六年级数学下册学案-1.4圆锥的体积(8)北师大版
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六年级数学下册学案-1.4圆锥的体积(8)北师大版

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时间:2021-06-10

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资料简介
《圆锥的体积》教学设计 教学内容:北师大版小学数学六年级下册《圆柱与圆锥》 学情分析:本课是在学生已经掌握了圆柱体积计算和认识了圆锥 的基本特征的基础上学习的,是小学阶段几何知识的最后一课。学好 这一部分内容,有利于进一步发展学生的空间观念,进一步解决一些 实际问题打下基础。教材按照实验、观察、推导、归纳、实际应用的 程序进行安排。 学习目标 (1)知识目标:通过观察和实验使学生理解和掌握圆锥特征和 圆锥的体积公式,能运用公式正确地计算圆锥的体积。 (2)技能目标:培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念, 培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。 (3)情感态度目标:在学习过程中养成良好的自主阅读、大胆 交流、耐心书写、解决问题的好习惯。 学习重难点 (1)重点:理解和掌握圆锥的特征、体积的计算公式。 (2)难点:掌握圆锥高的测量方法和圆锥体积公式的推导过程。 教学过程 一、引入 教师:我们已经认识了立体图形----圆锥。大家是否记得圆锥 是由什么图形旋转而成的?是直角三角形。圆锥有什么特点?一个顶 点,一条高,底面是圆,顶点到底面圆的圆心的距离叫做高。今天这 节课,我们继续学习有关圆锥的知识,一起来探讨“圆锥的体积”怎 么计算(板书课题) 【设计意图】回顾圆锥的特征,为圆锥的体积公式推理及计算做 铺垫 二、探究新知 (一)、实验探索 发现规律 教师:我们学过哪些立体图形的体积啊? 学生:长方体、正方体、圆柱。 教师:他们和圆锥有什么不同? 学生:长方体、正方体、圆柱上下形状相同,圆锥不同。 教师:他们的体积是怎么求的? 学生:底面积 x 高。 教师:那圆锥的体积会不会也是底面积*高?为什么? 学生:不会,圆锥上下形状不一样。 教师:看来,我们需要找到圆锥和什么图形的体积关系才行。 教师:大家请看我手中的这个圆锥,我们知道圆锥的底面是一个 圆,请同学们想一想,我们学过的什么立体图形的底面也是圆啊? 学生:是圆柱。 教师:现在老师这里有一个圆柱和圆锥,你们观察这两个模型, 有什么相同点?底面有什么相同点?(形状,大小)高有什么相同点? 学生:底面都是圆,圆柱和圆锥的高和底面相等。 教师:是不是相等,还需要同学们想办法比一比。这两个模型有 这么多的相同点,那它们的体积会不会有什么关系呢?同学们觉得这 两个模型哪一个的体积更大?为什么? 学生:圆锥上面是尖的。 教师:这里有一盆水,如果我们把圆锥装满水,水的体积是不是 圆锥的体积,如果我们把圆柱装满水,水的体积是不是就是圆柱的体 积。因此要知道他们的体积关系就是找他们能装的水的体积关系,大 家猜一猜用圆锥装水倒入圆柱,几次可以倒满? (二)、学生分组实验 教师:到底多少次就请同学们自己做一做。 师:请小组学生汇报一下学习情况?交流时要有条理地表达所学 到的知识,语言清晰,表达完整,其余学生认真听讲,质疑,需要补 充的大胆说出来,看谁听得最认真。 学生:用等底等高的圆柱和圆锥进行小组合作实验并完成“实验 情况记载表。推出公式为圆锥的体积 x3=圆柱的体积。 (三)、引导学生发现: 教师:通过刚才的实验,我们知道圆柱所装的水是圆锥所装的三 倍,也就是说,圆锥所装的水是圆柱的 。那圆锥的体积等于圆柱体 积的 1\3 。 教师:为什么我们不用长方体来做实验? 生:把圆转化成面积相等的其他图形很麻烦,数学就是为了简便。 教师:大家刚刚都做的很认真,但还不够准确,请再看一遍老师 的演示。(写板书) 圆锥体积= 圆柱体积(等底等高) 圆锥体积= 底面积×高 v 圆锥= sh 三、演练解答,完成测评 1、圆锥的体积是圆柱的 1\3 。( ) 学生:对的 老师:(拿出一个很小的圆锥模型与圆柱模型让学生比较)他们 两个还成这样的关系吗? 学生:不成。圆锥很小,圆柱很大。 教师:那我们要加上什么条件这句话才对啊? 学生:等底等高 2、如果小麦堆的底面半径为 2 米,高为 1.5 米。你能计算出小 麦堆的体积吗? 要求:先独立阅读信息,勾画出重点字词 教师:题目告诉了我们什么条件,问题是什么? 3、思考:求圆锥的体积,还可能出现哪些情况?(圆锥的底面 积不直接告诉) (1)已知圆锥的底面半径和高,求体积. (2)已知圆锥的底面直径和高,求体积. (3)已知圆锥的底面周长和高,求体积. 四、小结 通过本节的学习,你学到了什么知识?(从两个方面谈:圆锥 体体积公式的推导方法和公式的应用)

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