广东省广州市第二中学七年级下学期开学考数学试卷Word版无答案

2020-2021 学年广东省广州二中七年级（下）开学数学试卷 一、单选题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 1．如果把收入 100 元记作+100 元，那么支出 80 元记作（ ） A．+20 元 B．+100 元 C．+80 元 D．﹣80 元 2．下列算式中，运算结果为负数的是（ ） A．﹣（﹣2） B．|﹣2| C．﹣22 D．（﹣2）2 3．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路” 地区覆盖总人口约为 4500000000 人，这个数用科学记数法表示为（ ） A．45×108 B．4.5×109 C．4.5×108 D．4.5×1010 4．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，不正确的是（ ） A．若 a＝b，则 a﹣b＝0 B．若 a＝b，则 ac＝bc C．若 ，则 a＝b D．若 a＝b，则 ＝1 5．如图是一个正方体的展开图，则“学”字的对面的字是（ ） A．核 B．心 C．素 D．养 6．如图，OA 是北偏东 30°方向的一条射线，若∠AOB＝90°，则 OB 的方向角是（ ） A．北偏西 30° B．北偏西 60° C．东偏北 30° D．东偏北 60° 7．若关于 x 的方程 5m+3x＝2 的解是 x＝1，则 m 的值是（ ） A． B．﹣ C．1 D．0 8．a，b 两数在数轴上的位置如图，则下列不正确的是（ ） A．a+b＜0 B．ab＜0 C．a﹣b＜0 D． ＜0 9．将进价为 120 元一盒的某品牌粽子按标价的 8 折出售，仍可获利 20%，则该超市该品牌 粽子的标价为（ ）元． A．180 B．170 C．160 D．150 10．一列数，按一定规律排列成﹣1，3，﹣9，27，﹣81，…，从中取出三个相邻的数，若 三个数的和为 a，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（ ） A． a B． |a| C． |a| D． a 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．如果单项式﹣xyb+1 与 xa﹣2y3 是同类项，那么（a﹣b）2019＝ ． 12．已知 x2+3x+5 的值为 11，则代数式 3x2+9x+12 的值为 ． 13．某校七年级的数学竞赛中共有 30 道题，答对一题得 5 分，不答得 0 分，答错扣 4 分， 学生小王有 5 题未答，最后得 71 分，那么他答对了 题． 14．钟表在 7：25 时，时针与分针的夹角为 ． 15．已知 C 是线段 AB 中点，AB＝10，若 E 是直线 AB 上一点，且 BE＝3，则 CE＝ ． 16．定义两种新运算，观察下列式子： （1）xΘy＝4x+y，例如，1Θ3＝4×1+3＝7；3Θ（﹣1）＝4×3+（﹣ 1）＝11； （2）[x]表示不超过 x 的最大整数，例如，[2.2]＝2；[﹣3.24]＝﹣4； 根据以上规则，计算 ＝ ． 三、解答题（本大题共 7 小题，满分 62 分。） 17．计算： （1）（﹣5）+（﹣7）﹣（﹣3）﹣（﹣20）； （2）﹣22+（﹣4）÷2× ﹣|﹣3|． 18．解方程： （1）5（x﹣6）＝﹣4x﹣3； （2） ． 19．已知：多项式 A＝2x2+xy，B＝x2﹣xy+6． （1）求 4A﹣B； （2）当 x＝1，y＝﹣2 时，求 4A﹣B 的值． 20．一辆城市出租车在一条南北方向的公路上来回拉客．某一天早晨从 A 地出发，晚上到 达 B 地．约定向北为正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米） ﹣18.5，﹣9.5，+7.5，﹣14，﹣6.5，+13，﹣6.5，﹣8.5． （1）问 B 地在 A 地何处，相距多少千米？ （2）若汽车行驶每千米耗油 0.2 升，那么这一天共耗油多少升？ 21．某市居民使用自来水按月收费，标准如下： ① 若每户月用水不超过 10m3，按 a 元/m3 收费； ② 若超过 10m3，但不超过 20m3，则超过的部分按 1.5a 元/m3 收费，未超过 10m3 部分按 标准 ① 收费； ③ 若超过 20m3，超过的部分按 2a 元/m3 收费，未超过 20m3 部分按标准 ② 收费； （1）若用水 20m3，应交水费 元；（用含 a 的式子表示） （2）小明家上个月用水 21m3，交水费 81 元，求 a 的值； 22．如图 1，已知数轴上有三点 A、B、C，AB＝BC，点 C 对应的数是 200，且 BC＝300． （1）求 A 对应的数； （2）若动点 P、Q 分别从 A、C 两点同时出发向左运动，同时动点 R 从 A 点出发向右运 动，当点 Q、R 相遇时，点 P、Q、R 即停止运动，已知点 P、Q、R 的速度分别为每秒 10 个单位长度、5 个单位长度、2 个单位长度，M 为线段 PR 的中点，N 为线段 RQ 的中 点，问多少秒时恰好满足 MR＝4RN？ （3）若点 E、D 对应的数分别为﹣800、0，动点 K、L 分别从 E、D 两点同时出发向左 运动，点 K、L 的速度分别为每秒 10 个单位长度、5 个单位长度，点 G 为线段 KL 的中 点，问：点 L 在从点 D 运动到点 A 的过程中， LC﹣AG 的值是否发生变化？若不变， 求其值．若变化，请说明理由． 23．如图 ① ，点 O 为直线 AB 上一点，过点 O 作射线 OC，使∠AOC＝120°，将一直角三 角板的直角顶点放在点 O 处，一边 OM 在射线 OB 上，另一边 ON 在直线 AB 的下方． （1）将图 ① 中的三角板 OMN 摆放成如图 ② 所示的位置，使一边 OM 在∠BOC 的内部， 当 OM 平分∠BOC 时，∠BON＝ ；（直接写出结果） （2）在（1）的条件下，作线段 NO 的延长线 OP（如图 ③ 所示），试说明射线 OP 是∠ AOC 的平分线； （3）将图 ① 中的三角板 OMN 摆放成如图 ④ 所示的位置，请探究∠NOC 与∠AOM 之间 的数量关系．（直接写出结果，不须说明理由）