，0），B（1， - 2），该图象与 x 轴的另一个交点为 C，则 AC 长为 _________ ． 16．已知二次函数 y = x2 + bx + c 的图象经过点 A（ - 1，0），B（1， - 2），该图象与 x 轴的另一个交点为 C，则 AC 长为 _________ ． 三、解答题 17．已知抛物线 2( )y a x m  的对称轴是直线 x=2，该抛物线与 y 轴的 交点坐标是(0，8)，求这个二次函数的解析式． 第 4 页 共 5 页 18．已知函数    2 73 2 2my m x m     是二次函数． （1）求 m 的值； （2）求这个二次函数的解析式，并指出开口方向、对称轴和顶点坐 标 19．在美化校园的活动中，某兴趣小组用总长为28 米的围栏材料，一 面靠墙，围成一个矩形花园，墙长8米， 设 AB 的长为 x 米，矩形花园的面积为 S 平 方米，当 x 为多少时，S 取得最大值，最大 值是多少？ 第 5 页 共 5 页 20．在平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线的顶点坐标为（2，0）， 且经过点（4，1），如图，直线 y= 1 4 x 与抛物线交于 A、B 两点，直线 l 为 y=-1． （1）求抛物线的解析式； （2）在 l 上是否存在一点 P，使 PA+PB 取得最小值？若存在，求出 点 P 的坐标；若不存在，请说明理由． （3）知 F（x0，y0）为平面内一定点，M（m，n）为抛物线上一动点， 且点 M 到直线 l 的距离与点 M 到点 F 的距离总是相等，求定点 F 的 坐标.