人教版八年级下册数学：19.1.1变量与函数2学案

变量与函数 【学习目标】： 1、知识与技能：（１）．经过回顾思考认识变量中的自变量与函数． （２）进一步理解掌握确定函数关系式． （３）会确定自变量取值范围． 2、过程与方法 经历“观察—思考---讨论”的过程，引导学生认识函数、领会函数的意义 3、情感态度与价值观 在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心． 【自主探索】 自学指导一:回顾一下上节活动一中的两个问题．思考它们每个问题中是否有两 个变量，变量间存在什么联系？ 归纳这样的结论：上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量取定 一个值时，另一个变量___________________________。 自学指导二:在一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个变量间的关系．看 课本 96 页两个问题，通过观察、思考、讨论后回答： 通过观察不难发现在问题（1）的心电图中，对于 x 的每个确定值，y都有 _______________与其对应；在问题（2）中，对于表中每个确定的年份 x，都对应 着一个________________ 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x的每个确定 的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 x是___________，y 是 x 的 _________．如果当 x=a 时，y=b，那么 b叫做当自变量的值为 a 时的______________． 【合作探究】 例 1 一辆汽车油箱现有汽油 50L，如果不再加油，那么油箱中的油量 y（L）随行驶 里程 x（km）的增加而减少，平均耗油量为 0．1L/km． １．写出表示 y 与 x 的函数关系式． ２．指出自变量 x 的取值范围． ３．汽车行驶 200km 时，油桶中还有多少汽油？ 例 2．求下列函数中自变量 x 的取值范围 (1)y=3x－l (2)y＝2x 2 ＋7 (3)y= 1 x＋2 (4)y= x－2 自变量取值范围的确定，不仅要考虑函数关系式的意义，而且还要注意问题的实际 意义． 【达标检测】 １．校园里栽下一棵小树高 1．8 米，以后每年长 0．3 米，则 n 年后的树高 L 与年数 n 之间的函数关系式__________． ２．在男子 1500 米赛跑中，运动员的平均速度 v= 1500 t ，则这个关系式中________ 是自变量，________函数． ３．已知 2x-3y=1，若把 y 看成 x 的函数，则可以表示为____________． ４．△ABC 中，AB=AC，设∠B=x°，∠A=y°，试写出 y与 x的函数关系式 _____________． ５．到邮局投寄平信，每封信的重量不超过 20 克时付邮费 0．80 元，超过 20 克而不超过 40 克时付邮费 1．60 元，依此类推，每增加 20 克须增加邮费 0．80 元 （信重量在 100 克内）．如果某人所寄一封信的质量为 78．5 克，则他应付邮费 ________元 6、小明去商店为美术小组买宣纸和毛笔，宣纸每张３元，毛笔每支５元，商店 正搞优惠活动，买一支毛笔赠一张宣纸．小明买了 10 支毛笔和 x 张宣纸，则小明 用钱总数 y（元）与宣纸数 x 之间的函数关系是什么 【课下作业】 习题 19．1．———————— 1、2、3、4 题 【教后记】