2022届高三物理一轮基础复习：万有引力与航天(一)基础训练

万有引力与航天(一)基础训练 一、选择题 1．(多选)美国科学家曾宣布：人类在太阳系外围发现了一颗过去未 知的巨行星，绰号为“九号行星”．它的质量约为地球质量的 10 倍， 绕太阳公转周期为 1 万至 2 万年．若认为包括“九号行星”在内的所 有行星公转轨道近似为圆，不考虑各行星之间的相互作用，下列说法 正确的是( ) A．“九号行星”的公转轨道半径比地球的公转轨道半径大 B．“九号行星”的公转线速度比地球的公转线速度大 C．“九号行星”的公转角速度比地球的公转角速度小 D．“九号行星”的公转向心加速度约为地球公转向心加速度的 1 10 2．(2020·山西模拟)2019 年 11 月 23 日，我国在西昌卫星发射中心 用长征三号乙运载火箭以一箭双星方式成功发射第 50、51 颗北斗导 航卫星．若其中一颗卫星发射升空后绕地球做匀速圆周运动的周期为 T，地球表面的重力加速度大小为 g，地球的半径为 R，不考虑地球自 转的影响，则该卫星的线速度大小为( ) A. 3 2πgR2 T B. 3 2πgR T C. 3 2πgR2 T2 D. 2π T 3．(2020·陕西模拟)天文学家一直在寻找系外“宜居”行星，盼望 有一日，人类能够移居另一颗行星．若发现某颗行星质量约为地球质 量的 8 倍，半径约为地球半径的 2 倍．那么，一个在地球表面能举起 60 kg 物体的人在这个行星表面能举起物体的质量约为( ) A．15 kg B．30 kg C．60 kg D．75 kg 4．(多选)质量为 m 的人造卫星在地面上未发射时的重力为 G0，它在 离地面的距离等于地球半径 R 的圆形轨道上运行时( ) A．周期为 4π 2mR G0 B．速度为 2G0R m C．动能为 1 4G0R D．重力为 1 2G0 5．(2021·麻城模拟)(多选)某人用弹簧测力计在北极的地面测量质 量为 m 的物体时，示数是 F1；若在北极上空距地面高为 h 处测量，示 数为 F2；若在赤道表面测量，示数为 F3；若在地球同步卫星中测量， 示数为 F4.已知地球的质量为 M，地球的半径为 R，自转周期为 T，引 力常量为 G，下列说法正确的是( ) A．F1＝GMm R2 B．F2＝ R R＋hF1 C．F3＝F1－m4π2 T2 R D．F4＝m4π2 T2 R 6．(2020·广东模拟)设想利用载人飞船探索行星，飞船上备有秒表、 质量为 m 的物体 P、弹簧测力计等实验器材．该飞船到达很靠近行星 表面的圆形轨道绕行数圈后着陆，宇航员测得飞船绕行周期为 T，物 体 P 处于行星表面的重力为 F.已知引力常量为 G，根据这些已知量可 计算出( ) A．该行星的自转周期 B．宇宙飞船的质量 C．飞船绕行时的轨道半径为 R＝ FT2 4π2m D．该行星的平均密度为ρ＝3π GT 7．(2020·海南模拟)2019 年 12 月 7 日 10 时 55 分，我国在太原卫 星发射中心用“快舟一号”甲运载火箭，成功将“吉林一号”高分 02B 卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，绕地球做匀速圆周运 动．已知地球质量为 M、引力常量为 G，卫星与地心的连线在时间 t(小 于其运动周期)内扫过的面积为 S，则卫星绕地球运动的轨道半径为 ( ) A. 4S2 GMt2 B. 2S t GM C.GMt2 4S2 D.t GM 2S 8．(2021·太原模拟)我国成功发射“嫦娥三号”探测器，实现了我 国航天器首次在地外天体软着陆和巡视探测活动，月球半径为 R0，月 球表面处重力加速度为 g0.地球和月球的半径之比为R R0 ＝4，表面重力 加速度之比为g g0 ＝6，地球和月球的密度之比ρ ρ0 为( ) A.2 3 B.3 2 C．4 D．6 9.