高考数学一轮复习课时作业：两角和与差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式

1 两角和与差的正弦、余弦、正切公式及 二倍角公式 1．(多选)下列选项中，值为1 4 的是( ) A．cos 72°cos 36° B．sin π 12sin5π 12 C． 1 sin 50° ＋ 3 cos 50° D．1 3 －2 3cos215° 2．(多选)已知 cos α＋π 5 ＝3 5 ，则 sin 2α－3 5π ＝( ) A．－24 25 B．－12 25 C．12 25 D．24 25 3．(多选)(2020·山东济南模拟)已知 cos α＝1 3 ，cos(α＋β)＝－1 3 ，且α，β∈ 0，π 2 ，则( ) A．cos β＝7 9 B．sin β＝ 2 3 C．cos(α－β)＝23 27 D．sin(α－β)＝－ 4 27 4．已知α满足 sin α＝1 3 ，则 cos π 4 ＋α cos π 4 －α ＝( ) A． 7 18 B．25 18 C．－ 7 18 D．－25 18 5．若α∈(0，π)，且 3sin α＋2cos α＝2，则 tanα 2 ＝( ) A． 3 2 B． 3 4 C．2 3 3 D．4 3 3 2 6．已知 tan π 4 ＋α ＝－2，则1－sin 2α cos 2α ＝( ) A．2 B．1 2 C．－2 D．－1 2 7．已知 sin π 2 ＋α ＝1 2 ，α∈ －π 2 ，0 ，则 cos α－π 3 的值为________． 8．已知 sin(α＋β)＝1 2 ，sin(α－β)＝1 3 ，则tan α tan β ＝________. 9．化简： sin235°－1 2 cos 10°cos 80° ＝________. 10．(2020·杭州中学月考)已知角α的顶点与原点重合，始边与 x 轴正半轴重 合，终边在直线 y＝2x 上． (1)求 cos 2α的值； (2)已知α∈ 0，π 2 ，sin β＋π 4 ＝ 10 10 ，－π 2