《圆锥的体积》教学设计
教学内容:北师大版小学数学六年级下册《圆柱与圆锥》
学情分析：本课是在学生已经掌握了圆柱体积计算和认识了圆锥
的基本特征的基础上学习的，是小学阶段几何知识的最后一课。学好
这一部分内容，有利于进一步发展学生的空间观念，进一步解决一些
实际问题打下基础。教材按照实验、观察、推导、归纳、实际应用的
程序进行安排。
学习目标
（1）知识目标：通过观察和实验使学生理解和掌握圆锥特征和
圆锥的体积公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积。
（2）技能目标：培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念，
培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。
（3）情感态度目标：在学习过程中养成良好的自主阅读、大胆
交流、耐心书写、解决问题的好习惯。
学习重难点
（1）重点：理解和掌握圆锥的特征、体积的计算公式。
（2）难点：掌握圆锥高的测量方法和圆锥体积公式的推导过程。
教学过程
一、引入
教师：我们已经认识了立体图形----圆锥。大家是否记得圆锥
是由什么图形旋转而成的？是直角三角形。圆锥有什么特点？一个顶
点，一条高，底面是圆，顶点到底面圆的圆心的距离叫做高。今天这
节课，我们继续学习有关圆锥的知识，一起来探讨“圆锥的体积”怎
么计算（板书课题）
【设计意图】回顾圆锥的特征，为圆锥的体积公式推理及计算做
铺垫
二、探究新知
（一）、实验探索 发现规律
教师：我们学过哪些立体图形的体积啊？
学生：长方体、正方体、圆柱。
教师：他们和圆锥有什么不同？
学生：长方体、正方体、圆柱上下形状相同，圆锥不同。
教师：他们的体积是怎么求的？
学生：底面积 x 高。
教师：那圆锥的体积会不会也是底面积*高？为什么？
学生：不会，圆锥上下形状不一样。
教师：看来，我们需要找到圆锥和什么图形的体积关系才行。
教师：大家请看我手中的这个圆锥，我们知道圆锥的底面是一个
圆，请同学们想一想，我们学过的什么立体图形的底面也是圆啊？
学生：是圆柱。
教师：现在老师这里有一个圆柱和圆锥，你们观察这两个模型，
有什么相同点？底面有什么相同点？（形状，大小）高有什么相同点？
学生：底面都是圆，圆柱和圆锥的高和底面相等。
教师：是不是相等，还需要同学们想办法比一比。这两个模型有
这么多的相同点，那它们的体积会不会有什么关系呢？同学们觉得这
两个模型哪一个的体积更大？为什么？
学生：圆锥上面是尖的。
教师：这里有一盆水，如果我们把圆锥装满水，水的体积是不是
圆锥的体积，如果我们把圆柱装满水，水的体积是不是就是圆柱的体
积。因此要知道他们的体积关系就是找他们能装的水的体积关系，大
家猜一猜用圆锥装水倒入圆柱，几次可以倒满？
（二）、学生分组实验
教师：到底多少次就请同学们自己做一做。
师：请小组学生汇报一下学习情况？交流时要有条理地表达所学
到的知识，语言清晰，表达完整，其余学生认真听讲，质疑，需要补
充的大胆说出来，看谁听得最认真。
学生：用等底等高的圆柱和圆锥进行小组合作实验并完成“实验
情况记载表。推出公式为圆锥的体积 x3=圆柱的体积。
（三）、引导学生发现：
教师：通过刚才的实验，我们知道圆柱所装的水是圆锥所装的三
倍，也就是说，圆锥所装的水是圆柱的 。那圆锥的体积等于圆柱体
积的 1\3 。
教师：为什么我们不用长方体来做实验？
生：把圆转化成面积相等的其他图形很麻烦，数学就是为了简便。
教师：大家刚刚都做的很认真，但还不够准确，请再看一遍老师
的演示。（写板书）
圆锥体积= 圆柱体积（等底等高）
圆锥体积= 底面积×高
v 圆锥= sh
三、演练解答，完成测评
1、圆锥的体积是圆柱的 1\3 。（ ）
学生：对的
老师：（拿出一个很小的圆锥模型与圆柱模型让学生比较）他们
两个还成这样的关系吗？
学生：不成。圆锥很小，圆柱很大。
教师：那我们要加上什么条件这句话才对啊？
学生：等底等高
2、如果小麦堆的底面半径为 2 米，高为 1.5 米。你能计算出小
麦堆的体积吗？
要求：先独立阅读信息，勾画出重点字词
教师：题目告诉了我们什么条件，问题是什么？
3、思考：求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？（圆锥的底面
积不直接告诉）
（1）已知圆锥的底面半径和高，求体积．
（2）已知圆锥的底面直径和高，求体积．
（3）已知圆锥的底面周长和高，求体积．
四、小结
通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥
体体积公式的推导方法和公式的应用）
微信/支付宝扫码支付