第九章列表法解题

第九章 列表法 典型题训练 1 (难度等级★★) 例、李伯伯是个集邮爱好者, 12 月份李伯伯收集到 6 角和 8 角的邮票一共 20 枚, 面值 15、4 元。6 角和 8 角的邮票分别有多少枚？ 提示 这种列表方法叫"取中列表法", 可以快速确定答案范围, 减少计算量。 1、王奶奶养的鸡和兔子共有 8 只, 这些鸡和兔子共有 22 只脚。鸡和免子分别有 多少只？ 2、体育馆内有很多人在活动, 其中 12 张乒乓球台上共有 34 人在打球, 正在进 行单打和双打的乒乓球台分别有几张？ 典型题训练 2 (难度等级★★★) 例、王老师带领 55 名学生去南湖划船, 已知大船限乘游客 10 人, 租金每小时每 条 2 元;小船限乘游客 6 人, 每小时每条 15 元。怎样租船省钱？ 提示 前一套题属鸡免同笼问题, 可以用该问题的一般解法解决;而本套题可看 成条件不足的鸡兔同笼问题。对比发现，如果把大船限乘的 10 人看成免脚数, 小 船限乘的 6 人看成鸡脚数, 56 名师生看成鸡脚和兔脚的总和, 那么题中缺少鸡、 兔的总数, 即大船和小船的总数, 正因为没有限定大船和小船的总数, 所以表中 才会出现两种情况正好坐满, 即: 5 条大船+1 条小船, 2 条大船+6 条小船。本章介 绍列表法 (本质上是枚举法)就是为了提供本类题型的另一种解题思路。 1、四年级 4 名老师带领 80 名学生租车参加夏令营。大客车每辆租金 1300 元, 限 载乘客 30 人;小客车每辆租金 600 元, 限载乘客 12 人。怎样租车最省钱？需要 租金多少元？ 2、农场用大、小卡车运送 76 吨大米。每辆大卡车每次能运 7 吨, 每辆小卡车每 次能运 4 吨。如果大、小卡车一起运, 那么分别需几辆车才能正好一次运完？ 第九章 列表法 典型题训练 1 例、3；17 1、5；3 2、7；5 典型题训练 2 例、租 5 条大船、1 条小船最便宜 1、租 2 辆大客车、2 辆小客车最省钱，需要租金 3800 元。 2、需要大卡车 8 辆、小卡车 5 辆或大卡车 4 辆、小卡车 12 辆才能正好一次运 完。