位于贵州的“中国天眼”是目前世界上口径最大的 单天线射电望远镜(FAST)．通过 FAST 测得水星与太阳 的视角为θ(水星、太阳分别与观察者的连线所夹的 角)，如图所示．若最大视角的正弦值为 k，地球和水星绕太阳的运 动视为匀速圆周运动，则水星的公转周期为( ) A. 3 k2年 B. 1 k3年 C. k3年 D. 1 1－k2 3 年 10.(2020·江苏二模)如图所示为一卫星绕地球运行的 椭圆轨道示意图，O 点为地球球心，已知地球表面重力 加速度为 g，地球半径为 R，OA＝R，OB＝4R，下列说法正确的是( ) A．卫星在 A 点的速率 vA> gR B．卫星在 A 点的加速度 aA>g C．卫星在 B 点的速率 vB＝ gR 2 D．卫星在 B 点的加速度 aB＝g 4 11．(2020·哈尔滨模拟)某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为 圆，每过 N 年，该行星会从日地连线的延长线上(如图甲所示)运行 到地日连线的延长线上(如图乙所示)，该行星与地球的公转半径之比 为( ) A. 2N＋1 2N 2 3 B. 2N 2N－1 2 3 C. 2N＋1 2N 3 2 D. 2N 2N－1 3 2 12．美国航天局与欧洲航天局合作，发射的火星探测器已经成功登陆 火星．荷兰企业家巴斯兰斯多普发起的“火星一号”计划将 24 人送 上火星，创建一块长期殖民地．若已知引力常量 G，那么在下列给出 的各种情景中，能根据测量的数据求出火星密度的是( ) A．在火星表面使一个小球做自由落体运动，测出落下的高度 H 和时 间 t B．火星探测器贴近火星表面做匀速圆周运动，测出运行周期 T C．火星探测器在高空绕火星做匀速圆周运动，测出距火星表面的高 度 H 和运行周期 T D．观察火星绕太阳的匀速圆周运动，测出火星的直径 D 和运行周期 T 13.(2020·湖南模拟)(多选)假设宇航员到达某个星球表 面，他在星球上做了一个实验．如图所示，用长为 L 的细 线拴一个质量为 m 的小球在竖直面内做圆周运动，他测出 小球恰好能通过最髙点的速度为 v.已知该星球的半径为 R，引力常量 为 G，则下列说法正确的是( ) A．该星球表面的重力加速度为Gm R2 B．该星球表面的重力加速度为v2 L C．该星球的质量为v2R2 GL D．该星球的第一宇宙速度为 R Lv 14．(2020·江西模拟)假设有一载人宇宙飞船在距地面高度为 4 200 km 的赤道上空绕地球做匀速圆周运动，地球半径约为 6 400 km，地 球同步卫星距地面高为 36 000 km，宇宙飞船和一地球同步卫星绕地 球同向运动，每当两者相距最近时．宇宙飞船就向同步卫星发射信号， 然后再由同步卫星将信号发送到地面接收站，某时刻两者相距最远， 从此刻开始，在一昼夜的时间内，接收站共接收到信号的次数为 ( ) A．4 B．6 C．7 D．8 二、非选择题 15.2010 年诺贝尔物理学奖授予英国曼彻斯特大学科学 家安德烈·海姆和康斯坦丁·诺沃肖洛夫，以表彰他们 在石墨烯材料方面的卓越研究．石墨烯是目前世界上已 知的强度最高的材料，它的发现使“太空电梯”缆线的 制造成为可能，人类将有望通过“太空电梯”进入太空．如图所示， 现假设有一“太空电梯”悬在赤道上空某处，相对地球表面静止，忽 略下面缆线的质量．已知地球半径为 R，自转周期为 T，地球质量为 M，引力常量为 G.试讨论： (1)太空电梯的距地高度； (2)若赤道平面内的一颗卫星环绕地球做圆周运动，环绕方向与地球 自转方向相反，周期为 2T，某一时刻卫星在太空电梯正上方，问至 少经过多长时间卫星再次经过太空电梯正上方？ 答案 1． AC 2． A 3． B 4． AC 5． AC 6．C 7． A 8． B 9. C 10. A 11． B 12． B 13. BC 14. C 15. (1) 3 GMT2 4π2－R (2)2T 3